（广东专版）高考物理一轮复习 第二章 相互作用考点通关.doc

第二章相互作用学习目标定位考 纲 下 载考 情 上 线1.滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力()2形变、弹性、胡克定律()3矢量和标量()4力的合成和分解()5共点力的平衡()实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系实验三：验证力的平行四边形定则高考地位高考对本章中知识点考查频率最高的是摩擦力及物体的平衡，题目常以选择题的形式出现，对理解能力要求较高考点布设1.弹力、摩擦力的产生条件、方向判断及大小计算2力的合成与分解的方法及平行四边形定则的应用3物体的平衡条件及其应用第1单元弹力_摩擦力弹力想一想如图211所示的甲、乙、丙三个小球均处于静止状态，各接触面均光滑，请思考三个小球各受几个弹力作用？并指出弹力的具体方向。图211提示：甲受一个弹力作用，方向垂直于水平支持面竖直向上；乙受一个弹力作用，方向垂直于水平面竖直向上；丙受两个弹力作用，一个水平向左，另一个沿半径方向斜向右上方。记一记1弹力(1)定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。(2)产生条件：两物体相互接触；发生弹性形变。(3)方向：弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反。2胡克定律(1)内容：在弹性限度内，弹簧弹力f的大小与弹簧伸长(或缩短)量x成正比。(2)表达式：fkx。k是弹簧的劲度系数，单位为牛/米；k的大小由弹簧自身性质决定。x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度。试一试1一根轻质弹簧一端固定，用大小为f1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为f2的力拉弹簧，平衡时长度为l2。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为()a.b.c. d.解析：选c设弹簧的原长为l0，劲度系数为k，由胡克定律可得，f1k(l0l1)，f2k(l2l0)，以上两式联立可得：k，故c正确。摩擦力的大小和方向想一想(1)摩擦力的方向与物体的运动方向不相同就相反，这种说法对吗？(2)物体m沿水平面滑动时，受到的滑动摩擦力大小一定等于mg吗？(3)滑动摩擦力是不是一定阻碍物体的运动？提示：(1)摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同，也可以相反，还可以与物体的运动方向成任何角度，但一定与相对运动方向相反。(2)物体m沿水平面滑动时，对水平面的压力不一定为mg，故大小也不一定为mg。(3)滑动摩擦力的方向与物体的运动方向相同时，促使物体运动是动力，但滑动摩擦力一定阻碍物体间的相对运动。记一记1静摩擦力与滑动摩擦力名称项目静摩擦力滑动摩擦力定义两相对静止的物体间的摩擦力两相对滑动的物体间的摩擦力产生条件(1)接触面粗糙(2)接触处有弹力(3)两物体间有相对运动趋势(1)接触面粗糙(2)接触处有弹力(3)两物体间有相对运动大小、方向大小：0mg，方向可能沿杆向上审题指导解析小球受重力和杆的作用力f处于静止或匀速运动，由力的平衡条件知，二力必等大反向，有：fmg，方向竖直向上。小车向右匀加速运动时，小球有向右的恒定加速度，根据牛顿第二定律知，mg和f的合力应水平向右，如图所示。由图可知，fmg，方向可能沿杆向上。答案cd轻杆弹力的确定方法杆的弹力与绳的弹力不同，绳的弹力始终沿绳指向绳收缩的方向，但杆的弹力方向不一定沿杆的方向，其大小和方向的判断要根据物体的运动状态来确定，可以理解为“按需提供”，即为了维持物体的状态，由受力平衡或牛顿运动定律求解得到所需弹力的大小和方向，杆就会根据需要提供相应大小和方向的弹力。摩擦力的大小计算和方向判断方法1.静摩擦力有无及方向的常用判断方法(1)假设法：利用假设法判断的思维程序如下：(2)状态法：此法关键是先判明物体的运动状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(fma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向。(3)牛顿第三定律法：此法的关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较小的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。(4)在分析摩擦力的方向时，要注意静摩擦力方向的“可变性”和滑动摩擦力方向的“相对性”。2摩擦力大小的计算(1)滑动摩擦力的计算：滑动摩擦力的大小用公式ffn计算，应用此公式时要注意以下两点：为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；fn为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力。滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关，与接触面积的大小无关。(2)静摩擦力的计算：其大小、方向都跟产生相对运动趋势的外力密切相关，但跟接触面相互挤压力fn无直接关系，因而静摩擦力具有大小、方向的可变性，其大小只能依据物体的运动状态进行计算，若为平衡状态，静摩擦力可由平衡条件建立方程求解；若为非平衡状态，可由动力学规律建立方程求解。最大静摩擦力fm是物体将要发生相对滑动这一临界状态时的摩擦力，它的数值与fn成正比，在fn不变的情况下，滑动摩擦力略小于fm，而静摩擦力可在0fm间变化。例2如图214所示，a、b两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中b受到的摩擦力 ()图214a方向向左，大小不变b方向向左，逐渐减小c方向向右，大小不变d方向向右，逐渐减小审题指导第一步：抓关键点关键点获取信息保持相对静止物块b可能受静摩擦力向右做匀减速直线运动加速度水平向左第二步：找突破口要确定物块b受到的摩擦力的大小和方向，应明确物体运动状态，确定物块做匀减速运动的加速度的大小和方向。利用牛顿第二定律fma求解。解析对a、b整体受力分析如图所示，滑动摩擦力f使整体产生加速度a，a等于g不变，对b受力分析知，b所受静摩擦力fmbambg，大小不变，方向向左，故a对，b、c、d错。答案a应用“状态法”分析静摩擦力方向时应注意的两点(1)明确物体的运动状态，分析物体的受力情况，根据平衡方程或牛顿第二定律求解静摩擦力的大小和方向。(2)静摩擦力的方向与物体的运动方向没有必然关系，可能相同，也可能相反，还可能成一定的夹角。模型概述轻杆、轻绳、轻弹簧都是忽略质量的理想模型，与这三个模型相关的问题在高中物理中有相当重要的地位，且涉及的情景综合性较强，物理过程复杂，能很好地考查学生的综合分析能力，备受高考命题专家的青睐。三种模型轻杆 轻绳轻弹簧模型图示模型特点形变特点只能发生微小形变柔软，只能发生微小形变，各处张力大小相等即可伸长，也可压缩，各处弹力大小相等方向特点不一定沿杆，可以是任意方向只能沿绳，指向绳收缩的方向一定沿弹簧轴线，与形变方向相反作用效果特点可提供拉力、推力只能提供拉力可以提供拉力、推力大小突变特点可以发生突变可以发生突变一般不能发生突变典例如图215所示，水平轻杆的一端固定在墙上，轻绳与竖直方向的夹角为37，小球的重力为12 n，轻绳的拉力为10 n，水平轻弹簧的拉力为9 n，求轻杆对小球的作用力。图215解析本题考查轻绳、轻杆、轻弹簧中力的方向及大小的特点，解题时要结合题意及小球处于平衡状态的受力特点。以小球为研究对象，受力分析如图216所示，小球受四个力的作用：重力、轻绳的拉力、轻弹簧的拉力、轻杆的作用力，其中轻杆的作用力的方向和大小不图216能确定，重力、弹簧的弹力二者的合力的大小为f15 n设f与竖直方向夹角为，sin ，则37即方向与竖直方向成37角斜向下，这个力与轻绳的拉力恰好在同一条直线上。根据物体平衡的条件可知，轻杆对小球的作用力大小为5 n，方向与竖直方向成37角斜向上。答案5 n方向与竖直方向成37角斜向上题后悟道(1)对于弹力方向的确定，一定要分清情景类型及相关结论和规律，尤其要注意结合物体运动状态分析。(2)轻杆对物体的弹力不一定沿杆，其具体方向与物体所处的状态有关，一般应结合物体平衡或牛顿第二定律分析。如图217所示，将两相同的木块a，b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁。开始时a，b均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力fa0，b所受摩擦力fb0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间()图217afa大小不变bfa方向改变cfb仍然为零 dfb方向向左解析：选a本题考查物体的受力分析、牛顿第二定律的瞬时性和弹簧的瞬时作用问题，意在考查考生对弹簧类问题中瞬时力的作用引起的状态变化的掌握程度。右侧细绳剪断的瞬间，弹簧弹力来不及发生变化，故a的受力情况不变，a左侧细绳的拉力、静摩擦力的大小方向均不变，a正确，b错误；而b在剪断细绳的瞬间，右侧细绳的拉力立即消失，静摩擦力向右，c、d错误。随堂巩固落实1.如图218所示，小球a的重力为g20 n，上端被竖直悬线挂于o点，下端与水平桌面相接触，悬线对球a、水平桌面对球a的弹力大小不可能为()图218a0，gbg,0c.， d.，g解析：选d因小球a处于平衡状态，悬线对球a的作用力只能竖直向上，由平衡条件可得：ffng，对应a、b、c、d四个选项可知，a、b、c均正确，d错误。2多选(2012海南高考)下列关于摩擦力的说法，正确的是()a作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不可能使物体加速b作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速，不可能使物体减速c作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速，也可能使物体加速d作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速，也可能使物体减速解析：选cd摩擦力总是阻碍物体的相对运动(或相对运动趋势)，而物体间的相对运动与物体的实际运动无关。当摩擦力的方向与物体的运动方向一致时，摩擦力是动力，方向相反时为阻力，故c、d项正确。3多选(2015广州模拟)如图219所示，在竖直方向上，两根完全相同的轻质弹簧a，b，一端与质量为m的物体相连接，另一端分别固定，当物体平衡时，如果()图219aa被拉长，则b一定被拉长ba被压缩，则b一定被压缩cb被拉长，则a一定被拉长db被压缩，则a一定被拉长解析：选bc对物体受力分析结合平衡条件可知，当a对物体有拉力ta时，若tamg则b被拉长，若ta2(mm)g时，木板便会开始运动d无论怎样改变f的大小，木板都不可能运动解析：选ad由于木块在木板上运动，所以木块受到木板的滑动摩擦力的作用，其大小为1mg，根据牛顿第三定律可得木块对木板的滑动摩擦力也为1mg。又由于木板处于静止状态，木板在水平方向上受到木块的摩擦力1mg和地面的静摩擦力的作用，二力平衡，选项a正确、b错误。若增大f的大小，只能使木块加速运动，但木块对木板的滑动摩擦力大小不变，因而也就不可能使木板运动起来，选项c 错误、d正确。三、计算题9如图7所示，物体a、b的质量ma6 kg，mb4 kg，a与b、b与地面之间的动摩擦因数都为0.3，在外力f作用下，a和b一起匀速运动，求a对b和地面对b的摩擦力的大小和方向(g取10 m/s2)。图7解析：因为a、b一起在地面上运动，所以a与b间是静摩擦力，而b与地面间是滑动摩擦力，所以有f地b(mamb)g0.3(64)10 n30 nf地b的方向与相对运动方向相反，即向左。整体受力分析知ff地b30 n，对a物体有ftfba0，其中ft为绳的拉力，大小为ft15 n解得fba15 n，方向向左，根据牛顿第三定律知，a对b的摩擦力大小为fabfba15 n，方向向右。答案：15 n，方向向右30 n，方向向左10如图8所示，质量相等的a、b两物体在平行于固定斜面的推力f的作用下，沿光滑斜面做匀速直线运动，a、b间轻弹簧的劲度系数为k，斜面的倾角为30，则匀速运动时弹簧的压缩量为多少？图8解析：设a、b匀速运动时弹簧的压缩量为x，由平衡条件：对a：fmgsin 30kx对b：kxmgsin 30，联立以上两式得：x答案：第2单元力的合成与分解力 的 合 成想一想如图221所示为两个共点力f18 n，f26 n，其夹角为，要求两个力的合力，应使用什么法则？若角是可以改变的，则这两个力的最大值和最小值各多大？随角的增大，两个力的合力大小如何变化？图221提示：求两个力的合力，应使用平行四边形定则，其合力的最大值为14 n，最小值为2 n，随着角的增大，两个力的合力大小逐渐减小。记一记1合力与分力(1)定义：如果一个力的作用效果与另外几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力。(2)逻辑关系：合力和分力是一种在作用效果上的等效替代关系。2共点力如果一个物体受到两个或更多力的作用，这些力共同作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力。3共点力的合成法则(1)平行四边形定则：求两个互成角度的共点力f1，f2的合力，可以用表示f1，f2的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，如图222甲所示。图222(2)三角形定则：求两个互成角度的共点力f1，f2的合力，可以把表示f1，f2的线段首尾顺次相接地画出，把f1，f2的另外两端连接起来，则此连线就表示合力的大小和方向，如图乙所示。试一试1如图223所示，f1，f2，f3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是()图223解析：选c由矢量合成法则可知a图的合力为2f3，b图的合力为0，c图的合力为2f2，d图的合力为2f3，因f2为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为c图。力 的 分 解想一想如图224所示，质量为m的物体。静止在倾角为的斜面上，则物体的重力mg产生了哪两个作用效果？这两个分力与合力间遵循什么法则？请确定两个分力的大小？图224提示：物体的重力mg的两个作用效果，使物体沿斜面下滑、使物体压紧斜面，这两个分力与合力间遵循平行四边形定则，其大小分别为mgsin 、mgcos 。记一记1力的分解(1)定义：求一个力的分力的过程，是力的合成的逆运算。(2)遵循法则：平行四边形定则、三角形定则。(3)分解的方法；按力的实际作用效果进行分解。力的正交分解。2矢量和标量(1)矢量：既有大小又有方向的物理量，求矢量和时遵循平行四边形定则。(2)标量：只有大小没有方向的物理量，求和时按算术法则相加。试一试2多选(2014运城模拟)如图225所示，质量为m的滑块a受到与水平方向成角斜向上方的拉力f作用，向右做匀速直线运动，则滑块受到的拉力与摩擦力的合力的大小和方向是()图225afsin bmgfsin c竖直向上 d向上偏右解析：选ac将力f沿水平方向和竖直方向分解，水平分力为fcos ，竖直分力为fsin ，因滑块匀速直线运动，所以fcos 与滑块所受的摩擦力等大反向，因此，滑块所受的拉力与摩擦力的合力的大小为fsin ，方向竖直向上，a、c正确，b、d错误。力的合成问题1.几种特殊情况的共点力的合成类型作图合力的计算互相垂直f tan 两力等大，夹角f2f1cos f与f1夹角为两力等大且夹角120合力与分力等大2合力的大小范围(1)两个共点力的合成：|f1f2|f合f1f2即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|f1f2|；当两力同向时，合力最大，为f1f2。(2)三个共点力的合成：三个力共线且同向时，其合力最大，为f1f2f3。任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的和的绝对值。例1一物体受到三个共面共点力f1，f2，f3的作用，三力的矢量关系如图226所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是()图226a三力的合力有最大值f1f2f3，方向不确定b三力的合力有唯一值3f3，方向与f3同向c三力的合力有唯一值2f3，方向与f3同向d由题给条件无法求出合力大小解析用作图法先求出f1和f2的合力，其大小为2f3，方向与f3同向，然后再用f1和f2的合力与f3合成，可得出三个力的合力大小为3f3，方向沿f3方向，故b正确。答案b(1)力的大小和方向一定时，其合力也一定。(2)作图法求合力，需严格用同一标度作出力的图示，作出规范的平行四边形。(3)解析法求合力，只需作出力的示意图，对平行四边形的作图要求也不太严格，重点是利用数学方法求解。力的分解问题1.力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小。2正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。图227(3)方法：物体受到多个力作用f1，f2，f3求合力f时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。x轴上的合力：fxfx1fx2fx3y轴上的合力：fyfy1fy2fy3合力大小：f合力方向：与x轴夹角为，则tan 。 例2多选如图228所示，用轻绳oa，ob和oc将重为g的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态，ao绳水平，ob绳与竖直方向的夹角为。则ao绳的拉力fa，ob绳的拉力fb的大小与g之间的关系为()图228afagtan bfacfb dfbgcos 审题指导第一步：抓关键点关键点获取信息静止状态结点o、重物均处于平衡状态ao绳水平，ob绳与竖直方向的夹角为ao绳的拉力fa，ob绳的拉力fb的方向第二步：找突破口要求ao绳的拉力fa和ob绳的拉力fb的大小，只要根据力的作用效果画出合力与分力间的关系图形，再结合数学知识求解即可。解析方法一：力的作用效果分解法绳子oc的拉力fc等于重物重力g。将fc沿ao和bo方向分解，两个分力分别为fa、fb，如图甲所示，可得：tan ，cos ，又fafa，fbfb，所以fagtan ，fb，故a、c正确。方法二：正交分解法结点o受到三个力作用fa、fb、fc，如图乙所示。由水平方向和竖直方向，列方程得：fbcos fcg，fbsin fa，可解得fagtan ，fb故a、c正确。答案ac解答力的分解问题时应注意的问题(1)选取原则：选用哪一种方法进行力的分解要视情况而定，一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常利用三角形法或按实际效果进行分解，若这三个力中，有两个力互相垂直，可选用正交分解法。当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法。(2)按实际效果分解力的一般思路：模型概述(1)“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点。“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等。(2)“活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点。“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线。典例如图229甲所示，轻绳ad跨过固定的水平横梁bc右端的定滑轮挂住一个质量为m1的物体，acb30；图乙中轻杆hg一端用铰链固定在竖直墙上，另一端g通过细绳eg拉住，eg与水平方向也成30，轻杆的g点用细绳gf拉住一个质量为m2的物体，求：图229(1)轻绳ac段的张力ftac与细绳eg的张力fteg之比；(2)轻杆bc对c端的支持力；(3)轻杆hg对g端的支持力。解析题图229 甲和乙中的两个物体m1，m2都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取c点和g点为研究对象，进行受力分析如图2210甲和乙所示，根据平衡规律可求解。图2210(1)图甲中轻绳ad跨过定滑轮拉住质量为m1的物体，物体处于平衡状态，轻绳ac段的拉力ftacftcdm1g图乙中由于ftegsin 30m2g，得fteg2m2g。所以。(2)图甲中，三个力之间的夹角都为120，根据平衡规律有fncftacm1g，方向和水平方向成30，指向右上方。(3)图乙中，根据平衡方程有ftegsin 30m2g，ftegcos 30fng，所以fngm2gcot 30m2g，方向水平向右。答案(1)(2)m1g方向和水平方向成30指向右上方(3)m2g方向水平向右题后悟道(1)对轻质杆，若与墙壁通过转轴相连，则杆产生的弹力方向一定沿杆。(2)对轻质杆，若一端固定，则杆产生的弹力有可能沿杆，也有可能不沿杆，杆的弹力方向，可根据共点力的平衡作用。如图2211所示，光滑斜面的倾角为30，轻绳通过两个滑轮与a相连，轻绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦。物块a的质量为m，不计滑轮的质量，挂上物块b后，当动滑轮两边轻绳的夹角为90时，a、b恰能保持静止，则物块b的质量为()图2211a.mb.mcm d2m解析：选a先以a为研究对象，由a物块受力及平衡条件可得绳中张力ftmgsin 30 。再以动滑轮为研究对象，分析其受力并由平衡条件有mbg2 ftcos45ft，解得mbm，a正确。随堂巩固落实1如图2212所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点p 在 f1，f2和 f3三力作用下保持静止。下列判断正确的是()图2212a. f1f2f3b. f3f1f2c. f2f3f1 d. f3f2f1解析：选b由于三力处于共点平衡，三力首尾相连构建封闭三角形，如图所示，由三角形的边角关系可知，b项正确。2多选(2015汕尾月考)如图2213所示，滑轮固定在天花板上，物块a、b用跨过滑轮不可伸长的轻细绳相连接，物块b静止在水平地面上。如用f和n分别表示水平地面对物块b的摩擦力和支持力，那么若将物块b向左移动一小段距离，物块b仍静止在水平地面上，则f和n的大小变化情况是()图2213af增大 bf减小cn减小 dn增大解析：选bc细绳对物块b的拉力f等于物块a的重力mg，物块b向左移动一小段距离，细绳与水平方向的夹角增大，据平衡条件知fmgcos ，nmbgmgsin ，故随着增大f、n都减小，故b、c正确。3如图2214所示，重力为g的物体静止在倾角为的斜面上，将重力g分解为垂直斜面向下的力f1和平行斜面向下的力f2，那么()图2214af1就是物体对斜面的压力b物体对斜面的压力方向与f1方向相同，大小为gcos cf2就是物体受到的静摩擦力d物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、f1和f2共五个力的作用解析：选b重力g是物体受的力，其两个分力f1和f2作用在物体上，故a错误；f2与物体受到的静摩擦力等大反向，并不是物体受到的静摩擦力，c错误；f1、f2不能与物体的重力g同时作为物体受到的力，d错误；物体对斜面的压力的大小等于重力g的分力f1gcos ，方向与f1方向相同，b正确。4. (2014九江模拟)如图2215所示，静止在水平地面上的木箱，受到一个方向不变的斜向上的拉力f作用。当这个力从零开始逐渐增大，在木箱离开地面前，它受到的摩擦力将()图2215a逐渐增大b逐渐减小c先逐渐增大，后又减小d先逐渐减小，后又增大解析：选c木箱没有运动前，受到的摩擦力为静摩擦力，设拉力f与水平方向的夹角为，则f1fcos ，随着f的增大，摩擦力也增大；当木箱运动后，木箱受到的摩擦力为滑动摩擦力，且f2fn(mgfsin )，随着f的增大，摩擦力减小。综上可知c正确。5(2014重庆渝中模拟)如图2216甲所示为我国著名选手张娟娟的射箭场景。已知弓的顶部跨度为l，弦均匀且弹性良好，其自由长度为l。发射时弦和箭可等效为图乙的情景，假设弓的跨度保持不变，即箭在弦的正中间，弦夹在类似动滑轮的附加装置上，将箭发射出去。已知弦的劲度系数为k，发射箭时弦的最大长度为2l(弹性限度内)，则箭被发射瞬间所受的最大弹力为(设弦的弹力满足胡克定律)()图2216aklb.klc.kl d2kl解析：选c弓发射箭的瞬间，受力如图所示。设放箭处弦的弹力分别为f1、f2，合力为f，则f1f2k(2ll)kl，f2f1cos ，由几何关系得cos ，所以，箭被发射瞬间的最大弹力fkl，c项正确。课时跟踪检测高考常考题型：选择题计算题一、单项选择题1(2012广东高考)如图1所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45，日光灯保持水平，所受重力为g，左右两绳的拉力大小分别为()图1ag和gb.g和gc.g和g d.g和g解析：选b由对称性可知两根绳的拉力大小相等，设为t，则对日光灯在竖直方向上有：2tcos 45g，可得tg，即b正确。2(2014清远考前热身)如图2所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴o安在一根轻木杆b上，一根轻绳ac绕过滑轮，a端固定在墙上，且绳保持水平，c端下面挂一个重物，bo与竖直方向的夹角为45，系统保持平衡，若保持滑轮的位置不变，改变的大小，则滑轮受到木杆的弹力大小的变化情况是()图2a只有变小，弹力才变大b只有变大，弹力才变大c无论变大还是变小，弹力都变大d无论变大还是变小，弹力都不变解析：选d无论变大还是变小，水平绳和竖直绳中的拉力不变，这两个力的合力与杆的弹力平衡，故弹力都不变。3(2014珠海模拟)在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体a，a与竖直墙之间放一光滑圆球b，整个装置处于静止状态。现对b加一竖直向下的力f，f的作用线通过球心，设墙对b的作用力为f1，b对a的作用力为f2，地面对a的作用力为f3。若f缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图3所示，在此过程中()图3af1保持不变，f3缓慢增大bf1缓慢增大，f3保持不变cf2缓慢增大，f3缓慢增大df2缓慢增大，f3保持不变解析：选c对球b受力分析如图所示，球b受到四个力作用且保持静止，则不变，f2cos fmg。若f缓慢增大，则f2增大。f2sin f1，若f2缓慢增大，则f1增大。f2f2，f2增大，f2也增大。对于整体而言：地面对a的摩擦力ff1，地面对a的支持力fnfg总，所以f和fn均缓慢增大，所以f3缓慢增大，c对。4(2015苏北四市二次调考)如图4所示，吊床用绳子拴在两棵树上等高位置。某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均处于静止状态。设吊床两端系绳中的拉力为f1、吊床对该人的作用力为f2，则()图4a坐着比躺着时f1大 b躺着比坐着时f1大c坐着比躺着时f2大 d躺着比坐着时f2大解析：选a设绳子与水平方向的夹角为，在竖直方向上由平衡条件有g2fsin ，所以f，因坐着比躺着夹角小一些，所以拉力大，故选项a正确，选项b错。两种情况吊床对该人的作用力大小等于人的重力，所以选项c、d错。5(2014孝感统测)如图5所示，一根不可伸长的轻绳穿过轻滑轮，两端系在高度相等的a、b两点，滑轮下挂一物体，不计轻绳和轻滑轮之间的摩擦。现让b缓慢向右移动，则下列说法正确的是()图5a随着b向右缓慢移动，绳子的张力减小b随着b向右缓慢移动，绳子的张力变大c随着b向右缓慢移动，滑轮受绳ab的合力变小d随着b向右缓慢移动，滑轮受绳ab的合力变大解析：选b随着b向右缓慢移动，ab绳之间夹角逐渐增大，而滑轮所受绳ab的合力始终等于物体的重力，保持不变，故绳子的张力逐渐增大，b正确。二、多项选择题6(2015华南师大附中模拟)如图6所示，质量为m的木块在推力f作用下，在水平地面上做匀速运动。已知木块与地面间的动摩擦因数为，那么木块受到的滑动摩擦力为()图6amg b(mgfsin )c(mgfsin ) dfcos 解析：选bd木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg、推力f、支持力fn、摩擦力f。沿水平方向建立x轴，将f进行正交分解如图(这样建立坐标系只需分解f)，由于木块做匀速直线运动，所以，在x轴上，向左的力等于向右的力(水平方向二力平衡)；在y轴上向上的力等于向下的力。即fcos f，fnmgfsin ，又由于ffn，所以f(mgfsin )。故b、d答案是正确的。7两倾斜的滑竿上分别套有a、b两个小球，两小球上分别用细线悬吊着一个物体，如图7所示。当它们都沿滑竿向下滑动时，a的悬线与滑竿垂直，b的悬线竖直向下，则()图7aa小球与滑竿无摩擦力 bb小球与滑竿无摩擦力ca小球做的是匀速运动 db小球做的是匀速运动解析：选ad由于a小球与物体的连线与滑竿垂直，对a小球连接的物体进行研究，将物体的重力沿滑竿的方向和垂直于滑竿的方向分解，则沿滑竿向下的分力产生的加速度为gsin ，对整体研究，整体沿滑竿向下运动，整体要有沿滑竿向下的加速度必须是a小球与滑竿的摩擦力为零，a正确；对b小球连接的物体进行研究，由于连接小球与物体的绳竖直向下，物体受到的合力如果不为零，合力必定沿竖直方向，合力在垂直于滑竿的方向上的分力必产生加速度，这与题意矛盾，物体在垂直于滑竿的方向上速度为零，因此物体受到的合力必为零，物体和小球一起做匀速运动。d正确。8(2014豫南九校联考)如图8所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上o点，跨过滑轮的细绳连接物块a、b，a、b都处于静止状态，现将物块b移至c点后，a、b仍保持静止，下列说法中正确的是()图8ab与水平面间的摩擦力增大b绳子对b的拉力增大c悬于墙上的绳所受拉力不变da、b静止时，图中、三角始终相等解析：ad因为将物块b移至c点后，a、b仍保持静止，所以绳子中的拉力大小始终等于a的重力不变，通过定滑轮，绳子对b的拉力大小也是等于a的重力不变，而b移至c点后，右侧绳子与水平方向的夹角减小，对b进行受力分析可知，b受到水平面的静摩擦力增大，所以a正确，b错误；对滑轮受力分析可知，悬于墙上的绳子所受拉力等于两边绳子的合力，由于两边绳子的夹角变大，两边绳子的合力将减小，c错误；由几何关系可知、三角始终相等，d正确。三、计算题9(2014清远模拟)如图9所示，一根质量不计的横梁a端用铰链固定在墙壁上，b端用细绳悬挂在墙壁上的c点，使得横梁保持水平状态。已知细绳与竖直墙壁之间的夹角为60，当用另一段轻绳在b点悬挂一个质量为m6 kg的重物时，求轻杆对b点的弹力和绳bc的拉力各为多大？(g取10 m/s2)图9解析：设杆对b点的弹力为f1，因横梁a端