（计算机软件与理论专业论文）多维传输函数技术研究及医学图像体视化系统设计与实现.pdf

浙江t 业人学硕f j 学位论文 多维传输函数技术研究及医学图像 体视化系统设计与实现 摘要 医学图像可视化是当前一个研究热点问题 它将计算机图形学和图像处理技术运用在 生物医学工程中 在医学诊断 手术规划及模拟仿真等都方面都有着广泛的应用 体绘制 技术已经成为医学图像可视化的重要方法 传输函数设计是体绘制算法中的关键步骤 它能突出显示体数据中人们感兴趣的特 征 本文分析了传统一维传输函数难以提取复杂的特征 实现了基于灰度一梯度模直方图 传输函数 针对灰度一梯度模直方图传输函数受噪声影响大和同定大小梯度计算的问题 设计将局部体素三维矩的特征值作为定义域的传输函数 该方法将体数据的局部形状特征 引入传输函数设计 本文运用l h l o w e ra n dh i g hi n t e n s i t y 来表示形成边界体素的两 种物质 设计了将体素的l h 值投射到直方图传输函数 l h 直方图传输函数解决了灰度一 梯度直方图传输函数当弧线相交时边界选取问题 实验表明使用l h 直方图比现有得方法 更有利于物质边界得选择 镜像l h 直方图将边界分为两部分 而镜像l h 直方图解决了物 质边界归属问题 能够形成更清晰和准确的物质边界 本文提出了基于三切面和绘制空间的局部传输函数的设计 该方法有效的利用空间有 效的解决了感兴趣区域和周围不感兴趣区域体数据值重叠的问题 本文还讨论和实现了基于硬件加速的二维和三维纹理体绘制算法 大大的提高体绘制 的速度 三维纹理硬件技术算法有较好的绘制效果和达到实时交互的绘制能力 最后 本 文实现了一个基于上述原理和方法的医学体视化系统 获得了良好的体绘制效果 关键词 体绘制 多维传输函数 l h 值 局部传输函数 纹理硬件加速 浙江 t 业大学硕 二学位论文 r e s e a r c ho n r i t i t r a ns f e rf u n c l 0 n t e c h n o l o g ya n d3 dm e e i c a ld 讧a g e v i s u a l i z a t i o ns y s t e md e s i g na n di m p l e n 烈t a b s t r a c t v i s u a l i z a t i o no nm e d i c a li m a g e si sah o ts p o t6 e l d i ti sa ni m p o n 锄t 印p l i c a t i o no f c o m p u t e rg r a p h i c sa n di m a g ep r o c e s s i n gi nb i o m e d i c i n ee n g i n e e r i n g v i s u a l i z a t i o no fm e d i c a l i m a g e si sw i d e l yu s e di nd i a g n o s t i c s u 唱e qp l a n n i n ga n ds i m u l a t i n g d i r e c t b l u m er e n d e r i n g i so n eo f t h em o s ti m p o r t a n tt e c h n i q u e sf o rv i s u a l i z i n gm e d i c a lv o l u m ed a t a t r a n s f e r 伍n c t i o ns p e c 讯c a t i o ni sa r 苫u a b l yt l l em o s ti m p o r t a n tt a s ki nv o l u m ev i s u a l i z a t i o n t h a tw i i ih i 曲l i g h tt h o s ea s p e c t so ft h ev o l u m ed a t at h a ta r eo fi n t e r e s tt ot h eu s e r a st h e t r a d i t i o n a it r 锄s 佗rm n c t i o ni sd i 衔c u l tt 0e x t r a c tt h ec o m p l e xf e a t u r e t h i st h e s i si m p l e m e n t sa m u l t i d i m e n s i o n a l 咖s 诧rm n c t i o nb a s eo nt h es c a l a rv a l u ea n dt h e 黟a d i e n tm a g n i t u d e f o rt h i s m e t h o di si n v o l v e dt h ep r o b l e mo ft h en o i s ei m p a c t 锄df i x e ds i z eo ft h eg r a d i e n tc a l c u l a t i o n a t 啪s f e rf u n c t i o nb a s el o c a ld a t af e a t u r e sd e s i g nm e t h o di sp r e s e n t e di nt h i st h e s i s b ye x 锄i n i n g r e i a t i o n s h i p sa m o n gt h r e ee i g e n v a l u e so fi n e r t i am a t r i x i nt h i st h e s i s t h et w om a t e r i a l st h a tf o r n l 廿l eb o 叽d a 叮a r el a b e l e dl 卸dh w ed e s i 印a n d i m p l e m e n tan a n s 佗r 向n c t i o nb a l s 酣o nt h el hh i s t o g r a m t h ee x p e r i m e n t st e l lt h a tt h el h t r a n s 诧rf u n c t i o ni se a s yt os e l e c tt h eb o u n d a r i e sw h i l ea r c h e sc o u l db eo v e r l 印i ns c a l a rv a i u e a n d 矿a d i e n tm a g n i t u d eh i s t o 舀 a m i nm i r r o r e dl hs p a c eb o t hs i d e so fb o u n d a r yc a nb e c l a s s i 行e di n d e p e n d e n t l y n i st h e s i si n t r o d u c et w ol o c a lt r a n s 佬r 如n c t i o n s t h e i rf i e l d sa r eu s e r si n t e r a c t i v es e l e c t e d i nt h r e es e c t i o n so rr e n d e r i n gs p a c e t h e yc a ne a s i l yi s o l a t et h er e g i o n so fi n t e r e s t i n gw h i l e u n i n t e r e s t i n gr c g i o n sc o n t a i nt h es a m er a n g eo f d a t av a l u e 浙江工业人学硕士学位论文 f i n a i l y am e d i c a li m a g ev o i u m er e n d e r i n gs y s t e m w h i c hi s b a s e do nt e x t u r e b a s e d h a r d v a r ea c c e l e r a t e dv o l u m er c n d e r i n gt e c h n i q u e i sd e s i g n e d 锄di m p l e m e n t e dw i me x c e l l e n t r l e s u l t k e yw o r d s v o l u m er e n d e r i n g m u l t i t r a n s f i e rf h n c t i o n l hv a l u e l o c a lt r a n s f e r 如n c t i o n t e x t t i r e b a s e dh a r d w a r ea c c e i e r a t e 浙江工业大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明 所提交的学位论文是本人在导师的指导下 独立进行研究工作 所取得的研究成果 除文中已经加以标注引用的内容外 本论文不包含其他个人或 集体己经发表或撰写过的研究成果 也不含为获得浙江工业大学或其它教育机构的 学位证书而使用过的材料 对本文的研究作出重要贡献的个人和集体 均已在文中 以明确方式标明 本人承担本声明的法律责任 作者签名 关匹弓最日期 加曙年肛月桫日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留 使用学位论文的规定 同意学校保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版 允许论文被查阅和借阅 本 人授权浙江工业大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索 可以采用影印 缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文 将本人的学位 论文委托研究生院向中国学术期刊 光盘版 电子杂志社的 中国博士学位论文全 文数据库 中国优秀硕士学位论文全文数据库 投稿 希望 中国博士学位论文 全文数据库 中国优秀硕士学位论文全文数据库 给予出版 并同意在 中国博 硕士学位论文评价数据库 和c n k i 系列数据库中使用 同意按章程规定享受相关 权益 本学位论文属于 1 保密口 在年解密后适用本授权书 2 不保密日 作者签名 导师签名 请在以上相应方框内打 吴己杈 日期 硝年i z 月2 8 日 醐 磁棚1 日 浙江1 业凡学硕i 学侍论文 c t m r i c r r p e t 等 m 世 全数字化放射学 图像导引及远群放射学作为三种扣自 咒联的技术成为新世纪的影像技术的土流 这些医学影像数字化技术使传统的医学获取和 观察方王t 被彻底改变 问时也使图像在医学中变得越来越重要 医学削像可视化在信息科 学和医学科学的最新技术基础上 对人体从细胞组织导器官结构进行全面的研究 其技术 得到了巨大的推动 临床应用范用不断扩人 医学图像可视化经历了从堪本的2 di 哥像如图卜l a 所示 到真正的3 d 图像日r 视化的 过程如图卜i b 对丁3 d 图像的可视化 最初是停留在2 d 的层丽 例如m p r u l t l p l a n a r r e f o r m a t l o n 多展面重扪 m i p m a x l m u mi n t e n s n yp r o j e c l l o n 最大密 韭投影法 最后到真正的3 d 绘制 表面绘制干n 直接体绘制 i d v r 却2 d 陶像显示0 儿接件绘制 鞘l l 浏览又郇体数州箍 随着医学成像设备的拉展 医学蚓像u j 视化在临床医学巾发挥着越束越重要的作用 口前大多数腹院部已经配薪了再种成像设缶 这些医学成像设备将成为医生进行诊断不u 缺少的丁具 发展到现在 医学叫视化l 经不单自n 局限 晒眯睡学的应州 应崩范嘲迁涉 搜临床教学 瞄拟现实等领域 3医学体数据场可视化的两类基本方法 医学体数据场可视化饽法一般可以分为州人类 面绘制算 士 s u r f a c er c n d e r ln g 和直接体绘制算法 i 1r e c t e dv o u r e n r l n g 浙江丁业人学硕十学位论文 1 而绘制 面绘制的基本思想是根据给定的阈值 t h r e s h 0 1 dv a l u e 提取感兴趣物体的表面信 息 再用绘制算法根据光照 明暗模型进行消影和渲染后得到显示的图像 等值表而由与 阈值相匹配的曲面几何图元 如多边形 拼接而成 面绘制中最有代表性的方法是移动立 方体 1 l i a r c h i n gc u b e s 算法话1 在计算机图形学领域 面绘制算法发展到今天己经相当 成熟 并可以利用专门的图形加速硬件来加速绘制过程 但面绘制需要指定闽值 以确定 场景中感兴趣物体的表面 而且除了阈值法 任何自动的 基于边缘或基于区域的分割方 法都可以使用 由于上述方法采用的参数需要交互指定 因此分割和绘制速度在这里是最 重要的考虑因素 另外 这种分割得到的表面可以用多种方式对其进行描述 如点 面 三角而片以及其他形状的表面片等 这个过程常又被称为三维建模 一般绘制本身包括投 影 消影和渲染三个基本步骤 这些步骤对于产生三维立体感是必须的 而其它技术 如 立体显示 旋转物体造成的运动视差 阴影和纹理映射等都可以用于增强立体感 2 直接体绘制 直接体绘制h 1 又简称为体绘制 v 0 1 u m er e n d e r i n g 与面绘制不同 体绘制算法为 体数据场中的每个元素 体素 v o x e l 赋予一定的光学属性 颜色 不透明度等 即 传输函数 t r a n s f e rf u n c t i o n 并且通过计算所有体素对光线的作用即可得到二维投影 图像 因此 体绘制可以不进行分割即可直接进行绘制 这样做的好处在于有效地保留了 医学体数据场中的细节信息 体绘制为场景中的每个体素指定透射 发射 反射作用 光 线的透射就取决于物体的不透明度 0 p a c i t y 光线的发射则取决于物体的物质度 0 b j e c t n e s s 物体的物质度越大 其发射也就越强烈 而光线的反射则取决于表面颜 色材质和法向量 与面绘制相同 体绘制也包括投影 消隐 渲染或合成j 个基本步骤 其中 投影与面绘制相同 而消隐比面绘制要复杂 在体绘制经典算法一光线投射算法中 采用的消隐方法是 一旦累积的不透明度为1 时 物体为不透明 就停止计算 忽略该光 线上其余的体素的影响 渲染在体绘制中常称为合成 它的遍历策略主要有从后到前和从 前到后两种 前者是沿光线方向从离视甲面最远的体素开始 从远到近地计算 后者反之 在体绘制中 常采用从前到后的计算方式 典型的直接体绘制方法是光线投射 r a y c a s t i n g 算法 虽然体绘制方法计算量大 但近年来随着各种加速算法的实现和 大型计算机 加速硬件的发展 弥补了该算法速度慢 内存开销大的缺陷 使体绘制的各 种算法得到广泛的应用 3 两者的区别 浙江t 业大学硕士学位论文 面绘制方法可以利用成熟的计算机图形学方法对物体进行裁减 消隐 光照等操作 数据量小 运算速度快 还具有很多的软硬件支持 因此可以达到实时交互操作的要求 然而 而绘制需要构造中间曲面表示 必然要通过阈值等方法提取出中间曲而 导致很多 三维数据场中的细节信息被丢失 并且容易造成空洞 以绘制骨头为例 面绘制只绘制了 骨头的表面 而很多数据都没有用到 如果医生感兴趣的是依附在骨头上面的组织 面绘 制没有把相应的组织绘出来 而丢失了最重要的信息 由于面绘制需要对体数据进行二分 判断 因此当处理复杂的 边界模糊的数据集时 容易出现分类的错误 在现实世界中 许多场景时不能用简单的面来表示 例如 某些场景并不包含真实的面 如炯 火 云 雾等 在这种情况下面绘制就不适用了 与而绘制不同 体绘制方法由于直接研究光线通过体数据场时与体素的相互关系 无 需构造中间面 物体中的细微结构和细小变化都可以不同程度地表现出来 结果的保真性 大为提高 更重要的是 在体绘制方法中 透明度的引入大大增强了数据整体显示效果 通过对不同的组织赋予相应的透明度 可以同时将各组织器官的质地属性 形状特征及相 互之间的层次关系表现出来 从而丰富了图像的信息 1 2体绘制中的传输函数 体视化技术将大量的抽象数据转换为直观的图像 为人们揭示数据中隐含的信息提供 了重要方法 面绘制先提取物体的表面 然后运用三维模型绘制方法得到最终图像 而体 绘制采用直接对体数据进行明暗处理方法合成具有三维效果的图像 在直接体绘制中 传 输函数 t r a n s f e rf u n c t i o n 是极其重要的组成部分 它负责把光学特性嫡1 颜色 不透 明度等 分配给体素 将原始数据集巾不同的物质 不同结构区分开 在显示人们感兴趣 的重要结构的时候 隐藏不重要的信息 体数据中的体素在绘制的图像中是否可见取决于 传输函数分配的刁i 透明度值 感兴趣的体素分配较高的不透明度值 相反则分配较低的小 透明度值 体素在结果图像中的颜色也可以山传输函数确定 通过给不同类的体素分配不 同的颜色值可以更加清楚地观察到体数据的内部结构 精心设计的传输函数能揭示体数据 中的重要结构及其细节信息 在体视化中物质的边界显得尤为重要哺1 它反映了物体的大小 形状以及物体与物体 问的关系 体绘制和面绘制都能揭示物质的边界 为什么选择体绘制 传统的答案是 体 绘制所有体素都参与了绘制 然而 参与绘制的体素数量和图像的质量并不等同 如把人 多的体素设置成不透明 虽所有体素都参与绘制 而绘制结果却变成黑压压的一片 无意 4 浙江工业大学硕 t 学位论文 识的把感兴趣的物体模糊了 这就是为什么需要传输函数把一些体素设置成透明而把感兴 趣部分设置成不透明 否则 体绘制的图片就不能揭示体数据中蕴含的信息 体素对绘制 结果的贡献 可以通过传输函数的设置来体现 并且 面绘制只能是基于数据标量值提取 表面 而体绘制的传输函数还可以基于其他数值 如数据模值 局部数据属性 l h 值等 所以 直接体绘制的传输函数为物质边界绘制广泛的适用性和准确性 然而 由于体数据和应用的复杂性 找到一个好的传输函数是非常困难的 通常 在 体数据中同一种物质可能有不同的数据值 而不种物质又有可能具有相同的数据值 这就 增加了区分不同物质的难度 而且 传输函数是与位置无关 这种情况下这使得区分感兴 趣区域 r e g i o no fi n t e r e s t 变得团难 即使感兴趣区域在空域中容易区分 也难以凭 数据值或其他信息提取感兴趣区域 另外 传输函数中参数的变化对与绘制结果是非线性 的 传输函数参数的微小改动也可能引起绘制结果的巨大变化 所以设计一个能提供有效 的引导信息且操作简单的传输函数接口也不是件容易的事 而且 当需要观察较为细微的 解剖结构 加上对体数据内部的结构只了解一部分甚至完全不知的情况下 传输函数的设 计将变得更加困难 对某些简单的应用来说 采用一维传输函数就可以区分不同的物质 如果体数据包含 的物体十分复杂且带有不同程度的噪声 则需要增加传输函数的维度 为数据提供更精细 的分割 因而对于深入研究多维传输函数设计的理论和技术将很有必要 1 3本文主要工作 本文首先介绍了可视化概念 简要概述了科学可视化和医学可视化的发展 并比较了 体绘制和面绘制的优缺点 由于传输函数负责体绘制过程巾的物质分类 传输函数的设计 好坏 关系到体绘制的结果 本文分下面几章讨论了传输函数的几种设计方法 以及基于 硬件加速的体绘制 最后设计了基于多维传输函数的医学体视化系统 并取得了良好的绘 制效果 第二章首先介绍了直接体绘制过程 其中包括数据表达 光学模型建立 到直接体绘 制的原理 接着 引出了传输函数的定义 然后对传输函数进行了分类 并对各类传输函 数进行了综述 最后提出了传输函数设计存在的主要困难 第三章的主要工作是对多维传输函数研究 由于 维传输函数难以提取复杂的特征 从而产生了多维传输函数 本章讨论了基于灰度一梯度的多维传输函数设计 接着引入了 三维矩的特征值传输函数设计 解决了基于梯度模值传输函数对噪声敏感和固定大小梯度 气 浙江工业人学硕f j 学位论文 计算的缺点 由于上述两种方法都没能解决当梯度灰度传输函数的弧线相交时交点处的体 素无法归类的问题 因而 产生了l h 传输函数 最后讨论了镜像l h 直方图传输函数 解 决了边界归属问题 第四章提出了局部传输函数的设计方法 由于传输函数与位置无关 当不同的物质具 有相同的物质属性时 传统的传输函数无法选择感兴趣的物体 因而产生了基于空域的局 部传输函数 本章介绍了基于三切面和基于绘制图像的局部传输函数的设计 第五章先介绍了硬件加速的原理 接着研究了二维纹理体绘制 讨论了二维纹理体绘 制的采样率不恒定 切片层堆栈切换时产生图像跳变等问题 最后介绍了基于视对齐的三 维纹理映射的体绘制 第六章针对传输函数的设计研究 本文设计和实现了一个医学图像体视化系统 讨论 了系统的架构 数据导入 以及任意切面的设计等 最后 总结了研究和获得的结果 并且展望了今后的工作 浙江工业人学硕士学位论文 第2 章体绘制与传输函数 2 1直接体绘制 直接体绘制技术h 6 朋 又称为体绘制技术 是一种基于光学映射的方法 这种方法通 过模拟光线在物体内部的 系列光学现象 使得到的体绘制图像更具真实感 便于分析和 想象 体绘制技术可以在不构造物体表面几何描述的情况下直接对体数据场进行显示 体绘制技术的基本原理是通过对图像空间的重采样和在光线投射路径上的积分得到 绘制图像 三维空间分布在离散网格点上的数据一般是由三维连续的数据场经过断层扫描 后作插值运算取得的 图形设备屏幕上的二维图像则是由存放在帧缓存中的二维离散信号 经图形硬件重构而成 因此 直接体绘制算法的作用就是将离散分布的三维数据场 按照 一定的规则转换为图形显示设备帧缓存中的二维离散信号 即生成每个像素点颜色的r g b 值 要将一个离散分布的三维数据场转换为二维离散信号 需要进行重新采样 而且 不 仪需要计算每一个数据值对二维图像的贡献 还需要将全部数据值对二维图像的贡献合成 起来 要实现这个功能 需要给出光学模型 用来描述三维数据场是如何产生 反射 阻 挡以及散射光线的 从而计算出全部采样点对屏幕像素的贡献 2 1 1 体数据表示 体数据聃3 v 0 1 u m ed a t a 可以看成是在有限空间中对一种或多种物理属性的一组离散 采样 它可以表示成 尺 是力维空间的采样点的集合 因此人们也把体数 据称为体数据集 d a t a s e t 当空间维数刀 3 时 则称厂 z 为三维体数据 3 dv 0 1 u m e d a t a 体数据根据采样点的拓扑结构可以分为有结构和无结构两种 对丁结构体数据 采样 点之间在各维上存在确定而统 的邻接关系 它的任意一个采样点都可以用它所在的行 列 层的序号g 加以标识 其中 规则 r e g u l a r 体数据是结构体数据的一种 如 图2 一l 所示 是由规则网格组成的结构化数据 其物理坐标和逻辑坐标之间对应关系为 x j z o 缸 歹 缈 忌x z 由c t 扫描仪或m r i 扫描仪获得的一系列二维医学图像组成 浙江t 业人学硕 学位论文 的体数据集就属于这一类型 本文讨论的算法都是针对规则型的 其他类型的体数据可以 通过重采样得到规则型 因而本文中的体数据是指规则型体数据 也称为三维图像 4 x a 三维规则型体数据示 b 由相邻的8 个采样点组成的体素 图2 1 体数据的表示 体素是组成体数据的最小基本单位 如图2 1 m 所示 它与二维图像中表示元素的象 素类似 对图像重采样 可以把体素看成是内部物质均匀的长方体 即体素内每一点的值 完全相等 也可把体素看成是内部物质不均匀的长方体 体素内部任意一点的采样值 通 常由相邻数据值通过插值 如三线性 方式得到阳1 有时也把这种体素叫做细胞 c e l l 因此 三维体数据可以看成是由许许多多个体素组成的 当固定某一维 就得到一幅二维 图像 称之为断层图像 s e c t i o n a li m a g e 或切片 s l i c e 2 1 2 体绘制的光学模型 光学模型是生成真实感的图形基础 它一般根据光学的有关定律 计算物体表面上任 意投向观察者眼中的光亮度的大小和色彩 n e l s o nm a x n 们假设连续分布的三维数据场中充 满着小粒子 由于这些小粒子的发光 吸收 反射等功能使得光线通过三维数据场时发生 了变化 从而形成了几种不i 司的光学模型 1 光线吸收模型 这是光学模型中最简单的一 种 这种模型假设三维空间巾的粒子可以完全吸收射入光 线 从而无反射和发光功能 该模型可以用式j f 2 1 表示 s 厶e x p 一f r f 也 2 1 式中 s 为光线投射方向的长度参数 例为距离s 处的光线强度 f s 是光线强度的衰减 厶 z 浙江t 业人学硕 i 学位论文 系数 厶是光线进入三维数据场时0 o 的光线强度 2 光线发射模型 一般说来 在三维空间数据场及悬浮状物质的可视化中 三维空间小粒子均具有吸收 反射或发射光线的功能 但是 在火焰 高温气体等的可视化中 可以认为粒予是很小的 而且是透明的 但是发出的光线却很强 此时可以认为小粒子仅具有发射光线的功能 该 模型可以用式子 2 2 表示 s 厶 r g f 击 2 2 式中 厶为初始光强值 s 为沿光线射入方向的长度参数 g s 为光源项 与反射光无关 3 光线吸收与发射模型 该模型将光线吸收模型与发射模型合并在一起 可以更好地反映出光线在充满粒子的 三维空间中的变化 该模型可以用式子 2 3 表示 d 厶丁 d c 1 一丁 d 2 3 式中 例表示透明度 则卜丁例可表示不透明度 厶为背景光 f 为所赋的颜色值 该 式了表示出背景光与所赋颜色值在透明度厂例作用下的合成值 2 1 3体绘制的原理 体绘制技术中最典型的算法是光线投射法h 3 r a yc a s t i n g 该算法假定j 维空间数据 厂 葺 y 气 分布在均匀网格或规则的网格点上 为了生成2 d 图像 从屏幕 卜的每 一个像 素点根据设定的观察方向发出一条射线 这条射线穿过三维数据场 沿着这条射线选择k 个等距的采样点 由距离某一采样点最近的8 个体素的颜色值及不透明度值做三线性插值 求出该点的数据值 然后由传输函数为每类数据赋予不同的颜色值和不透明度值 由插值 得到的数据值通过传输函数映射得到该采样点的不透明度值及颜色值 在求出该条射线上 所有采样点的颜色值及不透明度值以后 可以采用由后到前或由前到后的两种不同的方法 将每 采样点的颜色及不透明度进行组合 从而计算m 屏幕上该像素点处的颜色值 其主 要步骤为h 3 f o r 每条光线d o f o r 每个与光线相交的体素d o 计算该体素对图像空间对应像素的贡献 o 浙江工业人学硕士学位论文 下面对这一算法中的传输函数赋值 明暗计算及图像合成等问题进行讨论 图2 2 体绘制原理 1 传输函数赋值 在体绘制的结果图像中 需要显示三维数据场的内部结构 因而需要生成具有透明效 果的图像 因此 对每一个体素根据传输函数不仅要赋予不同的颜色值c 尺 g 曰 而且 还要赋予小透明度值口 口 l 表示该体素完全不透明 口 0 则表示完全透明 由于各体 素的颜色值是人为赋予的 因此最终图像中的颜色是伪彩色 当一个体元巾包含多种物质时 设只为第f 种物质所占的百分比 e r q g 口 e 为第 种物质的颜色值 则该体素的颜色值为c 见c f 2 明暗计算 在体绘制中 可以利用明暗计算的效果更加突出地显示出不同物质之间的边界面 由 于在体绘制中没有面的信息 凶而必须求出等价的法向量 才能进行明暗计算 在体绘制 中 用各数据点的梯度值来代替法向量 浙江 t 业大学硕 学位论文 设三维数据场中某数据点的函数值以厂 一 y 乙 表示 则采用中心差分方法可求出该 数据点处的梯度值 得到各数据点的梯度值以后 即可用光照模型计算出各数据点处的漫 反射分量 更加突出地显示出体数据场中的边界面 3 图像合成 光线投射算最后一步是图像合成 其目的是沿着某一像素点所发出的射线 计算该射 线上各采样的颜色值及不透明度值 并按照一定的规则合成 以形成该像素点的最终颜色 值 将屏幕上各像素点的颜色值都计算出来后 就形成了图像 在图像窄间扫描的体绘制中 有两种不同的图像合成算法 由后向前的图像合成心 7 川 该合成算法是沿着射线由后向前将各种采样点的颜色值及不透明度值合成在一起 以 得到最终图像n 2 1 3 3 如图2 3 所示 设第f 个体元的颜色值为 不透明度值为 进 入第f 个体元的颜色值为巳 不透明度值为 经过第f 个体元后的颜色值为 不透 明度值为 则有 气 g a 一 o 2 4 设初始的颜色值为c o 最终的颜色值为c 第f 个单元的颜色值为g 不透明度值为 呸 另设第f 个单元的透明度值为屈 则属 l 一 c 卜 c 刀 w 赴爱 一 扛丝 厂 丑 口d l ft 一口加 图2 3 由后向前图像合成算法示意图 按上面公式将各单元颜色值累加后可得 c c 0 届屐 尾 g 屈屈 成 c 2 屈屈 尾 e 一 口 尾 q 口 c 0 卉屈 窆c j qn 房 2 5 ll 1 l 由前向后的图像合成比t h 幅1 浙江t 业大学硕士学位论文 r 时 局部数据在边界处 一般情况下做体绘制的时候所关心的数据j 是 边界处 因此当数据处于边界时赋予它一个较大的不透明 而非边界的数据不透明度此处 先简单的赋予o 为了能够计算不透明度 对特征值做归一化处理 h 砰 鸳 膏 3 1 4 爿2 加2 秘5 南 p 柳 其中 硝 五 五 是归一化后的特征值 由于特征值是通过计算局部窗口里的体素得到 且本文中定义的是滑动窗口 因此可 以利用 硝 z 表征窗口内所对应的中心体素 显然通过上述计算 每个体素都会对应一 组能够分离出边界的特征值 因此就能够利用这一参数指标来构造不同的传输函数 如公 式3 1 6 就是一种简单的构造方法 f o k t 口2 型 型 篓k t 3 1 6 l3 本文采用窗口宽度w 和t 作为一i 透明度传输函数的定义域 而灰度值作为颜色传输 函数的定义域 并取得了良好的设计效果 如图3 8 所示 浙江t 业 学砸士学侍论史 国3 8 人头部骨骼和气管的体绘制 3 4l h 传输函数设计 蕈于二维矩的特征值传输函数解决了基于梯度模值传输函数 受噪声影响很大和边缘 存在的尺度范围尺度不同的问题 但是在基于梯度模值时 两个弧相互重叠时会引起边界 区分的歧义 这种市叠会使得物质归属产生模棱两u i 的情批 不能被j f 确区分开柬 对于 这个问题基于三维矩的特征值传辅函数 显得无能为力 而体数据的连续变化 偏压等问 题会引起弧线的移位和缩放 从而产生更多的重盎 使得边界m 分更加州非 针对这一问 题本节分析讨论一种便于选扦的新式的多维传输酌数 它使用了一中l h 直方图来寻找形 成边界的那两种物质 也就是标颦较小的物质和标量较大的物质 34 1l h 直方图的构造 在体数据中形成一个边界的两种物质 把标量值较小的物质称为f l 标帚值较大的物 质称为f h 作者做了一个假设 对于每个体囊要么属下边界 要么属于物质内部 并为 傅个体素增加两种数据属性 分别抖 f l 和f h 表示 如果体案处十边界 那么f l 和f h 值 反映了组成该边界的两种物质 如果是物质内部的体索 则乩和f h 值就是该物质的标量 浙江t 业人学硕上学位论文 值 l h 直方图是分别由f l 和f h 构成横纵坐标的 维直方图 l h 直方图的原理与s h e n b 幻 描述相似 遍历所有体素的f l 和f h 值后 就可以通过累计有相同 f l f h 坐标的体素 来构造直方图 对于每个体素 通过它的梯度模值来确定它是否处于边界 梯度模值小于某个阈值的 提体素认为处在物质的内部 并且将f l 和f h 值都设为体数据的数据标量值 此时 由于 f l 和f h 值相同 在f l 和f h 直方图中就形成了对角线 体素中除了物质内部的点 剩下的就是边界点 本文采用二阶r u n g e k u t t a 公式在梯 度场中沿着两个积分方向得到一条路径 直至找到f l 和f h 时积分停止b 引 以此来确定边 界体素的f l 和f h 儿一l 以 厅 墨 五心 墨 吒 虬 五 五 1 嵋 三 鹏 三 3 1 7 k 2 f b 瑾h y p h k 具体以寻找f l 来说 我们遍历体数据集中所有处于边界上的体素 对每个处于 x 少 z 位置的体素 求得其梯度方向 口 6 c 然后得到下一个点o 一口 y 一6 z c 对于这个体 素求得其梯度方向 以p 力 将先后得到的两个积分方向求平均值 冬笋 生 将 这个值作为真正的积分方向 求得积分路径上的下一个点 一旦 y 一乏竽 z 一三 计算这个点的梯度模值 如果它大于我们预先设定的阈值 说明这个点仍然处于边界上 需要以此点为起点继续迭代 沿着积分方向向前寻找f l 如果这个梯度模小于阂值 那么 说明此时已经到达了某种物质 正是这种物质形成了边界的一侧 这时积分就可以结束了 我们也找到了最开始体素的f l 值 这里之所以求两次梯度方向来决定积分路径是为了减 少误差 使路径尽可能的准确 寻找f h 值的过程和此类似 只不过积分的路径方向跟寻找f l 的方向正好相反 对处 于 x y z 位置的体素 求得其梯度方向 口 6 c 然后得到下一个点 口 y 6 z c 对 这个体素点求得其梯度方向 d p 力 将先后得到的两个积分方向求平均值 竺 竺 竺 将这个值作为真正的积分方向 求得积分路径上的下一个点 o 竺 y 乏罟 z 竺 并计算这个点的梯度模来决定积分是否继续 当积分结束 时 也就找到了f h 值 浙江丁业人学碗l 学忙论义 这样 将数据集巾的所有体素遍历完后 鬃秘相同 fl t 门i 啦标的体索就町 三 得到 u i 直方图了 342 l h 直方图传输函数 曲o n 1 图3 4 测试体数据集中辑个球的边界 在灰度 梯度直方 目表 见力两段弧图 b 相刘应刊l h 血方闰山两个点 c 与基于标量值和梯度模值的直方图相比 l h 直方图将每一条边界表示为个点 而不 是段弧 如罔3 9 所示 这种显不方式使得技们更容易确定边界 当空瓦式的畦计传输 函数叫 选取一个点显然比选取一段弧更锌易 也更准确 另外 在基于标母值和梯度模 值的直方h 中有报多相互重叠的弧 在 h 直方h 中以相互离散的点的形式m 现 这使栩 原来草本不可能区分的边界在l h 直方图中很容易区分出来 然而 我们实际处理体数据 通常会受到噪声影响或者由丁仪器的原囡使得得到的l i 直方图l l 边界不定以单个离散 点的 f 式出现 可能会足簇簇的点集 如图3 一1 0 a 即使如此 这此点集问通常也会 有很好的分离性 我们也很容易将他们区分出米 浙江t 业大学硕i 学位论立 a 牙齿体数据集0 边界在l h 直方圈中表现为 簇 圈31 0 牙齿体数据集的l h 直方目 通过在l i 直力图上选择相关区域井峨于颜色和不透明度 q r 以生成个维传输函 数 如h3 1 0 所示 343 镜像i h 直方图 通过l h 直方圆能够很方便的找到物质的边界 由于边界处于两种物质之问 边界的 归属就产生了问题 直u 果物质a 和物质r 批处同条边界 当传输函数把边界a 的颜色赋 予边界 那么物质b 就缺失边界 因而我们需要一种方法把i 盘界分为婀部分 部分边界 归属于a 一部分边界归属于b 因而产生了镜像 直方图 圈3 i 边界路径上的点1 j 镜像l h 直a 圈的关系 t l叫吐 江i 业大学硕1 学位昆立 镜像l h 直打圈生j 越冉法与lh 直方图生成a 法相似 对于物质内部的点f l 值与州值 相同 等十该物质的数据标量 因而处于镜像 h 直方图的对角线上 对于物质边界的点 根据34l 小前所述的方法 沿着梯度方向上寻找可以到达边界的一边h 物质 沿着梯度 反方向可以到达边界的另一边l 物质 求出该体索的l h 值 然后再判断它是属于l 物质 边界还是h 物质边界 在这个路径上 我们寻找一个点f 作为分割点 根据此分割点来 判断 木文把路径上位十r 和h 物质之间的体豪 归为h 物质的边界体索 伽丘与l 之 间的体素作为l 的边界体素 这样就把边界分成了两部分 如图31 1 所示 我们可以选 择沿积分路径上二一阶导为零的点作为分割点只o 对于构造镜像l h 直方罔 内部体紊的构造与l h 直冉罔相同 而边界体素 自先找到 它的 值 如粜该体素在路径上处于r 和h 物质之间 那么该体索洲值币娈 如果该体 素处于只和l 物质之间 那么交换该伴素的l 值和h 值 因此就把原来l h 直方图中 f 的点 在镜像直方图中分成 和 两部分如图3 1 2 a 所示 其对角线上左上方 表示物质的l 物质边界 通常为外边界 而对角线的右下方 表示h 物质边界 通常为内边界 在本文实现中 把沿积分路彳 导数最大的那个点作为分割点凡 从囤3 一1 2 中可咀看出 镜像l h 直方图解决了l 直方图小能解决的边界归属问题 b 1jh 直方圈 1 一 罔3 1 2 牙齿体数据的镜像u 直方罔传输函数体绘制结果 吣体绘制结果 3 1 三臻一 萝 了t 一 毒童垂l 擘 参 浙江丁业人学硕 学位论文 3 5本章小结 通过传输函数对颜色和不透明度进行设计是体绘制技术的一大特色 也是体绘制功能 强大 得到广泛应用的一个重要原因 高质量的传输函数设计是体绘制算法尤其是交互体 绘制中的一个关键步骤 首先作者从 维传输函数出发 由于一维传输函数过于简单 因 而产生了多维传输函数 本章讨论了基于灰度一梯度模值传输函数的原理以及设计方法 接着引入了三维矩的特征值的传输函数设计 解决了基于梯度模值传输甬数的对噪声敏感 和固定大小梯度计算的缺点 由于上两种方法都没能解决当梯度灰度传输函数的弧线相交 时交点处的体素无法归类的问题 因而 产生了l h 传输函数 通过试验表明l h 直方图 不仅解决了弧线相交问题 而且把弧线转化为点簇更容易选取边界 最后分析讨论镜像l h 直方图传输函数 实验结果证明镜像l h 直方图解决了边界归属问题 本章不仅解决了灰 度一梯度模值传输函数的缺点 还将三维矩的特征值和l h 值作为数据属性引入传输函数 扩展和丰富了传输函数的定义域 随着更快速 更高质量的体绘制算法的出现 体绘制专用硬件体系结构的发展 体绘 制受到了越来越多的重视 也得到了更为广泛的应用 但是关于体绘制传输函数的研究却 滞后于体绘制理论和应用发展 从2 0 0 0 年的i e e ev i s u a l i z a t i o n 会议 可视化年会 开 始 这种状况有所好转 越来越多的学者认识到这个问题的迫切性 几年来 传输函数取 得了长足进步 相信未来很长一段时间内传输函数仍然是体绘制中一个研究热点 浙江t 业大学硕i 学位论土 第4 章局部传输函数设计 传统的传输函数都是作用于整个体数据 称之为全局传输函数 通常全局传输函数的 定义域是一个或多个数据属性 在一般情况f 对f 所有体素都使用同一个传输苗数 争 局传输函数的背后隐藏这么个假设 每个物体都依赖传输函数域的某个范田 以及没有考 虑空例位置 如果不同的物质属性具有很 角的对比和稳定性 那么我们使用哞 局传输甬数 就很容易区分它们 如果不同的物质在体数据中表现为相同的灰度值 或者我们感兴趣的 物体的灰度值在变化 如眦数据集巾数据偏斜 使h 拴局传输函数就根难提取相应的 物质 为了解决这一问题我们引入一个新的概念 称之为局部传输函数 局部传输函数是 利用体素盯空间位置信息 对体素从数据属陛到光学属性的映射 本章提出了基于三切面和绘制窄间的局部传输函数设计 用户交且地在二三切面上或绘 制图像上表示出感兴趣区域 将体数据划分为不同的空间区域 并生成备自独立的传递曲 数 使用这种方法可以分析体数据的任意区域 对指定部似进行有效的增强绘制 4 1 局部传输函数域 幽4 1 局部传输函数的原理 性 一 一 一 车 冒蓊 浙江工业人学硕ij 学位论文 传输函数域 f i e l d 与传输函数的定义域 d o m a i n 是两个不同的概念 前者反映的是 有哪些体素参与传输函数的映射 而后者反映的是这些体素的哪些属性 数据值 梯度模 值 l h 值等 参与传输函数的映射 如图4 1 所示 a 为传统传输函数的流程 而 b 为 局部传输函数流程 域函数 x 可以理解为当采样点x 属于感兴趣区域 函数返回1 否则返回o 局部传输函数域的选取成了局部传输函数设计的关键 本章提出的髓个方法将用户交 互式提取感兴趣区域作为传输函数域 4 2基于三切面的局部传输函数设计 前面一章讨论了用多维传输函数取代一维传输函数 增加了感兴趣区域在传输函数域 中唯一分离出特征的可能性 但是 传输函数与位置无关 当感兴趣区域与周围不感兴趣 区域的数据值重叠时 即使在空域中很容易区分 单凭传输函数也难以提取感兴趣区域 针对这个问题 我们提出了基于三切面局部传输函数设计 以此来剔除不感兴趣区域 其 基本思想是 在三切面中选择感兴趣的物体 通过对选择区域设计传输数 以此来凸显我 们感兴趣的物体 三切面是指分别沿着x 轴 y 轴和z 轴对体数据进行切割的三个平面 由于三切面反 映了体数据截而上的信息 因而可以通过鼠标交互在切而上选取一个区域 如图4 2 b 该区域包含感兴趣的物体 利用该区域的边界曲线 沿着切面的法向量方向移动 生成一 个柱面 用该柱面切分体数据 如图4 2 a 柱面内部包含感兴趣区域 而柱面外包含数 据值重叠的不感兴趣物体 最简单的局部传输函数为 柱面外部数据设置为透明 以此来 剔除不感兴趣区域 可以对每个切面都生成一个柱面对体数据进行切分 最后显示三个柱 体交集部分的体数据 用户可以手工调整切面上选择区域的边界 以试错法的方式 达到 最佳体数据切分的方式 浙江 业 学砸卜 忙论文 c 音有 定钒板臃邮原始体数杯 由馊川局部帖输函数杓体绘制结果 恻4 3 愫部c t 数据采逆川x 切面局 口忙输出数的仆绘制 浙江丁业大学硕 j j 学位论文 图4 3 运用x 切面选择感兴趣区域 以此作为局部传输函数的定义域 并且把感兴趣 区域以外的不透明度设置为1 并有效的剔除了不感兴趣区域如图4 3 c d 4 3基于绘制空间的局部传输函数设计 本节主要将对基于绘制空问的局部传输函数的设计算法进行捕述 为了可以在传输函 数中有效地利用体素的空间位置信息b 9 删 对三维绘制的空间变换进行分析 设计了一种 新的空间投影变换 可以有效地将二维绘制图像空间的像素直接投影为三维空间的体素 4 3 1