（金融学专业论文）KMV模型的修正及对我国上市公司信用风险评估的实证研究.pdf

a ne m p ir i c a lr e s e a r c ho n t h ec r e di t r i s ka s s e s s m e n to fc hin e s el i s t i n g c o r p o r a t i o n sb a s e d o nm o d i f i e dk m v m o d e l 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容 外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成 果。对本文所涉及的研究工作做出重要贡献的个人和集体，均已 在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律责任由本 人承担。 特此声明 学位论文作者签名： 孝，衩 加j 口年多月如e l 学位论文版权使用授权书 本人完全了解对外经济贸易大学关于收集、保存、使用学位 论文的规定，同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的 印刷本和电子版本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版， 并采用影印、缩印、扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有 权提供目录检索以及提供本学位论文全文或部分的阅览服务：学 校有权按照有关规定向国家有关部门或者机构送交论文；在以不 以赢利为目的的前提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内 容用于学术活动。保密的学位论文在解密后遵守此规定。 沩1 口年岁月；9 日 弘咿年j 月；d 日 摘要 信用风险是当代金融机构所面临的主要风险，能否有效度量和管理信用风险 不仅关系到商业银行等金融机构自身的风险控制，而且关系到整个社会经济的稳 健运行。k m v 模型是一种将期权定价的方式应用于信贷投资组合的管理，并以此 来评估企业信用风险的度量模型，在国际金融市场中有着广泛的应用。 本文在股权分置改革进行到当前的市场环境下，针对我国股票市场和上市公 司的特殊情况，从违约点的设定和股权价值的确定方面对经典的k m v 模型进行适 当修正，并选取一定数量的上市公司样本做实证检验，以考察k m v 模型在我国的 市场环境下能否有效度量信用风险。经过实证研究发现，k m v 模型能够显著识别 s t 类公司和正常上市公司之间的风险差异，说明在当前绝大部分上市公司股票 实现全流通的情况下，k m v 模型对我国的股票市场具备整体的有效性。同时本文 针对k m v 模型的前瞻性特点，对模型提出了动态改进的建议，l l p 力n 入资产价值增 长率和运用g a r c h ( 1 ，1 ) 模型预测股权价值的波动率，以使模型对实际的拟合 更加精确。因此，本文最终的研究结论表明，k m v 模型在当前准全流通的环境下 可以作为金融机构进行风险管理、评估企业信用的一种有效方式。 关键词：信用风险，k m v 模型，全流通，违约距离 a b s t r a c t c r e d i tr i s ki so n eo fm a i nr i s k sf a c e db yf i n a n c i a li n s t i t u t i o n t h ee f f e c t i v e n e s s o fm e a s u r i n ga n dm a n a g i n gc r e d i t r i s k w i l ln o to n l ya f f e c tt h er i s kc o n t r o lo f c o m m e r c i a lb a n ki t s e l eb u ta l s oh a v ei n f l u e n c eo nt h es t e a d yo p e r a t i o no fs o c i a l e c o n o m y k m vm o d e li sa “n do fm e a s u r i n gm e t h o dw h i c ha p p l i e so p t i o np r i c i n g t h e o r yi n t ot h er i s km a n a g e m e n to fp o r t f o l i oa n dt h e ne v a l u a t e st h ec o r p o r a t i o n s c r e d i tr i s k i th a sw i d e s p r e a da p p l i c a t i o n si nt h ei n t e r n a t i o n a lf i n a n c i a lm a r k e t s i n c et h es p l i t s h a r er e f o r i l lh a sb e e nc a r r y i n go u tf o rf i v ey e a r s ，i nc u r r e n t m a r k e te n v i r o n m e n tt h ed i s s e r t a t i o nc h o o s e ss o m el i s t i n gc o r p o r a t i o ns a m p l e st od o e m p i r i c a lt e s tt os e ew h e t h e rk m vm o d e lc a nm e a s u r ec r e d i tr i s ke f f e c t i v e l yi n c h i n e s ef l n a n c i a lm a r k e t b a s e do nam o d i f i e dk m vm o d e lw h i c hr e v i s e st h es e to f d e f a u l tp o i n ta n dt h em e a s u r eo fs h a r ev a l u eo ft h ec l a s s i ck m vm o d e l u g h e m p i r i c a lr e s e a r c h , w ef i n do u tt h a tm o d i f i e dk m v m o d e lc a nd i s t i n g u i s ht h ec r e d i t r i s ko fs tc o m p a n i e sa n dn o r m a lc o m p a n i e s w h i c hi l l u m i n a t e st h a tk m vm o d e li s a v a i l a b l ei nc h i n e s es t o c km a r k e ti nt o d a y se n t i r ec i r c u l a t i o nc i r c u m s t a n c e i n a d d i t i o n i no r d e rt oi n c o r p o r a t et h em o d e lt ot h er e a l i t ym o r ep r e c i s e l y , t h ea r t i c l e m a k e sd y n a m i ci m p r o v e m e n ts u g g e s t i o n s o n ei sp u t t i n gt h er a t i oo fa s s e ti n c r e a s e i n t ot h ep r e d i c t i v em o d e l ，t h eo t h e ri su s i n gg a r c h ( 1 ，1 ) m o d e lt oe s t i m a t ev o l a t i l i t y o fs h a r ev a l u e t h e r e f o r e t h ef i n a lc o n c l u s i o ni n d i c a t e st h a tk m vm o d e lc a nb e a p p l i e da sa ne f f e c t i v em e t h o df o rf i n a n c i a li n s t i t u t i o n st om a n a g er i s ka n de v a l u a t e c o r p o r a t i o n sc r e d i ti nt h es e m i e n t i r ec i r c u l a t i o ne n v i r o n m e n t k e y w o r d s ：c r e d i tr i s k ，k m vm o d e l ，e n t i r ec i r c u l a t i o n , d e f a u l tp o i n t 目录 第l 章引言1 1 1 信用风险度量模型的发展l 1 1 1 信用风险1 1 1 2 信用风险度量模型的发展1 1 2k m v 模型的基本原理及存在的问题2 1 2 1k m v 模型的基本原理2 1 2 2k m v 模型对中国市场的适用性4 1 2 3k m v 模型的研究进展4 1 3 本文研究的问题5 第2 章k m v 模型的修正及基本假设的检验7 2 1 违约点的确定7 2 2 股权价值的确定8 2 3 对股票连续收益率服从正态分布的验证9 2 4 修正的k m v 模型1 2 第3 章修正k m v 模型的实证分析1 4 3 1 模型的假设1 4 3 1 1b s m 期权定价公式的基本假设1 4 3 1 2 关于输出结果的假设。1 4 3 2 样本选取1 4 3 2 1 数据来源一1 4 3 2 2 违约组的选取1 4 3 2 3 正常组的选取1 5 3 3 计算过程和输出结果1 7 3 3 1 计算过程1 7 3 3 2 输出结果1 8 3 4 描述性统计分析1 9 3 5 对模型的动态改进2 2 3 5 1 引入资产价值变动率。2 2 3 5 2 用g a r c h ( 1 ，1 ) 模型预测股权价值波动率2 3 第4 章结论2 5 4 1 对全文实证研究的说明2 5 4 2 实证研究的局限性和政策建议2 6 4 2 1 研冤的局限性2 6 4 2 2 后续研究方向和政策建议。2 7 参考文献2 8 附录a 样本公司资产负债状况2 9 附录b 样本公司2 0 0 8 年交易数据3 0 致谢3 2 个人简历在读期间发表的学术论文与研究成果3 3 第1 章引言 1 1 信用风险度量模型的发展 1 1 1 信用风险 信用风险是金融机构所面临的重要风险之一，现代意义上的信用风险不仅包 括了传统的违约风险，还包括由于交易对手信用状况和履约能力上的变化导致债 权人资产价值发生变动遭受损失的风险。 随着当今经济环境的不断变化，现代信用风险产生的原因是多方面的，包括 社会的、经济的、客观的、主观的等，它与社会经济的发展密不可分，信息不对 称、产权制度不明确、人们预期的不确定以及市场主体缺乏外在的约束，都给信 用风险的产生提供了条件。信用风险的存在给各市场主体所带来的负面影响是非 常复杂的，它不仅会给当事人带来直接或间接的损失、影响投资者的收益，而且 还会降低资金利用率、加大经营管理成本和交易成本。2 0 0 8 年席卷全球的金融 危机从根源上可以说是次贷所引发的信用风险所致，按揭贷款的恶化和美国经济 减速使得信用风险不断集聚，在美国市场引发金融动荡，并最终扩散至世界各主 要经济体。所以有效控制和管理信用风险对于经济发展和维护市场稳定具有十分 重要的作用。 1 1 2 信用风险度量模型的发展 对信用风险进行准确度量是对其进行有效管理的关键前提。随着计算机技术 的快速发展和世界市场的一体化，信用风险度量方法也取得了很大的发展，从以 定性分析、分类、排序为主的传统方法，发展到k m v 公司( 1 9 9 3 年) 建立的以 期权理论为基础的k m g 模型，j p 摩根( 1 9 9 7 年) 建立的以v a r 为基础的信用 度量模型( c r e d i tm e t r i c s ) ，麦肯锡公司( 1 9 9 8 年) 建立的以宏观模拟为基础的 信用组合观点模型( c r e d i tp o r t f o l i o v i e w ) 和瑞士信贷银行( 1 9 9 9 年) 建立的以 保险精算方法为基础的信用风险模型( c r e d i tr i s k + ) 等。 传统的信用风险度量方法主要有专家法、评级方法和信用评分法。这些度量 方法主要是借助债务人的财务和个人素质等方面的信息来相对主观地评价其信 用质量。传统方法的主观性较强，而且不适合批量的信用评级。因此自2 0 世纪 8 0 年代以来，运用高级数量经济方法管理风险在国际上成为一种趋势，各种非 线性的信用风险度量模型不断涌现。 c r e d i tr i s k + 是一个关于信用违约风险的信用组合管理模型，运用保险业中 的精算方法，通过对债务人违约概率行为的描述来计算信用组合的损失。其应用 范围广泛，适用于公司贷款、零售贷款、衍生工具和可交易债券等。其优点是相 对容易实施，局限性是假定信用风险同市场风险水平无关，认为每个债务人的风 险暴露都是固定的，这在一定程度上不符合市场的真实状况。 c r e d i tm e t r i c s 模型是基于资产组合理论和v a r 理论从资产组合的角度来研 究信用风险，其认为信用风险直接源自企业信用等级的变化，信用工具的市场价 值取决于债务发行企业的信用等级，根据转换矩阵所提供的信用工具信用等级变 化的概率分布可以得到该信用工具市场价值在不同信用风险状况下的概率分布。 c r e d i tm e t r i c s 模型的出现标志着的风险估值和管理工作在精确性和主动性方面 取得重大进展，但也存在一些缺陷，如它假定在同一信用级别中的债务人具有完 全相同的转移矩阵和违约概率，实际违约概率等于历史统计平均的违约概率，这 一假定是该模型最大的不足，同时模型本身并未回答关于信用风险定价的问题， 而且对于互换、信用衍生工具等非线性工具也不适用，同时也没有将宏观经济变 量考虑在内。 c r e d i tp o r t f o l i ov i e w ，即麦肯锡宏观模拟模型，是c r e d i tm e t r i c s 模型的扩展 和补充，该模型将宏观经济因素与违约概率以及信用等级转移概率相联系，直接 将转移概率与宏观经济因素之间的关系模型化，并假定转移概率在不同借款人类 型之间和不同商业周期之间是不稳定的。因此它与c r e d i tm e t r i c s 模型结合起来 可以提高信用风险度量的准确性、拓宽适用范围。 1 2k m v 模型的基本原理及存在的问题 1 2 1k m v 模型的基本原理 k m v 模型由美国k m v 公司创立，是在b s m 模型的基础上，将期权定价 的方式应用于授信和贷款投资组合的管理，并以此来评估企业的信用风险。由于 它考虑到企业的负债水平、股价及其浮动情形，因此比单靠公司财务所做的分析 更准确。2 0 世纪8 0 年代，k m v 公司收集了3 4 0 0 家上市公司和4 0 0 0 0 家非上市 公司自1 9 7 3 年以来的资料，建立了庞大的企业信用资料数据库，取得了良好的 预测效果。 k m v 模型从借款企业的股权所有者的角度来看待企业借款偿还的激励问 题，把股东对公司的股权看做一种期权，该期权以公司资产为标的资产，负债价 值为执行价格，股东的所有者权益即为看涨期权。当资产市值超过负债时，企业 将归还贷款并且股东会得到资产的剩余价值：当资产市值低于负债时，企业将会 违约。基于这样的建模思想和b s m 模型的期权定价公式，就可以根据公司资产价 值的概率分布计算出公司资产下降到其负债的账面价值以下的概率，即公司的预 期违约概率( e x p e c t e dd e f a u l tf r e q u e n c y e d f ) ，从而判断企业的信用违约风险。 k m v 模型包括四个主要的假设：1 满足b s m 模型的四个基本假设；2 借 款人资产价值大于其债务价值时不会违约；反之，借款人资产价值小于其债务价 2 值时就会违约；3 借款人资本结构只有所有者权益、短期债务、长期债务和可转 换的优先股；4 违约距离是对企业进行评级的一个合适指标。 根据b s m 买入期权估值模型和违约选择权的相似关系，可得到公式： e = v n ( d i ) 一d p n ( d 2 ) ( 1 1 ) d t = 型进掣 o p t d 2 = d l 。q v 4 t 其中e 为公司股票市值，d 为公司债务面值，v 为公司资产市场价值，t 为公司 债务期限，为资产价值波动率，r 为无风险利率，n ( d ) 表示标准正态累积分 布函数。同时公司股票价值波动率和资产价值波动率q 之间存在如下的关 系： o - e ：善( 盔) 听 ( 1 2 ) = ( 盔) 听 ( 1 2 ) 联立方程( 1 ) 和( 2 ) 可以求解出公司资产价值v 和资产价值波动率。 在此基础上可以求出违约距离( d i s t a n c et od e f a u l td d ) ，指公司资产在风 险期限内由当前水平降至违约点的相对距离，也可表示为资产的未来预期价值和 违约点之间存在未来资产收益标准差的数目，它是用来衡量违约风险的指标： d d ：v - d p t( 1 3 ) v o - y 其中d p t 是违约点( d e f a u l tp o i n td p t ) ，即当公司资产价值低于该水平时， 违约发生。k m v 公司根据大量违约的实证分析，发现违约发生最频繁的临界点 在公司价值等于流动负债加5 0 的长期负债处，即d p t = s t d + 0 5 l t d ，s t d 表 示短期债务，l t d 表示长期债务。 在确定了违约距离之后就要建立违约距离d d 与违约概率e d f 之间的映射 关系，k m v 公司根据大量公司违约的历史数据，建立违约距离与违约概率之间 的函数关系，即通过观察在一定违约距离水平上的公司在一定时期( 如一年) 内 有多少比例的公司破产，来衡量任一具有同样违约距离的公司的违约概率，该比 率就是经验的e d f 。通过该违约概率，金融机构就可以对不同企业和不同贷款 组合的信用风险进行管理，可以估计出贷款的预期违约损失和非预期违约损失， 即： 预期违约损失= 风险暴露* e d f * ( 1 - 率1 偿率) ； 非预期违约损失= 风险暴露木e 叩( 1 一e d f ) 木( 卜补偿率) 1 2 2k m v 模型对中国市场的适用性 k m v 模型是建立在现代公司财务理论和期权理论基础上的一种信用检测模 型，有很强的理论基础为依托。而且它是一种前瞻性的模型，e d f 指标来自于 对股票市场实时行情的分析，反映了企业历史和当前的发展状况，更重要的是反 映了市场中的投资者对该企业信用状况未来发展趋势的判断。同时e d f 指标是一 种对风险的基数衡量法，这不仅可以反映出风险程度的高低顺序，而且可以反映 风险水平差异的程度。 但另一方面，k m v 模型也有自身固有的缺陷，它主要适用于测试上市公司 的信用风险，在计算非上市公司的预期违约概率时，由于模型中的重要变量需要 寻找其他指标来代替，因此这会在一定程度上降低计算结果的准确性。同时它假 设企业的资产价值呈正态分布，并以此计算e d f ，但现实中该假设并非对所有企 业都成立。另外该模型是一个静态模型，借款企业一旦将企业的债务结构确定下 来，无论其资产价值增长多少，企业的债务结构就不会变动，但实际情况往往不 是如此。 尽管k m v 模型作为破产预测的信用风险度量工具有许多优点，但是，k m v 模型创建时的宏观经济背景与我国现行的经济状况有很大的差异，因此，在应用 k m v 模型评价我国上市公司的信用风险状况时，不能生搬硬套国外的先进模型， 而是要结合我国具体的宏观经济背景和上市公司所处的证券市场特征，对模型进 行适用性修正和推广。 我国的商业银行内部的信用风险分析管理体系尚不健全，信用评级水平落 后，对信用风险的分析仍处于传统的比例分析以及专家经验判断阶段，目前在国 内还无法获得较大规模的企业违约数据。这就导致了不可能得出一个基于实际违 约数据的、真实客观的违约概率，而依照模型给出的理论违约概率对上市公司进 行信用评级则有可能导致信用等级的分辨能力较低，也可能低估上市公司的信用 风险。另外一个重要的方面是我国上市公司的股票被人为地分割为流通股和非流 通股，在股权分置改革完成之前，非流通股还不能像流通股那样可以在市场上公 开交易，其价值还无法从市场上直接测量。随着股权分置改革的逐步完成，非流 通股逐步解禁、限售期的结束，非流通股正逐步转变为流通股。在这个复杂的过 渡时期，如何确定上市公司的股权价值是k m v 模型的修正及其在中国股市的适 用性和有效性研究的一项重要内容。 1 2 3k m v 模型的研究进展 西方发达国家对k m v 模型的研究相对比较成熟，他们从新的角度开发出多种 验证模型有效性的方法和技术。m o o d y sk m v 公司的p e t e rc r o s b i e 和j e f fb o h n 4 ( 2 0 0 3 ) 在“m o d d i n gd e f a u l t 砥s k 一文中对如何运用k m v 模型来度量一个企 业的违约风险给出了理论和实践上的详细说明，为我们借鉴k m v 模型来度量中国 上市公司的信用风险提供了一个标准的模板。 目前，国内对上市公司信用风险预测的相关研究还处于起步阶段，与国外的 研究还存在较大差距，最初只集中于对信用风险模型的综述类和比较类文献，内 容仅限于介绍模型的基本概念和理论，多属定性研究。而结合我国股票市场数据 对k m v 模型在中国的适用性进行定量研究在2 0 0 2 年之后才逐步开展起来。这些 研究主要分为两大类： 一是不修正k m v 模型，直接用国内的样本数据进行验证。通常是按照k m v 模型的经典框架并以我国上市公司为样本，只是所选用的样本数据规模及分类有 所不同。例如，杨星，张义强( 2 0 0 4 ) 针对1 9 9 7 - 2 0 0 1 年问我国上市公司股票价格 波动的时间序列和截面数据，对上市公司的违约概率进行了实证分析。研究结果 表明，预期违约概率能够在相当程度上反映上市公司的信用状况，并且同上市公 司的股价波动呈负相关关系。 另一种是在修正k m v 模型的基础上，用国内的样本数据进行验证，以探求在 我国的具体适用性。这包括薛锋等( 2 0 0 5 ) 选取了2 0 0 0 年和2 0 0 1 年协议转让的 3 6 只股票的实际转让价格和每股净资产数据进行回归，得到了非流通股实际转 让价格与每股净资产之间的关系：尸，= 1 3 2 6 + 0 5 3 x ，从而确定上市公司股票总 市值：e = e + n p ( 其中，e 为流通股市值，为非流通股股数，p 为非流通 股实际转让价格) 。翟东升等( 2 0 0 7 ) 为了考察不同违约点对违约距离识别上市 公司信用风险能力的影响，讨论了三种情况的违约点设定：( 1 ) d p = s t d + 0 2 5 l t d ；( 2 ) d p = s t d + 0 5 l t d ；( 3 ) d p = s t d + 0 7 5 l t d 。检验结果表明， 在违约点等于流动负债加7 5 长期负债时，k m v 模型对s t 公司与非s t 公司整体 信用风险差异的识别能力最强，违约点等于流动负债加5 0 长期负债时次之，违 约点等于流动负债加2 5 长期负债时最差；同时，在违约点等于流动负债加7 5 长期负债以及违约点等于流动负债加5 0 长期负债时，k m v 模型从公司被s t 前2 年开始，显著地识别出s t 公司与非s t 公司之间信用风险存在的明显差异。蒋正 权和张能福( 2 0 0 8 ) 使用g a r c h ( 1 ，1 ) 模型来预测公司价值的波动性，以此计 算违约距离，并与使用历史波动率计算的违约距离进行比较，认为使用g a r c h ( 1 ， 1 ) 模型计算的结果与实际情况更加相符。 1 3 本文研究的问题 本文在大量考察之前国内外学者对k m v 模型研究的基础上，结合当前我国 金融市场的具体环境，以k m v 经典模型为基础，对其进行部分修正，并用市场 实证数据对修正后的模型进行检验，看修j 下后的模型在中国市场是否适用。 5 首先，在k m v 模型的基本假设中很重要的一条是要满足b s m 模型的四 个基本假设，其中一条是假设标的证券价格变化过程服从l t o 过程。在国外证券 市场相对发达，股票市场的人为干扰因素较少的情况下做出该项假设是合理的， 但在中国当前股票市场发展不完善，受政策和人为因素影响较大的情况下，该项 假设是否依然成立需要进行验证，如果中国市场股票价格变化不符合该假设，即 k m v 模型最根本的理论基础不存在，则k m v 模型就失去了在中国市场运用的 价值。因此，运用我国股市的实证数据验证该项假设是本文需要研究的一项基本 问题。 其次，在违约点的设定方面，本文拟根据之前学者的研究，对于违约点的公 式参数进行重新设定，经典k m v 模型中，违约点在流动负债加上0 5 倍的长期 负债处，然而由于中国上市公司的发展状况在各个方面都与西方发达国家有不同 之处，因此在选择违约点方面要结合中国市场的实证数据来选择最优的计算方 式。 再次，我国从2 0 0 5 年中期开始的股权分置改革至今日已接近尾声，绝大部 分上市公司都已实现股票的全流通，股权分置改革就是要解决上市公司中的同股 不同权的问题，最终目的就是要改善上市公司的治理结构，以消除制度赋予非流 通股股东的垄断控制权，防止同股不同权、不同利的现象继续发生，这有助于实 现证券市场真实的供求关系和定价机制，改善投资环境，促进市场长期健康发展。 从理论上来说，股改促进了上市公司治理结构的完善，也使我国的股票市场在交 易价格、转让方式和治理机制方面都进一步规范化，从而也为k m v 模型的研究 提供了一个更优良的环境。因此本文拟用股改后实现全流通的股票样本来对 k m v 模型进行实证检验，考察在当今的市场环境下，k m v 模型是否适用于对 我国上市公司的信用风险进行评估。 最后，由于k m v 模型最大的优点在于它是一种前瞻性的模型，因此其最大 的价值在于对上市公司未来的信用风险进行预测，所以本文拟在最后部分对模型 的一些参数进行动态改进，以适应市场变化和公司发展的状况，如加入资产价值 增长率，以及运用g a r c h ( 1 ，1 ) 模型来预测股权价值的波动率，从而使模型 更好地拟合实际并发挥最准确的预测作用。 6 第2 章k m v 模型的修正及基本假设的检验 2 1 违约点的确定 在k d v i v 模型中，违约点是个非常重要的参数，它的设定对于模型预测的准 确性具有直接影响。而违约点的设定不仅需要理论的支持，更倚重于对经验数据 的分析结论。它相当于期权中的执行价格，模型中假定一旦企业资产价值低于某 个负债价值，企业将对债权人发生违约行为。但是，负债总额中的长期负债往往 能缓解公司偿还债务的压力。同时，若公司的债务结构采取一般的形式，以求偿 权等级和到期期限划分债务的类型将导致公司违约概率的度量变得非常复杂。因 此，k m v 公司没有在债务结构方面就资历、抵押品或契约条件做出区别，可转 换债券和优先股也被视为长期债务。根据大量违约数据的分析，其认为违约发生 最频繁的点位于企业流动负债加上5 0 的长期负债之处，即违约点= 短期负债 + o 5 长期负债。 然而，发达国家的市场经济环境与我国经济环境存在较大差异，上市公司发 生违约的情况与我国上市公司发生违约的情况也可能存在较大差异，因此需要就 我国市场的现实数据重新设定违约点。但由于我国历史数据严重缺乏，目前尚难 以通过统计分析的方法找出违约点，因此之前的学者更多的是采用通过比较不同 违约点下违约公司和正常公司违约距离差异的显著程度来确定。例如，翟东升等 ( 2 0 0 7 ) 运用2 0 0 5 年及之前的数据考察了不同违约点对违约距离识别上市公司 信用风险能力的影响，讨论了三种情况的违约点设定：( 1 ) d p t = s t d + 0 2 5 l t d ； ( 2 ) d p t = s t d + 0 5 l t d ：( 3 ) d p t = s t d + 0 7 5 l t d 。检验结果表明，在违约 点等于流动负债加7 5 长期负债时，k m v 模型对s t 公司与非s t 公司整体信用 风险差异的识别能力最强，违约点等于流动负债加5 0 长期负债时次之，违约点 等于流动负债加2 5 长期负债时最差；同时，在违约点等于流动负债加7 5 长期 负债以及违约点等于流动负债加5 0 长期负债时，k m v 模型从公司被s t 前2 年 开始，显著地识别出s t 公司与非s t 公司之间信用风险存在的明显差异。李磊 宁、张凯( 2 0 0 7 ) 运用公式d p t _ s t d + m 奉l t d ，o m l ，间隔0 1 取一个值进 行比较，其注意到，在m 从0 变到1 的过程中，s t 和非s t 公司之间违约距离的 均值差呈现出明显的走势，并在m = 0 1 时达到最大值。 可以看出之前学者的研究结论存在较明显的差异，这可能是由样本的选取所 造成。由于李磊宁等选用的是距离现在最近的数据，股改已进行了一段时间，经 济环境与当前更接近，因此本文决定采用d p t = s t d + 0 1 l t d 。 7 2 2 股权价值的确定 k m v 模型中一个很重要的参数变量是上市公司的股权价值e ，即相当于b s m 模型中期权合约的价值，在经典的k m v 模型中将股权价值e 定义为公司股票价 格p 与股数n 的乘积。然而在我国的股票市场中，公司股票在历史上被人为的分 割为流通股和非流通股，从而在计算上市公司股权价值的时候要分别计算流通股 价值和非流通股价值。之前学者经过研究普遍认为，我国股权转让的价格基本上 都是围绕着每股净资产上下浮动的。而且在众多方法中，净资产定价法简单易行， 可操作性强，为市场所普遍接受，是目前非流通股转让和回购中应用较多的一种 计量模型。如薛锋等( 2 0 0 5 ) 选取了2 0 0 0 年和2 0 0 1 年协议转让的3 6 只股票的 实际转让价格和每股净资产数据进行回归，得到的非流通股实际转让价格与每股 净资产之间的关系是：p 1 3 2 6 + 0 5 3 x ，从而确定上市公司股票总市值： e = e + ( 其中，e 为流通股市值，为非流通股股数，p 为非流通股实 际转让价格) 。 证监会从2 0 0 5 年4 月2 9 日开始启动股权分置改革试点工作，截至2 0 0 6 年 9 月底，沪深股市完成股改的公司已经达到1 1 7 0 家，占应股改公司总数的8 6 9 8 ， 完成股改公司的市值占到总市值的9 3 ，因此时至今日股改进程已趋近尾声，大 部分的上市公司股票已实现全流通。非流通股以及其转让交易份额已只在市场中 占很小的一部分。但是为了最全面地考量我国股票市场的状况，本文认为仍有必 要就当前的市场环境对非流通股的转让交易进行研究。因此，延续之前学者所采 用的方法，本文也拟用2 0 0 7 年至2 0 0 8 年两年非流通股的交易价格与交易股票的 每股净资产进行回归，看在股权分置改革进行到当前的市场环境下，非流通股价 格与每股净资产是否还有显著的关系。 首先，构造一个以每股净资产为自变量，股票实际转让价格为因变量的一元 一次线性回归模型： p = c ( 1 ) + c ( 2 ) x 其中，p 表示非流通股的实际转让价格，x 表示每股净资产，c ( 1 ) 、c ( 2 ) 为 需要确定的参数。 为了确定方程中的参数，本文筛选了我国2 0 0 7 年和2 0 0 8 年两年内通过股权 拍卖和协议转让方式交易的5 8 笔股权转让数据进行回归分析( 数据来源： r e s s e t 金融研究数据库) 。采用普通最小二乘法对股票实际转让价格( p ) 和每 股净资产( x ) 进行回归，回归结果见表2 1 。 8 表2 1 普通最小二乘法回归结果 d e p e n d e n tv a r i a b l e ：p ， m e t h o d ：l e a s ts q u a r e s ? 。? 。，。? 。r 。， d a t e ：0 3 1 7 1 1 0t i m e ：1 7 ：4 9 s a m p l e ：15 8 i n c l u d e do b s e r v a t i o n s ：5 8 p = c ( 1 ) + c ( 2 ) x ； c ( 1 ) c ( 2 ) r s q u a r e d a d j u s t e dr - s q u a r e d s e 。o fr e g r e s s i o n s u ms q u a r e dr e s i d l o gl i k e l i h o o d s t d e r r o rt - s t a t i s t i cp r o b 1 8 6 4 2 6 21 4 15 7 3 80 16 2 4 0 7 8 6 10 71 7 0 6 3 3 20 0 9 3 5 m e a nd e p e n d e n tv a r5 4 8 9 9 2 4 s d d e p e n d e n tv a r 6 4 0 5 7 9 3 a k a i k ei n f oc r i t e r i o n6 。5 5 3 17 0 s c h w a r zc r i t e r i o n6 6 2 4 2 2 0 。d u r b i n - w a t s o ns t a t2 0 3 6 6 5 4 从表中可以看出，参数c ( 1 ) 的t 值为1 4 1 5 7 ，参数c ( 2 ) 的t 值为1 7 0 6 3 ， 若将显著性水平q 设定为0 0 1 ，则应当接受p 和x 之间不存在显著的线性关系 的假设；而若将显著性水平设定为0 1 ，则可认为p 和x 之间是存在显著的线性 关系的。然而结合p 值以及拟合优度，在精确的统计学意义上应当认为p 和x 不存在显著的线性关系。即在当前的市场环境下，每股净资产对非流通股转让价 格的说明性并不强。这可能一方面由于当前非流通股的转让交易已经很少，本文 也只能在2 0 0 7 年和2 0 0 8 年两年选取到5 8 个适合的样本数据，这可能导致检验 的不显著；另一方面也可能由于时至今日，非流通股的转让交易已不像股改之前 和股改初期的时候具有系统的规律性和参照标准，而是受制于多种因素的影响。 基于准全流通的市场背景，非流通股价值在市场中只占很小的一部分，因此， 考虑非流通股的价值已经意义不大，所以本文在进行实证检验的时候不对非流通 股的价值进行单独的计算说明，而是选取截至2 0 0 8 年1 月1 日已实现全流通的 股票样本，故在股权价值的确定上直接采用经典模型中的e = p * n 公式。对于股 票价格p 的选取本文采用这样一种方式，即用2 0 0 8 年1 月1 同至2 0 0 8 年1 2 月 31 日所有交易日的股票价格以成交量为权重计算2 0 0 8 年一整年的加权股票平均 价格；而在总股数n 的选取上，本文只选择在2 0 0 8 年没有发生拆分股等导致总 股数发生变化的样本股票，n 即为2 0 0 8 年的样本公司股票总股数。 2 3 对股票连续收益率服从正态分布的验证 k m v 模型最根本的理论基础是b s m 模型，所以如果b s m 模型的基本假设条 件不能满足，期权定价公式就失去了成立的基础，对k m v 模型的一切研究也就 不再具有现实的价值。因此，在我国的金融市场环境下验证期权定价公式成立的 9 锄一一一姗一一 ；薹腊i|l脚坌|删凇踟 基本条件是否存在，对于研究k m v 模型对我国市场的适用性具有十分重要的意 义。 而b s m 期权定价公式的基本假设条件包括：市场是无摩擦的、存在无风险 利率r 、投资者都是风险中性的以及标的股票价格的变化遵循对数正态分布的随 机过程。其中前三个假定条件对于很多模型的理论研究是不可缺少的，但是在任 何金融市场中它们都不可能严格准确的存在，因此本文对前三个条件不做过多探 究，而着重研究标的股票价格变化遵循对数正态分布这个假定。发达国家的金融 市场状况基本满足强势有效市场假说，股票价格走势也服从对数正态分布，在这 种状况下，k m v 模型的运用不存在障碍。而我国的股票市场发展时间不长，规 章制度尚不健全，股票价格受人为操纵和政策影响的情况还广泛存在，因此，我 国的股票价格走势是否服从对数正态分布、进而在此基础上运用k m v 模型是一 个需要验证的问题。而根据统计学的知识可以知道，验证股票价格服从对数正态 分布可以转换成验证股票的连续收益率服从正态分布。 为研究我国股票市场总体的股价走势情况，本文选取2 0 0 7 年1 月1 日至2 0 0 8 年1 2 月3 1 日上证综指的周收益率作为样本( 数据来源：r e s s e t 金融研究数据 库) ，共取至l j n = 1 0 2 个有效样本。首先需要把原始样本，即周收益率转换成连续收 a， 益率，用r 表示原始样本收益率，则连续收益率x 为：x = i n ( o ) = i n ( r + 1 ) ， ，o t 一1 得到置( i = l 、2 、3 1 0 2 ) ，为验证可直接运用的样本数据。 本文运用z 2 拟合检验法来检验样本是否服从正态分布。 风：总体x 的概率密度为厂( x ) 2 丽1 e ( x 2 - 口y 2 ) q ：总体x 的概率密度不为( 工) 2 丽1 p2 口2 x 取得的置最小值为一0 1 4 9 0 ，最大值为0 1 3 9 4 ，取区间 一0 1 4 9 5 ，0 1 3 9 9 ，将 所有的样本数据覆盖其中，将区间 - 0 1 4 9 5 ，0 1 3 9 9 分为9 个小区间，其中第一 个区间取 - 0 1 4 9 5 ，- 0 0 9 1 6 2 ，区间长为0 0 5 7 8 8 ，后面八个区i e 的区间长均为 0 0 2 8 9 4 ，区间长记为a 。之后依次算出落在每个小区间内数据的频数z 、频率巫 以及号。以考为高，以区间长为底，对每个区间做矩形，得到如下的 直方图： 1 0 图2 1 分区间统计频数直方图 统计学中认为，当n 很大时，频率接近于概率，因而一般来说，每个小区间上的 小矩形面积接近于概率密度曲线之下该小区间之上的曲边梯形的面积。于是，直 方图的外廓曲线接近于总体x 的概率密度曲线。在图l 中，样本从直观上看近似地 服从正态分布。现在对其做严格的z 2 拟合检验。 因在风没有给出和c r 2 的数值，因此用最大似然估计法得出和盯2 的 估计值，分别为，一0 0 0 3 8 ，盯2 = 0 0 0 2 8 8 ，若凰为真，则x 的概率密度的估 计为 1 1 1 ! ：塑坚 厂( x ) = 7 = 吉二一e 2 * 0 0 0 2 8 8 ，硼 x 1 5 9 ，所以在置信水平为9 0 下，接受 ，即认为连续收益率数据来自正态分布总体。 由此可知，根据对2 0 0 7 至2 0 0 8 年的上证综合指数周收益率的z 2 拟合检验， 在9 0 1 拘置信水平下能得出股票连续收益率是服从正态分布的结论，即股票价格 是服从对数正态分布的随机过程。因此，在我国的股票市场进行k m v 模型的检 验运用具有相当坚实的理论基础，可以根据期权定价的模型来判别公司的违约风 险。 2 4 修正的k m v 模型 根据之前对模型重要假设条件的验证和依据中国市场的特殊状况对经典模 型的修正，可以得到如下的修正模型： ( 2