福建省三明市第一中学高二数学上学期第二次月考试题 文（平行班）.doc

三明一中2015-2016学年（上）第二次月考高二数学（文平）试卷（总分150分，时间：120分钟）一、选择题：（每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1命题“2和3都是素数”的形式是( )a简单命题 b c d 2椭圆的焦点坐标是( )a b c d3“” 是“”成立的( )a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充分且必要条件 d既不充分也不必要条件4抛物线的准线方程是( )a b c d5命题“”的否定是( )a b c d6下列说法中正确的是( )a一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真；b“”与“”不等价；c“，则全为”的逆否命题是“若全不为，则”； d一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真7已知函数的图象上一点及邻近一点，则等于()a b c d8设双曲线的渐近线方程是,则的值( )a b c d9对任意的，有，则此函数解析式可以为( )a b c d 10已知中心在原点，焦点在轴的双曲线的渐近线方程为，则此双曲线的离心率为( ) a b c d 11若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是( )a b c d12若点a的坐标为（3，2），为抛物线的焦点，点是抛物线上的一动点，则 取得最小值时点的坐标是( ) a（0，0）b（1，1）c（2，2）d二、填空题：（每小题5分，共20分）13命题“恒成立”是真命题，则实数的取值范围是 14点与的距离比它到直线的距离小1，点的轨迹方程为 _ 15已知椭圆内一点，则过点a且被该点平分的弦所在的直线方程为 16在abc中，、，给出abc满足的条件，就能得到动点a的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：条件方程abc周长为10：错误！不能通过编辑域代码创建对象。abc面积为10：错误！不能通过编辑域代码创建对象。abc中，a=90：错误！不能通过编辑域代码创建对象。则满足条件、的轨迹方程分别为 （用代号、填入）三、解答题：（第17题10分，第18题第22题12分，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17求下列函数的导数（1） ； （2）18已知双曲线的一个焦点为 ，且实轴长为2（1）求双曲线c的方程； （2）求直线被双曲线c截得的弦长19已知命题a：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题b：实数使得不等式成立（1）若时，求命题a中的椭圆的离心率；（2）求命题a是命题b的什么条件20已知函数的图象过点，且在点处的切线方程为（1）求和的值；（2）求函数的解析式21. 已知抛物线：过点（1）求抛物线的方程，并求其准线方程；（2）是否存在平行于（为坐标原点）的直线，使得直线与抛物线有公共点，且点到的距离等于？若存在求出直线的方程；若不存在，说明理由22在平面直角坐标系中，点p到两点的距离之和等于4，设点p的轨迹为c（1）写出曲线c的方程；（2）设直线与曲线c交于a、b两点，为何值时，此时的值为多少？三明一中2015-2016学年(上)高二数学(文平)第二次月考考试卷答案一、选择题：512=60题 号123456789101112平行班bcadcdbcbabc二、填空题：45=2013 14 15 16三、解答题：（第1721题每题12分，第22题10分，共70分） 17解：（1） （2） 18（1），故双曲线方程为（2）设直线与双曲线的交点为，则联立方程，得由韦达定理得故19（1）当时，椭圆方程为 得， 故，得（2）命题成立条件为得命题成立条件为由此可得即是的充分不必要条件。20（1）在点处的切线方程为 故点在切线上，且切线斜率为 得且（2）过点由得又由，得联立方程得故21.（1）抛物线：过点 ，得 即抛物线方程为，准线方程为（2）由已知得的斜率又得的斜率为故设直线为，则联立方程，得此时恒成立到的距离为解得即直线为或22（1）点到和的距离之和等于且 是以和为焦点的椭圆 设椭圆方程