（新新练案系列）九年级数学上学期期中复习测试题 翼教版.docVIP

期中检测题（时间:120分钟，满分:120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1. 下列结论中，正确的是（）a.长度相等的两条弧是等弧 b.相等的圆心角所对的弧相等c.圆是轴对称图形 d.平分弦的直径垂直于弦2.若点p是线段ab的黄金分割点，且apbp，则下列结论正确的是（）a.ap2=bpab b.bp2=apab c.ab2=apab d.以上都不对3.如图所示，如果ab为o的直径，弦cdab，垂足为e，那么下列结论中，错误的是（ ）a.ce=de b.弧bc=弧bd c.bac=bad d.acad第3题图 a b c d e o 4.如图，在abc中，d为ac边上一点，dbc=a，bc=6，ac=3，则cd的长为（）a.1 b.4 c.3 d.25.某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（）a.2891-x2=256 b.2561-x2=289c.2891-2x2=256 d.2561-2x2=2896.是关于的一元二次方程，则m的值应为（ ）a.2 b. c. d.无法确定7.若是关于的方程的根，则的值为（ ）a1 b2 c-1 d-2 8.定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）a b c d9.如图所示，已知扇形aob的半径为 6 cm，圆心角的度数为120o，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（ ）a.4 cm2 b.6 cm2 c.9 cm2 d.12 cm2第9径为=_ 222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222题图10. 如图，在长为8 cm，宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）a.2 cm2 b.4 cm2 c.8 cm2 d.16 cm2 11.如图，在梯形abcd中，adbc，对角线ac，bd相交于点o，若ad=1，bc=3，则的值为（）. . .12.如图，在平行四边形abcd中，e是ab的中点，ce和bd交于点o，设ocd的面积为m，oeb 的面积为5，则下列结论中正确的是（）a.m=5 b.m=45 c.m=35 d.m=10二、填空题（每小题3分，共24分）13.如图，已知1=2，若再增加一个条件就能使结论“abde=adbc”成立，则这个条件可以是_.（只填一个即可）第14题图c a b s1 s2 14.如图所示，已知在中，acb=90o，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，则+的值等于_.15.如果16x-y2+40（x-y）+25=0，那么x 与y的关系是_16.如果关于的方程没有实数根，则的取值范围为_.17.如图，在abc中，ab=4 cm，bc=2 cm，abc=30，把abc以点b为中心按逆时针方向旋转，使点c旋转到ab边的延长线上的点c处，那么ac边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是_.18. 如图，bad=c，deab于e，afbc于f，若bd=6，ab=8，则deaf=_.19. 若（x，y，z 均不为0），则的值为. 20. 在abc中，ab=15 cm，bc=20 cm，ac=30 cm，另一个与它相似的abc的最短边长为45 cm，则abc的周长为_. 三、解答题（共60分）21.(6分)若关于的一元二次方程的常数项为0，求的值是多少？22.(6分)如果关于x的一元二次方程m2-4x2-2m-2x+1=0有实根，求m的取值范围.23.（8分）如图，在梯形abcd中，adbc，点e是边ad的中点，连结be交ac于f，be的延长线交cd的延长线于g（1）求证：eggb=aebc；（2）若ge=2，bf=3，求线段ef的长24.（9分）（2011张家界）如图，在o中，直径ab的两侧有定点c和动点p，点p在弧ab上运动（不与a、b重合），过点c作cp的垂线，与pb的延长线交于点q.（1）试猜想：pcq与acb具有何种关系？ （2）当点p运动到什么位置时，abcpcb，并给出证明25.（8分）如图，是o的内接三角形，为o中弧ab上一点，延长至点，使（1）求证：； 第25题图（2）若，求证：26.（6分）如图，在rtabc中，bac=90，ac=ab=2，以ab为直径的圆交bc于d，求图中阴影部分的面积27.(8分)如图，bd是o的直径，a、c是o上的两点，且ab=ac，ad的延长线与bc的延长线交于点e（1）求证：abdaeb；（2）若ad=1，de=3，求bd的长28.(9分) 有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元依次类推，即每多买一台,则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销某单位需购买一批图形计算器：（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？（2）若此单位恰好花费7 500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？期中检测题参考答案 1.c 解析：a.等弧是同圆或等圆中，能互相重合的两段弧，它们不仅长度相等，而且所对的圆心角的度数也相等；b.同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，必须强调是同圆或等圆；c.圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴；d.平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，要强调被平分的弦不是直径故选c2. a 解析：由apbp，知pa是较长线段，根据黄金分割点的定义，知ap2=bpab3.d 解析：依据垂径定理可得,选项a、b、c都正确,选项d是错误的.4.d 解析： 在abc中，d为ac边上一点，dbc=a，c=c， bcdacb， cdbc=bcac.又 bc=6，ac=3， cd6=63, cd=25.a 解析：根据题意可得两次降价后售价为2891-x2，故方程为2891-x2=2566.c 解析：由题意得，解得.故选c.7.d 解析：将代入方程得， .故选d.8.a 解析：依题意得,a+b+c=0，b2-4ac=0，联立得 , , .故选a9.d 解析：s= 120360 62=12 cm2.10.c 解析：矩形abcd的面积是84=32cm2，矩形abcd与矩形defc的相似比是84=21，因而面积的比是41，因而留下矩形的面积是324=8cm211.b 解析：在梯形abcd中，adbc，对角线ac，bd相交于点o，知obcoda，所以oaoc=adbc=13.12.b 解析： abcd， ocdoeb.又 e是ab的中点， 2eb=ab=cd， socd：soeb=cdbe2=41，即m=4513. b=d或c=aed（答案不唯一） 解析：要使abde=adbc成立，需证abcade，在这两个三角形中，由1=2可知bac=dae，还需的条件可以是b=d或c=aed.14. 解析：由勾股定理知ac2+bc2=ab2，所以+=12ac22+bc22=12ab22=1222=2 .15.x-y=- 解析：原方程可化为， x-y=-.16. 解析： ， 17.5 cm2 解析： abc=abc=30， abc以点b为中心按逆时针方向旋转了180-30=150， 阴影部分为两个扇形面积的差. ab=4 cm，bc=2 cm, s阴影=15036042-22=5(cm2).18.34 解析： deab，afbc， bed=bfa=90.又 b=b， bedbfa， deaf=bdab=68=3419.1 解析：设，所以x=2m，y=3m，z=4m，所以20.195 cm 解析：因为abcabc，所以abab=bcbc=acac.又因为在abc中，边ab最短，所以bcbc=acac=abab=4515=3，所以bc=60 cm，ac=90 cm，所以abc的周长为45 cm+60 cm+90 cm=195 cm.21. 解:由题意得m2-1=0，m-10，所以m=-1.即当时，一元二次方程的常数项为 0.22.解：由于方程是一元二次方程，所以m2-40，解得m2.由于方程有实根，因此b2-4ac=-2m-22-4m2-4=-16m+320,解得m2.因此m的取值范围是m2且m-2.23.（1）证明： adbc， ged=gbc.g=g， gedgbc， eggb=debc . 点e是边ad的中点， ae=de， eggb=aebc.（2）解： adbc， eac=acb，aeb=ebc， aefcbf， aebc=efbf.由（1）知，eggb=aebc， eggb=efbf. ge=2，bf=3， 22+3+ef=ef3， ef=124.解：（1）pcqacb.理由： cpcq，ab是o的直径， pcq=acb=90. a=p， pcqacb.（2）当pc过圆心时，abcpcb证明： pc和ab都是o的直径， acb=pbc=90，且ab=pc.又a=p， abcpcb25.证明：(1)由同弧所对的圆周角相等，知adc=cba. ac=bc,ce=cd, adc=ced=cba=cab， dce=acb, ace=bcd.又 ac=bc,ce=cd, acebcd. ae=bd.(2) ae=bd， ad+bd=ad+ae=ed. acbc, acb=90o, dce=acb=90o.由勾股定理，得ce2+cd2=ed2.又 ce=cd, 2cd2=ed2， ed=2cd, ad+bd=2cd.26.解：如图，连结od，ad bac=90，ab=ac=2， abc是等腰直角三角形， b=c=45. adb=90， ad是等腰直角三角形斜边bc上的高，则点d是bc的中点. od是abc的中位线. odac. 点d也是半圆adb的中点，则弓形bd与弓形ad的面积相等. 阴影部分的面积等于acd的面积 acd是等腰直角三角形，则ad=cd=22ac=2， s阴影=12cdad=1222=127.（1）证明： ab=ac， 弧ab=弧ac abc=adb又bae=dab， abdaeb （2）解： abdaeb， abae=adab ad=1，de=3， ae=4 ab2=adae=14=4 ab=2 bd是o的直径， dab=90在rtabd中，bd2=ab2+