（新新练案系列）八年级数学上册《第二章 实数》单元综合检测题 （新版）北师大版.doc

第二章 实数检测题本检测题满分：100分，时间：90分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1. 有下列说法：（1）开方开不尽的数的方根是无理数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示. 其中正确的说法的个数是（ ）a1 b2 c3 d42. 的平方根是（ ） a b c d3. 若a、b为实数，且满足|a-2|+-b2=0，则b-a的值为（） a2 b0 c-2 d以上都不对4. 下列说法错误的是（）a5是25的算术平方根 b1是1的一个平方根 c-42的平方根是-4 d0的平方根与算术平方根都是05. 要使式子 2-x 有意义，则x的取值范围是（）ax0 bx-2 cx2 dx26. 若a、b均为正整数，且a7,b32，则a+b的最小值是（）a.3 b.4 c.5 d.67. 在实数-，3，3.14，4中，无理数有（ ） a.1个 b.2个 c.3个 d.4个8. 已知3a=-1，b=1，c-122=0，则abc的值为（）a.0 b-1 c. -12 d.129. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x=64时，输出的y等于（）第9题图a2 b8 c32 d2210. 若m是169的算术平方根，n是121的负的平方根，则（mn）2的平方根为（ ）a. 2 b. 4 c.2 d. 4二、填空题（每小题3分，共24分）11. 已知：若3.651.910，36.56.042，则365 000 ，0.000 365 .12. 绝对值小于的整数有_.13. 0.003 6的平方根是 ，81的算术平方根是 . 14. 已知+=0，那么a-b= .15. 已知a、b为两个连续的整数，且a28b，则a+b= .16. 若5+7的小数部分是a，5-7的小数部分是b，则ab+5b= .17. 在实数范围内，等式2-xx-2y30成立，则xy .18. 对实数a、b，定义运算如下：ab=ab(ab，a0)，a-bab，a0，例如23=2-3=18计算2（-4）（-4）（-2）= .三、解答题（共46分）19.（6分）已知2 012-a+a-2 013=a，求a-2 0122的值.20.（6分）先阅读下面的解题过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个数a、b，使，即，那么便有：.例如：化简：.解：首先把化为，这里，由于4+3=7，43=12，即，所以.根据上述方法化简：.21.（6分）已知是的算术平方根，是的立方根，求的平方根.22. （6分）比较大小，并说理：（1）与6；（2）与23.（6分）大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不能全部地写出来，于是小平用21来表示2的小数部分，你同意小平的表示方法吗？ 事实上小平的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分.请解答：已知：55的小数部分是a， 55的整数部分是b，求ab的值.24.（8分） 若实数x，y，z满足条件，求xyz的值25.（8分）阅读下面问题： ；. 试求：（1）的值；（2）（为正整数）的值.（3）的值.第二章 实数检测题参考答案一、选择题1.c 解析：本题考查对无理数的概念的理解.由于0是有理数，所以（3）应为无理数包括正无理数和负无理数.2.b 解析：-0.92=0.81,0.81的平方根为0.9.3.c 解析： |a-2|+-b2=0， a=2，b=0, b-a=0-2=-2故选c4.c 解析：a.因为25=5，所以a正确；b.因为1=1，所以1是1的一个平方根说法正确；c.因为-42=16=4，所以c错误；d.因为0=0，0 =0，所以d正确.故选c5. d 解析： 二次根式的被开方数为非负数， 2-x0,解得x2.6.c 解析：a、b均为正整数，且a7,b32， a的最小值是3，b的最小值是2，则a+b的最小值是5故选c7. a 解析：因为4=2，所以在实数，0， 3，3.14，4中，有理数有：，0，3.14，4，只有3是无理数.8. c 解析： 3a=-1，b=1，c-122=0， a=-1，b=1，c=12， abc=-12故选c9.d 解析：由图表得，64的算术平方根是8，8的算术平方根是22.故选d10.c 解析：因为169的算术平方根为13，所以m =13.又121的平方根为11，所以n =-11，所以m+n2=13-112=4，4的平方根为2，所以选c.二、填空题11.604.2 0.019 1 解析：365 000=36.5104=604.2；0.000 365=3.6510-4=0.019 1.12.3，2，1,0 解析：3.14，大于-的负整数有：-3、-2、-1，小于的正整数有：3、2、1，0的绝对值也小于.13.0.06 3 解析：0.003 6=0.06；81=9,所以81的算术平方根是3.14. 8 解析：由+=0，得a=5，b=-3，所以a-b=5-3=8. 15.11 解析： a28b，a、b为两个连续的整数，又 252836， a =6，b=5， a +b=1116.2 解析： 23， 75+8， a=-2.又可得25-3， b=3-.将a、b的值代入ab+5b可得ab+5b=2故答案为217.8 解析：由算术平方根的性质知2-x0，x-20，又2-xx-2y30，所以2- x =0，x-2=0，-y+3=0，所以x=2，y=3,所以xy=23=8.18.1 解析：2（-4）（-4）（-2）=2-4（-4）2=16=1三、解答题19.解：因为2 012-a+a-2 013=a，所以a-2 0130，即a2 013，所以2 012-a=a-2 012.故2 012-a+a-2 013=a-2 012+a-2 013=a，从而a-2 013=2 012，所以a=2 0122+2 013，所以a-2 0122=2 013.20. 解：根据题意，可知m=13，n=42，由于6+7=13，67=42，所以13-242=62+72-267=7-62=7-6.21. 解：因为m=a+b-2a+8是a+8的算术平方根，所以a+b-2=2.又n=2a-b+4b-3是b-3的立方根，所以2a-b+4=3，解得a=1，b=3.所以m=3，n=0，所以m + n=3.所以m + n的平方根为3.22. 分析：（1）可把6转化成带根号的形式再比较被开方数即可比较大小；（2）可采用近似求值的方法来比较大小解：（1） 6=，3536，6；（2） -+1-2.236+1=-1.236，- -0.707，1.2360.707， 23. 解： 459， 253， 7558， a52.又 253， 525553， 2553， b2， ab5225.24. 分析：分析题中条件不难发现等号左边含有未知数的项都有根号，而等号右边的则都没有由此可以想到将等式移项，并配方成三个完全平方数之和