福建省三明一中高三数学11月学段考试试题 文 新人教A版.doc

福建省三明市第一中学2013-2014学年度高三上学期11月学段考试（文科数学）（总分:150分 考试时间:120分钟）参考公式：柱体体积公式：；锥体体积公式：；球表面积公式：；球的体积公式：一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在答题卷相应题目的答题区域内作答）1设复数，则复数在复平面内对应的点位于（ ）a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限2集合，则（ ） a. b. c. d. 3若角的终边经过点p（，则的值为（ ）abc d 4设函数，则是（ ）a最小正周期为的奇函数 b最小正周期为的奇函数c最小正周期为的偶函数 d最小正周期为的偶函数5函数的一个对称轴方程为（ ）abcd6已知、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下面命题中正确的是（ ）a，b，cd， 7已知数列是公差为2的等差数列，且成等比数列，则为（ ）abc2d38函数，的部分图象如图，则（ ）a b c d 9已知的值为（ ）abcd 10已知函数 ，则、的大小关系（ ）a bc d 11设两个平面、直线，下列三个条件 ，若以其中两个作为前提，另一个作为结论，可构成三个命题，则这三个命题中正确的个数是（ ）a3个b2个c1个d0个12半圆的直径ab4, o为圆心，c是半圆上不同于a、b的任意一点，若p为半径oc上的动点，则的最小值是（ ）a2b0c1d2第卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分在答题卷相应题目的答题区域内作答）abcd13已知一几何体的三视图如下，则该几何体的体积为 .14abc中，b=30，ac=1，ab=，则abc的面积为 .15三棱锥abcd中，baad，bccd，且ab1,ad，则此三棱锥外接球的体积为 .16关于函数（，有下列命题： 的图象关于直线对称； 的图象可由的图象向右平移个单位得到； 的图象关于点（对称； 在上单调递增； 若可得必为的整数倍； 的表达式可改写成 ；其中正确的命题序号是 .三、解答题：（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤在答题卷相应题目的答题区域内作答）17（本题共12分）已知 ，且.（i）求的值； （ii）求.18（本题共12分）已知数列是等差数列，.（i）求数列的通项公式； （ii）若，求数列的前项和. 19（本题共12分）如图，ma平面abcd，四边形abcd为菱形，四边形adnm为平行四边形，点e为ab中点. （i）求证：an/平面mec；（ii）求证：ac平面bdn.第20题图第19题图20（本题共12分）已知函数，.（i）求函数的最大值以及单调增区间；（ii）在给定的坐标系中，画出函数上的图象.21（本题共12分）如图，pa平面abcd，四边形abcd为矩形，pa=ab=，ad=1，点f是pb的中点，点e在边bc上移动. （i）求三棱锥e-pad的体积；（ii）试问当点e在bc的何处时，有ef/平面pac；（iii）证明：无论点e在边bc的何处，都有peaf.22（本题共14分）已知函数. （i）若处取得极值，求实数a的值； （ii）在（i）的条件下，若关于x的方程上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围； （iii）若存在，使得不等式成立，求实数a的取值范围. 草 稿 纸4三明一中20132014学年（上）高三文科数学学段考试卷答案一、选择题 bdbcb ddcaa cd二、填空题 13、 14、或 15、 16、三、解答题 18.解：（i）设等差数列的公差为， 2分 解得： 4分 6分 （ii） 8分 10分 11分即数列的前n项和 12分19、解：（i）四边形abcd是菱形，四边形adnm是平行四边形 且 四边形mncb也是平行四边形 2分平行四边形mncb对角线mc、nb相交且互相平分，设其交点为fnf=fb，连接ef在中，ef为中位线，即ef/an 4分又 5分 an/平面mec 6分 （ii） 连接bd ma平面abcd且maac 7分又ma/nd ndac 9分 又四边形abcd是菱形 bdac 10分又nd和bd是平面bdn上的两相交直线 11分 ac平面bdn 12分20解：（i） = 3分 4分 令 6分 函数的最大值为3，单调增区间为 7分（ii）列表如下 10分0231-112画图略 12分21解（i）pa平面abcd且 ，中，pa =，ad=1 又四边形abcd为矩形 又ad和pa是面pad上两相交直线 又ad/bcab就是三棱锥e-pad的高 4分（ii）当点e是bc的中点时，有ef/平面pac，证明如下： 5分连结ac，ef 点e、f分别是边bc、pb的中点中， 6分 又 7分 当点e是bc的中点时，ef/平面pac 8分（iii），pa=ab=，点f是pb的中点等腰中， 又，且pa和ab是平面pab上两相交直线bc平面pab又又pb和bc是平面pbc上两相交直线 10分又 11分无论点e在边bc的何处，都有peaf成立. 12分22解：（i）由题意得，经检验满足条件 2分（ii）由（i）知 令（舍去） 4分当x变化时，的变化情况如下表：