甘肃省酒泉市第四中学九年级数学下册 第三章《圆》题型练习（无答案）（新版）北师大版.doc

圆1、如图，ab为o的直径，点c在o 上，点p是直径ab上的一点，（不与a，b重合），过点p作ab的垂线交bc的延长线于点q. （1）点d在线段pq上，且dq=dc.求证：cd是o的切线； （2）若sinq=，bp =6，ap =，求qc的长. 2、如图，在rtabc中，acb90，点d是边ab上一点，以bd为直径的o与边ac相切于点e，连结de并延长交bc的延长线于点f（1）求证：bdf=f；（2）如果cf1，sina，求o的半径3、如图，点a、b在o上，直线ac是o的切线，ocob，连接ab交oc于点d（1）求证：ac=cd（2）若ac=2，ao=，求od的长4、如图，ab经过o上的点c，且oa=ob，ca=cb，o分别与oa、ob的交点d、e恰好是oa、ob的中点，ef切o于点e，交ab于点f （1）求证：ab是o的切线；（2）若a=30，o的半径为2，求df的长5、如图，是的外接圆，连结并延长交的切线于点 （1）求证：；（2）若，求的长6、如图，在abc中，ab=ac，以ab为直径的o与边bc、ac分别交于d、e两点， dfac于f（1）求证：df为o的切线；（2）若，cf=9，求ae的长oabcdef7、如图，在中，以为直径作，交于点，连接，过点作的切线，交延长线于点，交于点。（1）求证：odac；（2）当，时，求及的长。ebcofda8、如图，cd为o的直径，点b在o上，连接bc、bd，过点b的切线ae与cd的延长线交于点a，oebd，交bc于点f，交ae于点e.（1）求证：e=c；（2）当o的半径为3，cosa时，求ef的长. 9、如图，ab是o的直径，点e是上一点，dac=aed（1）求证：ac是o的切线；（2） 若点e是的中点，连结ae交bc于点f，当bd=5， cd=4时，求df的值10、如图，ca、cb为o的切线，切点分别为a、b直径延长ad与cb的延长线交于点e ab、co交于点m，连接ob（1）求证：abo=acb；（2）若sineab=，cb=12，求o 的半径及的值11、如图，在rtabc中，acb=90，点d是ab边上一点，以bd为直径的o与边ac相切于点e，连接de并延长de交bc的延长线于点f （1）求证：bd=bf； （2）若cf=1，cosb=，求o的半径12、如图，已知直线l与o相离，oal于点a，交o于点p，点b是o 上一点，连接bp并延长，交直线l于点c，使得 ab=ac. （第22题）（1）求证：ab是o的切线；（2）若pc=，oa=5，求o的半径和线段pb的长13、如图， ae是o直径，d是o上一点，连结ad并延长使ad=dc，连结ce交o于点b，连结ab.过点e的直线与ac的延长线交于点f，且f=ced.（1）求证:ef是o切线；（2）若cd=cf=2，求be的长.14. 如图，已知a、b、c分别是o上的点，b=60，p是直径cd的延长线上的一点，且ap=ac.（1）求证：ap与o相切；（2）如果ac=3，求pd的长.15、如图， rtabc中，abc=90，以ab为直径的o交ac于点d，e为bc边的中点，连接de.（1）求证：de与o 相切.（2）若tanc=，de=2，求ad的长 16、已知：如图， ab是o的直径，am和bn是o的两条切线，点d是am上一点，联结od , 作beod交o于点e, 联结de并延长交bn于点c.(1)求证：dc是o的切线；(2)若ad=l，bc=4，求直径ab的长17、如图，点是以为直径的圆上一点，直线与过点的切线相交于点，点是的中点，直线交直线于点. （1）求证：是o的切线； （2）若，求o的半径. 18. 如图，线段bc切o于点c，以为直径，连接ab交o于点d，点是的中点，交于点，连结ob、de交于点f （1）求证：是o的切线；（2）若，求的值19.如图，点d为o上一点，点c在直径ba的延长线上，且（1）求证：是o的切线； （2）过点b作o的切线交cd于点e，bc12， tan. 求be的长20.如图，在rtabc中，acb=90，点d是ab边上一点，以bd为直径的o与边ac相切于点e，连接de并延长de交bc的延长线于点f（1）求证：bd=bf；（2）若cf=1，cosb=，求o的半径21如图，是abc的外接圆，ab = ac ，过点a作adbc交bo的延长线于点d（1）求证：ad是的切线；（2）若的半径ob=5，bc=8，求线段ad的长22如图，在中，以为直径的交于点， 是的中点abopqc（1）求证：直线与相切；（2）连结并延长交于点、交的延长线于点，连结,若=，, 求的长.23 如图，ab为o直径，c、d为o上不同于a、b的两点，abd=2bac ，连接cd. 过点c作cedb，垂足为e，直线ab与ce相交于f点.（1）求证：cf为o的切线；（2）当bf=5, 时，求bd的长.24如图，ab为o的直径，弦cdab于点h，过点b作o的切线与ad的延长线交于f（1）求证：（2）若sinc=，df=6，求o的半径.25如图，abc内接于o，弦adab交bc于点e，过点b作o的切线交da的延长线于点f，且abfabc（1）求证：abac；（2）若ad4,cosabf，求de的长26如图，在abc中，abac，ae是角平分线，bm平分abc交ae于点m，经过b，m两点的o交bc于点g，交ab于点f，fb恰为o的直径（1）判断ae与o的位置关系，并说明理由；（2）当bc4，ac3ce时，求o的半径27已知：如图，abc内接于o，于h，0，过a点的直线与oc的延长线交于点d，.（1）求证：ad是o的切线；（2）若e为o上一动点，连接ae交直线od于点p，问：是否存在点p,使得pa+ph的值最小，若存在求pa+ph的最小值，若不存在，说明理由.28如图，已知bc为o的直径， ec是o的切线，c是切点，ep交o于点a，d，交cb延长线于点p. 连接cd，ca，ab.（1）求证：ecd=eac；（2）若pb=ob=2，cd=3，求pa的长. 29 已知：如图，ab是o的直径，o过bc的中点d，且deac于点e. （1）求证：de是o的切线； （2）若c=30，cd=10cm，求o的直径.30.如图8，o的直径ab=4，点p是ab延长线上的一点，过p点作o 的切线，切点为c，连结ac.（1）若cpa=30，求pc的长；mpocba（2）若点p在ab的延长线上运动，cpa的平分线交ac于点m. 你认为cmp的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出cmp的大小.31如图，ab是o的直径，点c在o上，连接bc，a