（机械工程专业论文）模切机机构运动学分析及结构优化设计研究.pdf

摘要 摘要 随着科学技术的快速发展，研制高速度、高精度高性能的模切机是当前急 需解决现实课题，为此本文对模切机的主要机构进行了研究和设计。 首先，以北人集团的m p l 0 4 0 b 型模切机肘杆机构为研究对象，以机械最优 化理论为基础，对模切机肘杆机构建立了数学模型。通过梯度法求解此非线性方 程组，并得出机构在一个运动周期中各构件的角位移、角速度、加速度等运动参 数及曲线。利用解决约束问题的罚函数法和处理无约束问题的变尺度法对 m p l 0 4 0 b 型模切机肘杆机构进行三个设计变量的优化设计，优化目标函数为肘 杆机构的下模切板在一个工作行程中达到的最大倾斜程度：通过优化设计，模切 机肘杆机构的下模切板在一个工作行程中的最大倾斜程度降低了2 6 7 ，角加 速度明显减小，提高了模切机运动学性能。 本文对m p l 0 4 0 b 型模切机中采用的共轭盘形分度凸轮的工作特点、原理、 主要设计参数及共轭分度凸轮机构的设计方法和步骤作了细致的介绍，并编写了 凸轮设计计算程序。 新设计的共轭分度凸轮应用于模切机产品中之后，使模切机工作速度由 6 5 0 0 张d , 时提高到8 0 0 0 张d , 时，有效的提高了产品的工作效率，使纸张输送 工作更加平稳，并得到了用户的好评。 关键词模切机；优化设计；平行分度凸轮 北京工业大学工程硕士学位论文 a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fs c i e n c ea n dt e c h n o l o g y ，t h ec u r r e n t m o u l d i n g m a c h i n ew i t ht h eh i g hs p e e da n dt h eh i g hp r e c i s i o nh a s b e c o m eam o d e mn e e d t h e r e f o r e ，t h em a i nm e c h a n i s mo fm o u l d i n g m a c h i n ew a ss t u d i e da n dd e s i g n e di nt h ed i s s e r t a t i o n f i r s t l y ，b a s e d o nt h et h e o r yo fm e c h a n i c a lo p t i m i z a t i o n ，t h e m a t h e m a t i c a lm o d e lo fe l b o w - b a rm e c h a n i s mo ft h em p l 0 4 0 b m o u l d i n gm a c h i n e sm a d eb yb e i r e ng r o u p i sg i v e ni nt h ed i s s e r t a t i o n ak i n e m a t i cm o d e la b o u tt h eb a rm e c h a n i s mi sb u i l ta n dt h ee q u a t i o n s o fn o n l i n e a rs y s t e mi ss o l v e dt h r o u g ht h em e t h o do f g r a d i e n t m e a n w h i l e ，t h ea n g u l a rd i s p l a c e m e n ta n da n g u l a rv e l o c i t ya n da n g u l a r a c c e l e r a t i o na n dt h ec o r r e s p o n d i n gc u r v e so fe a c hc o m p o n e n ti na m o t i o np e r i o da r eo b t a i n e d o p t i m a ld e s i g nw i t ht h r e ev a r i a b l e si st h e n d o n et ot h ee l b o w b a rm e c h a n i s mo ft h em p l 0 4 0 bm o u l d i n gm a c h i n e b yu t i l i z i n gt h em e t h o do fp u n i s h i n gf u n c t i o nf o rc o n s t r a i n tp r o b l e m s a n dv a r i a t i o n a ls c a l ef o ru n c o n s t r a i n tp r o b l e m s t h eo p t i m a lt a r g e t f u n c t i o ni st h em a x i u mo fg r a d i e n ti no n ew o r kt r a v e lf o rt h em o u l d i n g p l a n ko ft h ee l b o w b a rm e c h a n i s m t h er e s u l ts h o w st h a tt h em a x i m a l g r a d i e n to fm o u l d i n gp l a n ki no n em o t i o np e r i o dd e c l i n e sb y2 5 7 a f t e ro p t i m i z a t i o na n dt h ea n g u l a ra c c e l e r a t i o no ft h eb o t t o mm o u l d i n g p l a n k d e c r e a s e s g r e a t l y c l e a r l y ，i t c a r lb es e e nt h a tk i n e t i c s p e r f o r m a n c eo ft h ee l b o w b a rm e c h a n i s mi m p r o v e s t h e n ，t h ep a r a l l e li n d e x i n gc a mi si n t r o d u c e db r i e f l y t h ew o r k c h a r a c t e r i s t i ca n dp r i n c i p l ea r eg i v e no u t t h em a i np a r a m e t e r sa r e p o i n t e do u ti nt h et h e s i s l a s t l y ，t h em e t h o d o ft h ed e s i g no fp a r a l l e l i n d e x i n gc a m a n dt h es t e po ft h ed e s i g na r eg i v e ni nt h et h e s i s l a s t l y ，t h es o f t w a r ep r o g r a ma b o u tp a r a l l e li n d e x i n gc a mw a s m a d e t h ep a r a l l e li n d e x i n gc a n - i sw e r ed e s i g n e db yt h es o f t w a r e t h ec a m s w e r em a n u f a c t u r e d t h e i rw o r ki sg o o d i i k e y w o r d s m o u l d i n gm a c h i n e ；o p t i m i z a t i o nd e s i g n ；p a r a l l e li n d e x i n g c a m i i t 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其他教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：塾垒魄业 关于论文使用授权的说明 本人完全了解北京工业大学有关保留，使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文的复印件，允许论文被查阅或借阅；学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：茎土乏导师签名：乡啦e t n ：丝生 第1 章绪论 1 。1 模切机的发展概况 随着我国包装工业的迅速发展，市场急需大量高性能的自动化包装机械以满 足日益增长的社会需求。在各种包装材料中，纸包装容器的应用最为广泛，占总 消耗品的4 5 5 0 。其中折叠纸盒由于其容易回收处理，不会造成环境污染，因 而受到各国环保部门的重视，具有很大的应用价值。模切机作为一种模压折叠纸 盒工艺的专用包装机械，正逐步的显现出其巨大的市场价值。 各种高速度、高精度的全自动模切机在欧美、日本等发达国家以及台湾地区 已经系列化生产。为了提高模切机工艺的生产效率和加工质量，近年来国外生产 的模切机其整机性能及模切次数均在不断的改善和提高，如曾经诞生过世界上第 一台模切机的瑞士b o b s t 包装机械集团公司，其模切机的模切次数已达到了 1 0 ，0 0 0 次小时，而且整机动态性能优良，从而在世界模切机市场上占有很大份 额，成为优质模切机的代表产品。 与工业发达国家相比，我国包装工业的起步较晚，技术力量薄弱，绝大多数 制造厂家仅仅局限于对进口样机的仿制，而缺乏足够的人力和物力开展对模切机 的理论研究。近年来，在引进国外先进技术与设备的基础上，国内几家印刷机械 厂均向市场推出了自己的产品。m p q l 0 4 0 型模切机是由北京人民集团公司印刷机 总厂开发、研制的自动化包装机械。纵观国内市场，m p q l 0 4 0 型模切机在性能和 质量上并不具备强大的优势。高数度、高精度是先进模切机市场最强有力的竞争 武器。为了有效的占领市场，就需要对该型号的模切机的整机性能进行改进。 m p q l 0 4 0 型模切机的原型为瑞士b o b s t 包装机械集团公司生产的 a u t o p l a t i n es p l 0 2 b m a 型模切机。目前机器的主要规格如下： 最高模切速度( 张小时) 最大纸张幅面( 衄) 最小纸张幅面( 姗) 最大模切尺寸( m m ) 最小叼口尺寸( m ) 最大模切压力( t ) 纸张厚度( 姗) 主电机功率( k w ) 6 5 0 0 7 2 0 1 0 4 0 3 6 0 x 4 0 0 7 1 0 1 0 3 5 8 - - 2 5 0 0 1 1 5 1 5 北京工业大学工程硕士学位论文 机器外形尺寸( m ) 机器总重量( t ) 5 4 0 0 3 6 5 0 x2 1 0 0 1 5 m p l 0 4 0 b 型模切机是由北人集团开发、研制的自动化包装机械，其原型为瑞 士b o b s t 包装机械集团公司生产的a u t o p l a t i n es p l 0 2 b m a 型模切机。在原有基 础上，已经做了以下改进措施： 分度机构由共轭凸轮加扇形轮改为平行分度凸轮 分度机构输入轴滚子链改为齿轮传动 机器的最大加工宽度为1 0 4 0 m m ，最大工作压力3 1 3 60 0 0 n ，最大转速6 5 0 0 转小时。整个系统从功能上可分为动力系统、送纸系统和切纸系统，其中，切 纸系统是本文要重点研究的内容。现将各个系统的结构组成及功能结合示意图分 述如图i - i 所示。 动力系统：动力系统由电动机、蜗轮蜗杆减速器组成。电动机通过一对皮带 轮将运动传递至蜗杆轴。 切纸系统：蜗轮轴作为动力系统的输出轴，其上放置对称的两套十杆机构， 每套机构由曲柄、连杆、双肘杆以及滑块组成。模压力是当下模切板运动到上死 点位置时通过上模切板的反力而得到的。 送纸系统：送纸系统的工作过程是由一分度凸轮机构进行间歇运动来完成 的。凸轮输入轴的运动是由蜗轮轴经过四个等速比的齿轮传递过来的。凸轮输出 轴按照修正正弦曲线带动工作链节运动。 动力系统 切纸系统 笸丽玉一 l 埕 怔卜甲 第1 章绪论 在许多机械设备中，特别是自动机和半自动机中，由于生产工艺的要求，往 往需要机构来实现周期性的转位、分度动作以及作带有瞬时停歇或停歇区的断续 性运动。这种输出构件呈现用期性停歇状态的机构称为间歇运动机构。模切机在 送进纸张时需要自动断续单向运动，即其断续运动的特点是单方向的、有规则的、 时动时停的。属于间歇机构中的步进运动间歇机构。 由于模切机的递送动作要求有相当的速度、精确度以及分度精度，因此要使 用精密间歇分度凸轮机构，m p q l 0 4 0 型模切机使用的为平行分度凸轮机构。 平行分度凸轮机构有两组或多组平行凸轮组成，成共轭状态，又称共轭盘形 分度凸轮机构。其输入轴和输出轴平行于另一个平面。当输入轴连续旋转时前后 两片盘形凸轮依次推动滚子是从动转盘绕输出轴分度转位：当凸轮转到其与输入 轴同心的圆弧廓线部分时，从动转盘停歇不动。平行分度凸轮机构经常采用1 8 次停顿的范围。由于共轭盘形分度凸轮机构的两个共轭凸轮的廓线始终与转盘上 的滚子保持接触，故具有较好的几何封闭性能，能保证正确定位，而且从动转盘 在分度期的运动规律可根据工作要求选定，从而设计出不同的凸轮廓线，以保证 良好的动力学性能，故可适用于运转速度较高的场合【1 吨】。 其具体的特点如下： 1 、高速性能。 平行分度凸轮机构的主动轮分度时比其它的任何形式分度机构的有效转角 都小，因此平行分度凸轮的驱动速度高，转速可超获1 0 0 0 0 r m i n 。 2 、增强从动件强度。 平行分度凸轮机构采用共轭安装，使从动件的停止载荷增强并能长期持久的 分度，刚性好。 3 、从动件寿命增强。 不同于其他大多数的凸轮机构驱动，平行分度凸轮机构从动件的滚子两端都 有支撑( 非悬臂式) ，受力状态好，工作寿命长。 4 、双向输出。 所有的平行分度凸轮机构都很容易得到具有可选择的两侧伸出的输出轴。 j ! 塞三些查兰三堡鎏主耋竺兰兰 售 图1 - 2 平行分度凸轮机构 f i g u r e1 1p a r a l l e ld e g r e ec a no r g a n 本文研究的对象为模切机上的间歇送迸机构。由模切机对工艺的要求和前辈 的经验得，模切机的间歇送进机构采用的是平行轴共轭盘形分度机构。本文也将 以平行分度凸轮为主要对象，就此中凸轮的廓线进行设计和讨论。( 由于m p q l 0 4 0 型模切机的工艺要求，采用的是三片联装的共轭分度凸轮) 。 1 2 课题意义 随着我国包装工业的迅速发展，市场急需大量高性能的自动化包装机械以满 足日益增长的社会需求。在各种包装材料中，纸包装容器的应用最为广泛，占总 消耗品的4 5 5 0 。其中，折叠纸盒由于它具有易回收、无污染等特点，因而受 到各国环保部门的重视，具有很大的应用价值。模切机作为一种模压折叠纸盒工 艺的专用包装机械，逐步地显现出其巨大的市场价值。 印刷工业在国民经济中占有重要的地位，它是人们进行信息交流，传播文化 和科学技术的手段，而印刷过程是一个复杂的物理化学过程，印刷机结构复杂， 制造困难，造价昂贵，以六色胶印机为例，一台进口设备的价格约1 0 0 0 万元人 民币。现在世界上印刷机械的年销售额大约为2 0 0 亿美元，进出口量很大，但其 中大部分份额被德、日、美所占据， 各种高速度、高精度的全自动模切机在欧美、日本等发达国家以及台湾地区 4 第l 苹缮论 已经系列化生产。为提高模切工艺的生产效率和加工质量，近年来国外生产的模 切机其整机性能及模切次数均在不断的改善和提高，如瑞士b o b s t 包装机械集团 公司，其模切机的模切次数已达到1 00 0 0 次4 , 时，从而在世界模切机市场上占 有很大的份额，成为优质模切机的代表产品。 我国的印刷机械制造水平还不够高，在生产能力、产品品种及产品质量上与 国外先进水平相比还存在一定的差距。m p l 0 4 0 b 型模切机是由北京人民机器厂 开发、研制的自动化包装机械，m p l 0 4 0 b 型模切机在性能和质量上不具备强大 的优势，对其进行必要的改进，这样无需投入大量资金，便可改善加工质量，提 高经济效益，该项技术非常适合我国机械制造工业的发展现状。大力发展我国自 己的印刷业，提高印刷机械制造业的水平是当前需要着手研究和解决的重要课 题。 1 3 本文的研究内容 第一章：绪论。文中首先介绍了国内外模切机的发展状况，对机构运动分析 方法及优化设计方法进行了阐述。最后对研究对象进行了简要说明。 第二章：模切机肘杆机构运动学及动力学分析。文中以复数向量法对切纸系 统中的连杆机构建立了数学模型，并用梯度法对非线性方程组进行求解。动力学 分析中涉及到了复杂零件转动惯量求解问题，本文通过p r o e n g i n e e r 建立各个 构件的三维模型而求得。 第三章：模切机肘杆机构的优化设计。文中首先对优化方法进行了必要的阐 述，建立了合理的优化数学模型以及约束条件，用c 语言进行优化设计，文中 最后对优化前后的结果进行了比较，并得出结论。 第四章本文对共轭盘形分度凸轮机构进行了总体的介绍。依次说明了共轭 分度凸轮机构的工作特点、原理和过程，机构的重要参数及尺寸，机构的设计方 法和步骤以及设计用到的公式列表。 第五章本文对m p q l 0 4 0 型模切机间歇传动机构的共轭分度凸轮的设计进行 了一下说明。主要以凸轮加速度曲线的选取，作图法绘制凸轮廓线和解析法求解 凸轮廓线进行了讨论。模切机的共轭盘形分度凸轮机构的程序设计，并进行了制 造。 北京工业大学工程硕士学位论文 2 。1 引言 第2 章模切机肘杆机构的运动学分析 本章将主要对m p l 0 4 0 b 型模切机肘杆机构建立数学模型，并对模型进行求 解，在运动学分析的基础上，对模切机肘杆机构进行运动学分析。 2 2 模切机肘杆机构的运动学分析 机构简图如下 图2 - 1e 0 1 0 4 0 8 型模切机肘杆机构简图 f i g u r e2 1k i n e m a t i cd i a g r a mo f e l b o w - b a r m e c h a n i s mo f m p l 0 4 0 bm o u l d i n gm a c h i n e 图2 - 1 所示机构为m p l 0 4 0 b 型模切机中的切纸机构，该机构为十杆机构， 即由曲柄、双连杆、四肘杆、以及滑块等组成，机构原始参数如表2 - 1 所示。图 6 第2 章模切机肘杆机构的运动学分析 中，构件a o a 、为曲柄，作为原动件：a b 与a 、b 为连杆；b d 、b d 、b c 及 b 、c 、为肘杆；d d 、为滑块。下模切板置于滑块d d 、之上，滑块运动的过程中带动 下模切板，模压力是当下模切板运动到上死点位置时通过上模切板的反力而得到 的。 此机构为单自由度十对称机构，机构的杆组分析如下： 图2 - 2 所示杆组具有2 个活动构件、3 个低副、属i i 级杆组；图2 - 3 所示杆 组，包含具有三个4 个活动构件、6 个低副，为级组。该机构所包含杆组的最 高级别为i 级，故为级机构。机构级别越高，其运动分析和力分析越复杂。机 构的原始数据如表卜1 所示。 图2 - 2 二级杆组 f i g u r e2 - 2 ag r a d e1 1a s s u rg r o u p c h 倒 图2 - 3 三级杆组 f i g u r e2 - 3 ag r a d eh ia s s u rg r o u p ，：，。：。型查型查坚篓茎篓丝圣。：。：。一 表2 - 1 模切机肘杆原始参数 l l ( i n m )1 2 ( m m )，3 ( m m )厶( m m )，5 ( m m ) 4 52 1 21 3 51 5 02 5 0 拓( r a m ) 1 7 ( m m )m i 功m in l i 砌i岛( 。) 2 9 0 1 7 78 8 62 7 01 5 3 一、位置参数的确定i s 。s 封闭向量方程式：l l + 1 2 = 历+ n + 4 以复数形式表示为 3 x ，i 一十，2 = m e 。了+ 玎1 + ，4 毋 按欧拉公式展开，并令实部和虚部分别相等，得 0 。= 2 a r c t a n ( a 一爿2 + b 3 一c2 ) “曰+ c ) 0 2 = a r c t a n ( 4s i n 以一a ) q , c o s 0 4 一b ) 】 其中 4 = s i 胡+ 朋 b = l s n 一 c = 舾i 胡t - h ac o 鳓+ 瓦i ”2 嚣+ 彳+ 彩 ( 2 一1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 - 4 ) 第2 章模切机肘杆机构的运动学分析 同理，由封闭向量方程式：l l l + 1 2 2 = m 一+ f 一1 1 + 1 4 4 ( 2 5 ) 得 3 n - 彬日t 彬皂：= 聊事一啊删岛。 式中，岛1 = 0 9 + q 其中 只。= 2 a r c t a n ( a 1 一互f f 醑) ( 且+ c 1 ) 0 2 2 = a r c t a n ( ，4s i n 吼4 一a 1 ) “c o s8 4 , 一b i ) + 7 a = s i n 岛l + m b = f ls i n 0 , 1 一n a c 2 争4 ( 删n 岛- 1c 。s + 壶( 7 h ；+ ”卜m 2 一圆 f d ( 2 - 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) 其它位置参数如杆b d 倾角岛、杆b d 、倾角民、杆口口倾角良以及e 点到肋、 距离s 可以通过联立式( 2 9 ) 与( 2 1 0 ) 两封闭向量方程，用梯度法求解。两封 闭向量方程式表示为 + f 2 + 1 3 = 1 6 + 1 5 + i 1 + f 2 2 + 1 3 3 = 1 6 + ? 5 5 + i 以复数形式分别表示为 ，1 8 ，目，+ 1 2 e i 目，3 9 ，目，：，5 9 目，+ j e 2 8 5 一手+ z 6 e ； ，l p ，岛+ 1 2 e i 0 2 2 ，3 er 目”：，5 pz ( 如一z ) + j 87 8 ，一手+ ，6 e7 ； 9 ( 2 - 9 ) ( 2 1o ) ( 2 - 1 1 ) r 2 1 2 ) j ! 至三些奎兰三翌罂圭兰竺兰兰 两式联立，得到以下方程组 c o s s l4 - 1 2c o s 0 2 + f 3 c o s a 3 = ? 5c o s 0 5 + s s i n 0 5 搿c o s a 。点i “c o 岛s o ：竺1 3c 铲o s 0 3 筹象c o s o ，黑s s i n 气0 5 p 啪 l + 乞2 +3 = 一毛 + 、。 s i n 0 1 l + 1 2s i n 0 2 2 + 1 3s i n 0 3 3 = 一f 5s i n o , 一s c o s 0 5 + f 6 该方程组为非线性方程组，不宜求其解析解，本文运用求解非线性方程组的 梯度法，用c 语言编写程序求得数值解 9 川，结果如图2 - 4 2 6 所示。 此外，p 、q 、r 、g 、p 、q 、r 、g 、各点位置坐标分别为 x 。= 1 c o s 毋i + 1 1 2c 。s 0 2 儿= s i n 岛+ 1 1 2s i n 0 2 吻= 1 1c o s 0 l + f 2 c 。s 0 2 + l l s c 。s 岛 y o ：2 ls 恤岛+ 1 2 c o s 0 2 + = i1 3s i n 0 3 z = c 。s 0 1 + f 2c 。s 岛一1 4c 。s 只 非：s i n 0 1 + 1 2c o s 岛一妻? 4s i n 只 z 其中，点0 g ，y g ) 为图2 - 1 所示滑块得质心坐标 1 0 r 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 - 1 7 ) 崛嘲和屿噼呻卧峨 ； 辆岛巴 瞄 淄 岛岛 口 咯 i 乜r = l ic o s 0 1 i l 均，= s i n 8 1 f 石。：l ic o s l ，= 1 1s i n o l 第2 章模切机肘杆机构的运动学分析 + 1 2c o s a 2 2 一 十1 2c o s 岛2 一 l - - ic o s 钆 昙f 4s i n 幺。 ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) 8 01 0 0 1 2 0 1 4 0 1 6 0 1 8 02 0 02 2 02 4 02 e o2 8 03 0 03 2 03 4 03 6 0 0 1 ( 。) 图2 - 4 杆b d 角位移 f i g u r e2 - 4a n g u l a rd i s p l a c e m e n to f b db a r 毗 蝎 屯 乞 1 2 1 2 + + 岛 q 鸟 c s l l i l p ， x y ，1 毗 咄 ，孙。弘 + 十 艮 | ； 螂 如 乞 + 驰 j 8 强 加 1 8 ：； 北京工业大学工程硕士学位论文 产 0 6 0 4 g o o 。 0 2 0 4 n 6 图2 - 5 杆b d 角位移 f i g u r e2 - 5a n g u l a rd i s p l a c e m e n to fb d b a r 0 2 04 06 08 01 0 0 1 2 0 1 4 0 侣0 1 2 0 02 2 02 4 02 6 02 8 0 3 0 03 2 03 4 03 6 0 0 ( 。) 图2 - 6 杆d d 角位移 f i g u r e2 - 6a n g u l a rd i s p l a c e m e n to fd d b a r 第2 章模切机肘杆机构的运动学分析 二、机构构件速度的确定 以上分析中我们已经确定出了关于机构位置参数的方程和方程组，将式 ( 2 2 ) 与式( 2 - 6 ) 对时间t 求一阶导，并解方程，即可求得构件a b 角速度2 、 构件b c 角速度4 、构件爿b 、角速度m 构件曰、c 角速度吐) 4 4 ； q = 一c o l l ls i l l ( 岛一幺) f 2s i n ( 岛一幺) q = q s i n ( 0 1 一a o i t , s i n ( a 4 一0 2 ) q 2 = 一q s i n ( 8 l l 一只4 ) 1 2s m ( 6 2 一只4 ) 0 ) 4 4 = q s i n ( o , l 一岛2 ) s i n ( 0 4 4 一岛2 ) 将式( 2 1 3 ) 对时间t 求一阶导数，得 f 2 2 1 ) ( 2 - 2 2 ) ( 2 2 3 ) r 2 2 4 ) 0 3 1 3s i n 8 3 + k s i n 0 5 + a ) 5 ( s c o s 0 5 一毛s i n o s ) + qs i n 岛+ 2 0 ) 2s i n 8 2 = 0 嚣l ss i n 0 8 3 冀s i n 8 8 竺5 姒, ( s 船e o 洫s o b , 盎s i n 8 8 3 s 臻s i n e 3 , 0 j 1 乞2 c 篙os i n g 篙2 0 p 2 s ， 屿33 + 匕 + + ，5) + ql +2 22 = 、。 一鸭3 f 3 c o s 0 3 3 一uc o s 0 5 + 鸭( js i l l b t 5c o s 0 5 ) 一, c o , c o s 瞑l f 2 ) 2 2c o s 0 2 2 = 0 解式( 2 2 5 ) 所式方程组，即可得滑块角速度5 ，肘杆b d 的角速度0 9 3 以及 肘杆b d 、的角速度”等，表达式如下所示： 国= ( d c s d s c 3 3 ) ( a b 3 一b a 3 ) 一( a s b 3 一a 3 b s ) ( c d 3 3 一d c 3 3 ) ( d 3 3 c s d s c 3 3 ) ( 彳5 8 3 一b 5 a 3 ) 一( a s b 3 一a 3 b s ) ( c 5 d ”一d 5 c ”) v s = a b s b a 3 一( b 3 a 5 一a 3 8 5 ) c 0 5 】( a s b 3 一a 3 b s ) 口3 = ( a a s v s a 5 国5 ) a ， 卯3 3 = ( d d s v s d 5 国5 ) d 3 3 其中 a = - l l c o is i n o l f 2 2s i n 0 2 北京工业大学工程硕士学位论文 a 3 = 一z 3s i n 易 a 5 = s c o s 8 5 一，ss i n 以 a s = s i n b b = ，l 彩lc o s 8 1 一1 2 0 ) 2c o s 8 2 b 3 = - 1 3 c o s 岛 b s2s s i n 8 5 一i sc o s 9 5 b s = c o s 0 5 c = 一z 1 国1s i n 0 1 1 1 2 0 9 2 2s i n 见2 c 3 2 1 3s i n 9 3 3 c 5 = s c o s 口5 + ，5s i n 8 5 c s = s i n 9 5 d , 7 - - f l 出lc o s 0 1 1 + z 2 c 0 2 2c o s 0 2 2 d 3 = - 1 3c o s f a 3 3 d 5 = s s i n 0 s 一，5c o s 8 5 d s = 一c o s 0 5 经求解，各机构速度如图2 7 2 1 0 所示。 1 4 第2 章模切机肘杆机构的运动学分析 童 墨 世 幽 堙 岔 静 里 瑙 捌 蛭 0 ( o ) 图2 - 7 杆a b 与a b 角速度 f i g u r e2 - 7a n g u l a rv e l o c i t yo fa ba n da b b a r s e ( o ) 图2 - 8 杆b d 与b d 角速度 f i g u r e2 - 8 a n g u l a rv e l o c i t yo fb da n db d 7 b a r s 1 5 北京工业大学工程硕士学位论文 怠 巴 、 3 蕃 墨 酆 鬻 震 8 ( 图2 - 9 杆b c 与b c 角速度 f i g u r e2 - 9a n g u l a rv e l o c i t yo fb ca n d b c b a r s 日，( a ) 图2 1 0 杆d d 角速度 f i g u r e2 - 1 0 a n g u l a rv e l o c i t yo fd d b a r 1 6 第2 章模切机肘杆机构的运动学分析 三、机构构件加速度的确定 将式( 2 - 2 1 ) 0 ，i = 1 ，2 ，p 玛俐2 0 ，卢= p + l ，p + 2 ， r n 构造惩罚函数 声( x ，珞) = 厂( x ) + 凡叫n ( 晶( x ) ，o 】2 + r 砰( 曲 ( 3 5 ) 其中不等式约束和等式约束分别构成二项惩罚项，当约束条件被满足时，惩 罚项为零，此时不管r k 有很大均不受“惩罚”。若约束条件不满足，则惩罚项将 起作用。 原问题转化为求一系列无约束极小点问题，即： r a i n ( x ，r k ) ( 3 - 6 ) r o 月， 0 j 垦+ c ：j 一占0 kc o s 8 4 一b i s 0 kc o s 8 4 4 一剧一s 0 由第2 章分析可知 a = s i n e , + m b = s i n e , + 啊 c 2 丢沏s i i l q ，一一c o s q 。) + 击( 乎十野+ 砰+ m 2 - 譬) a 1 = s i n 8 1 l + m 骂= c o s s i i + 强 第3 章模刨机肘杆机构优化设计 3 4 程序说明 c l2 ( 槲n 0 1 1 + y c o s + 击( 芊+ 晋+ ”+ m 2 - 1 ；) 此外 f ：1 0 8 模切机肘杆机构优化设计模型为： 厂。、巧 以x ) = f z ( x ) 2 肛l 其中 ，( x ) 2 8 i n 最- + 1 2s i n 岛一+ 1 3s i n 岛，一 五s i n ( 8 l 。+ b ) + 毛s i n + 1 3 s i n 0 3 k 】 该优化问题涉及5 个等式约束，1 2 个不等式约束的三维优化问题，利用解 决约束优化问题的外罚函数法和解决无约束优化问题的b p g s 法来进行优化，流 程图见图3 - 1 。 2 0 - - 2 3 参数说明 n 设计变量的维数 外罚凶子增长系数 c 惩罚因子增长系数 y 1 初始惩罚因子 矿设计变量的初始点 可行域 n c 约束条件的个数 n e 等式约束条件的个数 t t 一维搜索的初始步长 f r 差分法求梯度时的步长 a c b f g s 变尺度法的收敛精度 a d 一维搜索时的收敛精度 考虑约束条件既有等式约束，又有不等式约束，所以选取外罚函数法结合 b f g s 变尺度法来进行优化。优化过程中，墩初始惩罚因子为1 0 ，惩罚因子的增 长系数为1 0 ，选取一维搜索初始步长为0 0 0 0 0 1 ，差分法求梯度时的步长为 o 0 0 0 0 1 。同时选取一维搜索时的收敛精度、外罚函数法和b f g s 变尺度法的收 敛精度为0 0 0 1 ，设计变量初始点z o = ( 4 5 ，2 1 2 ，1 5 3 。) 。 北京工业大学工程硕士学位论文 3 5 优化结果 优化前后机构参数表3 1 与3 2 所示 表3 - 1m p l 0 4 0 b 型模切机肘杆机构优化前机构参数 f i g u r e3 - 1p a r a m e t e r so f e l b o w - b a rm e c h a n i s mo f m e c h i s m o f m o u l d i n gb e f o r ，1 缸i i n )2 ( m r n )如( i n t o )1 4 ( r a m )，5 ( i t l l t i ) 4 52 1 21 3 51 5 02 5 0 1 6 ( m m )1 7 ( m m )m ( m m )1 ( n l m ) 0 。( 。) 2 9 01 7 78 8 62 7 01 5 3 表3 2m p l 0 4 0 b 型模切机肘杆机构优化后机构参数 f i g u r e3 - 2p a r a m e t e r so f e l b o w - b a rm e c h a n i s mo f m e c h i s mo f m o u l d i n ga f t e r f 1 ( m m )如( m m )? 3 ( m m )1 4 ( m m )1 5 ( m m ) 4 2 5 5 3 7 9 32 1 2 7 6 7 5 9 01 3 51 5 02 5 0 f 6 ( m m )1 7 ( m m )m ( m m )n l ( i i l l n ) o 。( 。) 2 9 01 7 78 8 62 7 01 5 6 7 0 9 下面从两个角度对结果进行分析 一、运动仿真分析 由运动仿真程序可以得出m p l 0 4 0 b 型模切机肘杆机构在优化前和优化后下 模切板在个工作行程中的最大倾角程度，即图3 - 2 与图3 3 中d 、d 、两点的高 度差，用d y m a x 表示。仿真结果如图3 2 与图3 - 2 所示，优化前下模切板在一个 工作行程最大倾斜程度( 用d y m a x * 表示) 如图3 - 2 所示，当曲柄倾角o l = f a l = 1 5 0 。时，下模切板d d 左右两端点纵 第3 章模切机肘杆机构优化设计 向高度差为最大，即 d y m a xn = 3 9 8 m m 优化后下模切板在一个工作行程最大倾斜程度( 用d y m a xe 表示) 如图3 - 3 所示，当曲柄倾角岛= 丘1 = 1 5 6 7 0 9 。时，下模切板d d 左右两端点 纵向高度差为最大，即 d y m a xr - 2 9 6 r a m 则dymaxf i t - - d y m a x 目= 1 0 2 m m 由以上分析可知，优化后下模切板在一个工作行程中的最大倾角程度比优化 前减少了1 0 2 m m ，降低了2 5 6 3 。 二、优化前后下模切板角加速度分析 优化前后下模切板角加速度曲线如图3 - 4 所示，从图中可以看出，经优化后， 模切板的最大加速度降低了近2 1 。 此外，从均方根的角度也可以看出优化后下模切板运动性能的明显改善，将 模切板的一个工作行程分为1 2 0 等分，则优化前下模切板角加速度的均方根： 酉n = j 血尘笋_ 1 7 5 8 5 5 优化后下模切板角加速度的均方根： 珏生生1 丛2 1 = 1 5 4 4 则o t 前- o r s ：1 9 5 比较d y m a xn 与d y m a xi ，综合对图3 - 2 3 4 的分析及对角加速度均方根 的比较可知，经优化后，模切板的在一个工作行程中的最大倾斜程度有了比较明 显的降低，这对改善产品质量，降低噪声，减少机器磨损都具有一定的意义。 3 6 本章小结 本章节在第二章分析的基础上，建立了合理的优化目标函数，该优化问题涉 及5 个等式约束，1 2 个不等式约束的三维优化问题，利用处理约束优化问题的 外罚函数和解决无约束优化问题的b f g s 法的优化设计程序，并用c 语言编制 优化程序，最后通过运动仿真以及比较优化前后下模切板的角加速度两个角度对 北京工业大学工程硕士学位论文 优化结果分别进行了比较，得出结论：m p l 0 4 0 b 型模切机肘杆机构经过优化后， 一个工作行程中下模切板的最大倾斜程度比优化前降低了2 6 ，动力学性能有 了一定的改善。 第4 章平行分度凸轮机构参数设计 4 1 引言 第4 章平行分度凸轮机构参数设计 凸轮的设计方法很多，在以前多用作图法。但由于计算机和数控机床的快速 发展，很多场合都采用解析法，这样会更精确的设计出凸轮的轮廓。为了进一步 的提高加工精度，广泛采用了计算机辅助设计( c a d ) 和最优化设计，以及在数 控机床上直接进行计算机辅助制造。这样可以快速加工出精确度很高的凸轮形曲 面。 在整体的设计思想上不仅考虑凸轮的运动学还要考虑凸轮的动力学问题。尤 其近年来国外多采用“群狼设计方法”，即在设计时除了要考虑设计运动轨迹、 速度、加速度曲线、压力角、基圆尺寸等因素之外还要对其应力状态、材质、热 处理、寿命、磨损状况、润滑油的采用以及它的商品价值、社会需求和市场的销 售状况、用户的反应和它的应用前景等进行全面的分析估价。本章中将对一般形 式上的共轭分度凸轮( 两片装) 进行分析介绍，在设计方法上主要介绍作图法和 解析法两种最普遍最常用的设计方法。为第三章m p q l 0 4 0 型模切机上的共轭分度 凸轮的设计分析做准备。 4 2 工作原理与基本类型 平行轴共轭盘形分度凸轮机构是较理想的平行轴高速间歇分度机构，它的主 要部分又主动部件和从动部件两大部分组成。主动部分由两片形状完全一样的凸 轮背靠背错开一定角度的固定在主动轴上而形成。从动件是指从动轴以及固定在 其上的转盘。转盘上在其两个平行平面内均匀分布着一定数量的滚子。主动件就 是经由特定的凸轮轮廓推动从动件上的滚子，从而实现从动轴有一定的规则的间 歇位。 ( 说明：m p q l 0 4 0 型模切机由于工艺的要求，其间歇机构有三片连装的平行 轴共轭分度凸轮形成。本章内以两片联装的共轭分度凸轮为例介绍共轭分度凸轮 的普遍共同的原理，下文中本章内无特殊指明均为两片装的共轭分度凸轮。) 下面让我们来看一下共轭分度凸轮是如何完成间歇步进运动。 主动轴在工作中是连续旋转的。当他带动凸轮旋转时，前后两凸轮的廓线分 别与相对应的滚子接触。其中一个起推动作用，推动滚子，带动转盘进行分度转 北京工业大学工程硕士学位论文 位而另一个凸轮或与前个凸轮一同推动转盘转位或抵住滚子起限位的作用。就 这样两片凸轮推动不同的滚子使转盘进行分度转位。当凸轮转到其圆弧形廓线部 分与滚子接触的时候，转盘停止转动进入间歇期完成分度。 8 工作中，主动凸轮匀速转动，从动转盘作单向周期性步进运动。从动件的运 动规律受凸轮轮廓线控制，实现高速分度和停歇。在一个运动周期中，每个滚子 都有一段相应的曲线。这些轮廓曲线就像接力赛似的一段接一段的推动相应的滚 子完