畅优新课堂八年级数学下册 17.2 一元二次方程的解法（第2课时）练习 （新版）沪科版.docVIP

一元二次方程的解法基础巩固1用公式法解方程3x2412x，下列代入公式正确的是()abcd2方程x23x14的解是()a bc d3方程x2x0的根为()ax0 bx1cx10，x21 dx10，x214用因式分解法解方程，下列解法正确的是()a(2x2)(3x4)0，2x20，或3x40b(x3)(x1)1，x30，或x11c(x2)(x3)23，x22，或x33dx(x2)0，x205方程ax(xb)(bx)0(a0)的根是()ax1b，x2a bx1b，cx1a， dx1a2，x2b26已知关于x的一元二次方程2x2(2m21)xm40有一个实数根为.(1)求m的值；(2)求方程所有可能根的平方和7用公式法解下列各方程：(1)5x22x10；(2)y(6y13)6；(3)；(4)x22x97.8用因式分解法解下列方程：(1)x23x0；(2)y24y；(3)49(x3)216(x6)2；(4)(n2)(2n3)6.能力提升9方程x(x1)2的两根为()ax10，x21bx10，x21cx11，x22dx11，x2210将4个数a，b，c，d排成两列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号叫做二阶行列式若，则x_.11用适当的方法解下列一元二次方程：(1)(x1)2120；(2)2x2x10；(3)8x210x3；(4)x233(x1)12用十字相乘法解下列一元二次方程：(1)x217x300；(2)(x1)(x2)10.参考答案1. 答案：d点拨：先把原方程整理成一般形式，得3x212x40，则a3，b12，c4，所以b24ac(12)2434960.所以，故选d.2. 答案：b点拨：把原方程整理成一般形式确定a，b，c的值后，代入求根公式即可求得原方程的解3. 答案：c点拨：此方程右边是0，左边能提取公因式x，则x(x1)0，x0，或x10.解得x10，x21.4. 答案：a点拨：用因式分解法解一元二次方程，其方程的特点为：方程右边为0，左边能分解因式选项a符合其特点，所以2x20，或3x40；选项b、c，右边不为0，不能得到x30，或x11，x22，或x33；选项d，不能同除以x.故选a.5. 答案：b点拨：原方程右边为0，左边经过变形后可提公因式(xb)原方程可变形为ax(xb)(xb)0，则(xb)(ax1)0.所以xb0，或ax10.所以x1b，.6. 解：(1)将代入到方程2x2(2m21)xm40中，得3m2m20.解关于m的方程，得m11，.(2)当m1时，原方程化为2x2x30.解这个方程，得x11，.当时，原方程化为18x2x420.解这个方程，得，.所以方程所有可能根的平方和为.7. 解：(1)a5，b2，c1，b24ac22451240，.，.(2)原方程可化为6y213y60.则a6，b13，c6，b24ac132466250，.，.(3)整理，得.则a1，c2，.(4)原方程可化为x22x20.这里a1，b2，c2，b24ac2241240.原方程无实根8. 解：(1)原方程可化为x(x3)0.x0，或x30，x10，x23.(2)原方程可化为y24y0.y(y4)0.y0，或y40.y10，y24.(3)原方程可化为49(x3)216(x6)20.7(x3)4(x6)7(x3)4(x6)0，即(11x3)(3x45)0.11x30，或3x450.，x215.(4)整理，得2n27n0.n(2n7)0，n0，或2n70.n10，.9. 答案：d点拨：此方程左边不为0，需整理成一般形式后再选择适当的方法原方程可变为x2x20.解得x11，x22.10. 答案：点拨：根据新运算规则知，.整理，得x22，所以，.11. 解：(1)移项，得(x1)212.开平方，得.，.(2)方程两边都除以2，得，移项，得，配方，得，即.开平方，得，x21.(3)原方程可化为8x210x30.则a8，b10，c3，b24ac10248(3)1960，.，.(4)整理，得x23x0.x(x3)0.x0，或x30.