数学人教版七年级上册1.5.1有理数的乘方.5.1有理数的乘方教学设计与反思.doc

教学设计与反思课题： 1.5.1有理数的乘方科目：数学教学对象： 七年级课时： 一课时提供者：杨荣花单位： 凤庆县象贤中学一、教学内容分析有理数的乘方是初一年级上学期第一章第五节的教学内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排的结构上看，共需要4个课时，此课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。在这一课的教学过中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及转化的数学思想，通过这一课的学习，对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用。二、教学目标1、知识目标：了解乘方的意义并能正确的读、写；掌握幂的性质并能进行乘方的运算。2、能力目标：培养观察、类比、归纳、知识迁移的能力；通过乘方运算，培养学生的运算能力。3、情感态度目标：经历知识的拓展过程，激发学生独立思考和探索的愿望，使之在探索过程中形成自己的观点，在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法，体会与他人合作交流的重要性。 三、学习者特征分析从知识基础方面来看,学生已经有了两个方面的基础,一是小学学过如何求一个正数的平方与立方，这是使学生很好理解乘方的意义和记法的基础;二是学生刚学完有理数的乘法,具备了一定的运算基础,这对于准确理解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用；从思维能力方面来看,七年级学生年龄尚小, 抽象思维能力还不强,思维方式主要以直观形象思维为主,对直观事物比较感兴趣,因此充分运用多媒体手段进行演示一方面能增强趣味性吸引学生的注意力;另一方面能激发学生学习的热情,提高课堂教学效率。四、教学策略选择与设计1.教法分析：根据教学目标和新课标的理念以及初一学生好动、好问、好奇的心理特征，本节课采用启发诱导式、实践探究式的教学方法。课堂上由浅入深的启发诱导，随着教学内容的深入，引导学生一步一步的跟着动脑、动手、动口，在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性。 2学法分析：从实际问题出发,创设有助于学生自主学习的问题情境,借助多媒体展示实际生活中的问题,并分析问题中的数量关系,引导学生主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。通过合理的问题设计，给学生亲历探究，突出学生在教学中的主体地位；通过适当的练习，及时的进行信息反馈，使学生体会到“数学教 学是数学活动的教学”。3.教学手段分析：利用多媒体辅助教学，目的之一是使课堂生动、形象又直观，能激发学生的学习兴趣，目的之二是增大教学容量，增强教学效果。五、教学重点及难点重点：有理数乘方的概念及运算难点：有理数乘方运算的符号法则六、教学过程教师活动学生活动设计意图 一、导入新课 把一张纸对折1次可裁成 2 张，即 2 张;对折2次可裁成 4 张，即22 张；对折3次可裁成 8 张，即222 张；问题（1）：若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）2222222222有10个2相乘若对折100次，算式中有几个2相乘？在这个积中有100个2相乘。这么长的算式有简单的记法吗？问题（2）：2个a相加可记为：a+a=a2 边长为a的正方形的面积可记为： aa=a23个a相加可记为：a+a+a=a3 棱长为a 的正方体的体积可记为： aaa=a3 4个a相加可记为 ：a+a+a+a=a4 那么4个 a相乘可记为： aaaa=a4n个a相加可记为 ：a+a+a=an n个 a相乘可记为：aaa=an学生动手操作，然后完成各个问题通过问题情境,吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。 二、思考探究，获取新知一般的，n个相同的因数a相乘,a.aa记作an,读作a的n次方。(师生共同小结)求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数， an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。指数幂底数学生齐读概念，加深印象三、达标练习1）在1210中，12是 数，10是 数，读作 ；2） (2 /3)7 的底数是 ，指数是 ，读作 ；3）在 (-3)16 中，-3是 数，16是 数，读作 ；4)在 (-a)17 中，底数是 ；指数是 ；读作 ；5）5看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；6） a 看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；练习二一、把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1111111= ；2、33333= ；3、（3）（3）（3）（3）= ；二、把下列乘方写成乘法的形式：(-0.9)3= -24= 43=例1计算：(-4)3 (-2)4 （教师板演解题格式）解：思考：例1的两个幂，底数都是负数，为什么这两个幂一个是正数而另一个是负数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？如果幂的底数正数，那么这个幂有可能是负数吗？幂的性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。(-12)7的符号是（填正或负数）（-7）12的符号是（填正或负数）学生做练习，教师巡视指导，关注“学困生”，并请三名学生到黑板板演第二题的过程。学生看例题，通过观察例题，归纳出幂的性质，教师补充通过练习让学生对乘方的意义有更深的理解，特别是-24与 43的区别学生在幂的理解上容易犯错，教师要引导学生不断回顾幂的意义，培养学生合作探究的能力，把问题再次交给学生，鼓励学生尽可能多发现规律课堂小结1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；3、进行乘方运算应先定符号后计算。目标检测1、在 46 中，底数是 ，指数 ，2、（-4）7 读做 ；3、 （-4）12 的结果是 数（填“正”或“负”）；4、计算： = ；5、计算：（-1）2n+（-1）2n+1 = ； 课后作业教材p47的第1小题叫两个学生说说这节课的收获学生独立完成，师生共同订正通过练习使学生对这节课的知识得以巩固，加深理解七、教学评价设计在探索法则的教学环节中，教师放手学生操作，把课堂还给学生，真正体现学生的主体地位，教师起到一个引导者、合作者、组织者的作用，学生在合作交流与自主探索的过程中归纳出有理数乘方的符号法则。在练习设计中，设置不同难度的计算题，让不同的学生都得到训练，得到提高。 为了使学生真正掌握重难点，熟练的进行有理数的乘方运算，设计了一定的试题教学，难点得以突破，学生的能力得到提高，同时培养了学生集体合作的意识。不足之处：1、整节课的准备不够充分，有的地方衔接不太好，语言组织能力差了一点。2、时间分配不太合理，练习设计太多。八、板书设计1.5.1有理数的乘方一般的，n个相同的因数a相乘,a.aa记作an,读作a的n次方。(师生共同小结)求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数， an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。指数幂底数幂的性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。九教学反思本节课从现实生活中的具体情境出发，具体地阐述了乘方的概念，在教学过程中应用了“自主-合作-讨论-探究-交流”的教学方法，教师始终发挥着学生的主体作用，教师只是起到