高考物理大一轮复习 第03章 牛顿运动定律 第3讲 牛顿运动定律的应用——超重和失重 连接体学案 新人教版.doc

第三讲牛顿运动定律的应用超重和失重连接体一超重和失重1.超重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象(2)产生条件：物体具有向上的加速度2失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象(2)产生条件：物体具有向下的加速度3完全失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)等于零的现象称为完全失重现象(2)产生条件：物体的加速度ag，方向竖直向下4为了研究超重、失重现象，李明在电梯里放了一台台秤如图所示设李明的质量为50 kg，g取10 m/s2当电梯以a2 m/s2的加速度匀加速上升和匀减速上升时，台秤的示数分别为多少？当电梯以a2 m/s2的加速度匀加速下降和匀减速下降时，台秤的示数分别为多少？从以上例子中归纳总结：什么情况下会发生超重现象，什么情况下会发生失重现象？提示：匀加速上升时fnmgma，fn600 n匀减速上升时mgfnma，fn400 n匀加速下降时：mgfnma，fn400 n匀减速下降时：fnmgma，fn600 n物体具有向上的加速度(加速上升或减速下降)发生超重现象；物体具有向下的加速度(加速下降或减速上升)发生失重现象.二连接体1.两个或两个以上的物体相互连接参与运动的系统称为连接体2对加速度相同的连接体求解的一般方法：整体法求加速度，隔离法求物体间的相互作用力.两种方法互相配合交替应用，常能更有效地解决有关连接体的问题3如图所示，a、b两物体质量分别为ma、mb，紧靠着放在光滑水平面上现用水平力f推a，则a、b间的相互作用力fn的大小是多少？提示：a，fnmba若用水平力f推b，则a、b间的相互作用力fn的大小是多少？提示：a，fnmaa若a、b的质量相同，如图所示如果它们分别受到水平推力f1和f2，且f1f2，则a施于b的作用力的大小是多少？提示：a，fnf2ma.解得fn(f1f2)三临界和极值问题1.若题目中出现“最大”“最小”“刚好”等词语，常为临界问题解决临界问题一般用极端分析法，即把问题推向极端，分析在极端情况下可能出现的状态和满足的条件，应用物理规律列出在极端情况下的方程，从而找出临界条件2几种典型的临界和极值问题接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离的临界条件是弹力fn0相对静止或相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，相对静止或相对滑动的临界条件为静摩擦力达到最大值或为零绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是ft03一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连小球某时刻正处于如图所示状态设斜面对小球的支持力为fn，细绳对小球的拉力为ft小车怎样运动，可使fn0?小车怎样运动，可使ft0?提示：小车向右加速或向左减速运动时，可使fn0小车向左加速或向右减速运动时，可得ft04如图，质量ma4 kg和mb2 kg的物体叠放在一起放在光滑的水平面上，a、b间的滑动摩擦因数0.2.现对b施加一水平力f，要使a、b不发生相对滑动，f的最大值是多少？若把水平力作用在a上呢？提示：f作用在b上时，f(mamb)a，对a：magmaa.解得f12 n若f作用在a上，f(mamb)a，对b：magmba.解得f6 n1判断正误(1)加速上升的物体处于超重状态()(2)物体处于超重或失重状态时其重力并没有发生变化()(3)根据物体处于超重或失重状态，可以判断物体运动的速度方向()(4)物体处于超重或失重状态，完全由物体加速度的方向决定，与速度方向无关()(5)整体法和隔离法是指选取研究对象的方法()答案：(1)(2)(3)(4)(5)2(人教必修2p89第2题改编)金属小桶侧面有一小孔a，当桶内盛水时，水会从小孔a中流出，如果让装满水的小桶自由下落，不计空气阻力，则在小桶自由下落过程中()a水继续以相同的速度从小孔中喷出b水不再从小孔喷出c水将以更大的速度喷出d水将以较小的速度喷出答案：b3实验小组利用dis系统(数字化信息实验系统)，观察超重和失重现象他们在学校电梯房内做实验，在电梯天花板上固定一个压力传感器，测量挂钩向下，并在钩上悬挂一个重为10 n的钩码，在电梯运动过程中，计算机显示屏上出现如图所示图线，根据图线分析可知下列说法正确的是()a从时刻t1到t2，钩码处于失重状态，从时刻t3到t4，钩码处于超重状态bt1到t2时间内，电梯一定在向下运动，t3到t4时间内，电梯可能正在向上运动ct1到t4时间内，电梯可能先加速向下，接着匀速向下，再减速向下dt1到t4时间内，电梯可能先加速向上，接着匀速向上，再减速向上答案：ac4(多选)如图所示，在水平桌面上有m、m两个物块，现用恒力f推物块m，使m、m两物块在桌上一起向右加速，则()a若桌面光滑，m、m间的相互作用力为b若桌面光滑，m、m间的相互作用力为c若桌面与m、m的动摩擦因数均为，m、m间的相互作用力为mgd若桌面与m、m的动摩擦因数均为，m、m间的相互作用力为答案：bd考点一超重和失重判断超重和失重的方法从受力的角度判断当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时，物体处于失重状态；等于零时，物体处于完全失重状态从加速度的角度判断当物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态；具有向下的加速度时，物体处于失重状态；向下的加速度等于重力加速度时，物体处于完全失重状态从速度变化的角度判断物体向上加速或向下减速时，超重物体向下加速或向上减速时，失重(多选)如图所示，木箱内有一竖直放置的弹簧，弹簧上方有一物块，木箱静止时弹簧处于压缩状态且物块压在箱顶上若在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为()a加速下降b加速上升c减速上升 d减速下降解析：选bd木箱静止时物块对箱顶有压力，则物块受到箱顶向下的压力当物块对箱顶刚好无压力时，表明系统处于超重状态，有向上的加速度，属于超重，木箱的运动状态可能为加速上升或减速下降，选项bd正确对超重和失重现象的分析，应属牛顿运动定律的应用变，只是对支持物的压力变了，而物体的重力是不变的如图，一金属块被压缩弹簧卡在矩形箱子顶部，在箱子上顶板和下底板上分别装有压力传感器，当箱子静止时，上、下两只压力传感器的示数分别为6 n和10 n，则当箱子自由下落时，上、下两只传感器的示数分别是()a10 n10 n b6 n10 nc00 d6 n6 n解析：选a设上、下两只压力传感器的示数分别为f1、f2对m：mgf1f20，解得m0.4 kg当箱子自由下落时，弹簧的长度不变，则下底传感器的示数f2f210 n，此时f1mgf2mamg，则f110 n1(2017南京、盐城一模)(多选)如图所示，蹦床运动员从空中落到床面上，运动员从接触床面下降到最低点为第一过程，从最低点上升到离开床面为第二过程，运动员()a在第一过程中始终处于失重状态b在第二过程中始终处于超重状态c在第一过程中先处于失重状态，后处于超重状态d在第二过程中先处于超重状态， 后处于失重状态解析：选cd运动员刚接触床面时，重力大于弹力，运动员向下做加速运动，运动员处于失重状态；当弹力增大到等于重力时速度最大；继续下降，弹力大于重力，做减速运动，运动员处于超重状态即在第一过程中先处于失重状态，后处于超重状态，选项a错误，c正确在第二过程中先向上加速运动，处于超重状态，后减速向上运动，处于失重状态，选项b错误，d正确2(2018渭南质检)(多选)弹簧测力计挂在升降机的顶板上，下端挂一质量为2 kg的物体当升降机在竖直方向运动时，弹簧测力计的示数始终是16 n如果从升降机的速度大小为3 m/s时开始计时，则经过1 s升降机的位移大小可能是(g取10 m/s2)()a3 m b5 mc2 m d4 m解析：选cd对物体进行受力分析，受向下的重力和向上的弹簧弹力，加速度a2 m/s2，方向向下，升降机初速度大小为3 m/s，方向可能向下，也可能向上，所以在1 s内的位移有两种情况：向下加速x1v0tat24 m；向上减速x2v0tat22 m，故选c、d考点二连接体问题1.连接体问题的类型物物连接体、轻杆连接体、弹簧连接体、轻绳连接体2整体法的选取原则若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)3隔离法的选取原则若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解4整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，一般采用“先整体求加速度，后隔离求内力”(2015全国新课标)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩链接好的车厢当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，链接某两相邻车厢的挂钩p和q间的拉力大小为f；当机车在西边拉着这列车厢以大小为a的加速度向西行驶时，链接某两相邻车厢的挂钩p和q间的拉力大小仍为f.不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为()a8b10c15d18解析：选bc设这列车厢的节数为n，p、q挂钩东边有k节车厢，每节车厢的质量为m，由牛顿第二定律可知： ，解得kn，k是正整数，n只能是5的倍数，故b、c正确，a、d错误正确地选取研究对象是解题的首要环节，弄清各物体之间哪些属于连接体，哪些物体应该单独分析，并分别确定出它们的加速度，然后根据牛顿运动定律列方程求解(2018安徽六安一中月考)如图所示，光滑水平面上放置m、n、p、q四个木块，其中m、p质量均为m，n、q质量均为2m，m、p之间用一轻质弹簧相连，现用水平拉力f拉n，使四个木块以同一加速度a向右运动，则在突然撤去f的瞬间，下列说法正确的是()ap、q间的摩擦力改变bm、p的加速度大小变为cm、n间的摩擦力不变dn的加速度大小仍为a解析：选d撤去f前，对p、q整体分析，知弹簧的弹力f弹3ma，撤去f的瞬间，弹簧的弹力不变，可知p、q的加速度不变，仍为a；隔离p分析，p、q间的摩擦力不变，故a、b错误撤去f前，隔离m分析，ff弹ma，解得f4ma，对整体分析，f6ma，撤去f后，对m、n整体分析aa，方向向左，隔离n分析，f2ma2ma，知m、n间的摩擦力发生变化，n的加速度大小不变，方向改变，故c错误，d正确(2017泰州期末)(多选)如图所示，在光滑平面上有一静止小车，小车质量为m5 kg，小车上静止地放置着质量为m1 kg的木块，木块和小车间的动摩擦因数为0.2，用水平恒力f拉动小车，下列关于木块的加速度am和小车的加速度am，可能正确的有()aam1 m/s2，am1 m/s2bam1 m/s2，am2 m/s2cam2 m/s2，am4 m/s2dam3 m/s2，am5 m/s2解析：选ac隔离木块，分析受力，木块和小车恰不发生相对滑动时，它们有相同的加速度由牛顿第二定律有mgmam，解得am2 m/s2.木块和小车不发生相对滑动时，二者加速度相等，木块和小车发生相对滑动时，am2 m/s2，小车的加速度am为大于2 m/s2的任意值可能正确的是a和c如图所示，木块a质量为1 kg，木块b的质量为2 kg，叠放在水平地面上，a、b间最大静摩擦力为1 n，b与地面间动摩擦因数为0.1，用水平力f推b，要想让a、b保持相对静止，f的大小可能是()a1 nb4 nc9 n d12 n解析：选ab因为a做加速运动时，通过b给它的摩擦力产生的加速度，而b对a的最大静摩擦力为f1 n，故a的最大加速度为a1 m/s2，要想让a、b保持相对静止，则a、b的加速度的最大值也是1 m/s2，故再由牛顿第二定律可得f(mamb)g(mamb)a，解得f6 n，故f的大小可能是1 n和4 n，选项ab正确3如图所示，光滑水面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为2m的木块间用一根不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是2mg.现用水平拉力f拉其中一个质量为m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对2m木块的最大拉力为()abcd8mg解析：选a设轻绳中的拉力为t.对整体f6ma只要右边的两木块不发生相对滑动，则左边的两木块也不会发生相对滑动对右边的两木块ft3ma隔离m：f2mgma时，f最大解得t，a正确4将物块ab叠放在水平地面上，现用相同的水平恒力f以甲乙两种不同的方式拉物块，ab始终相对静止，设a、b之间的摩擦力大小为f，下列判断正确的是()a若两物块仍静止，则甲、乙两图中的f大小可能相等b若地面光滑，则甲、乙两图中的f大小可能相等c若两物块做匀速运动，则甲、乙两图中的f大小可能相等d两物块做加速运动，则甲、乙两图中的f大小可能相等解析：选bd若两物块仍处于静止状态，通过受力分析可知，甲图中ab间存在摩擦力，乙图中ab间不存在摩擦力，故a错误；若地面光滑，ab两物体发生相对滑动，ab间的摩擦力为滑动摩擦力时，此时甲乙两图中的f相同，故b正确；若两物块处于匀速运动状态，通过受力分析可知，甲图中ab间存在摩擦力，乙图中ab间不存在摩擦力，故c错误；两物块做加速运动，若地面光滑，则甲乙两个整体的加速度相等，对甲中的b：f甲abmba；对乙中的a：f乙abmaa；当mamb时，f乙abf甲ab，则甲、乙两图中的f大小可能相等，选项d正确；故选bd5(2018内蒙古模拟)如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为m0的平盘，盘中有一物体质量为m.当盘静止时，弹簧伸长了l，今向下拉盘使弹簧再伸长l后停止，然后松手放开，设弹簧总处在弹性限度内，则刚松手时盘对物体的支持力等于()amg bmgc(mm0)g d(mm0)g解析：选a当盘静止时，由胡克定律得(mm0)gkl设使弹簧再伸长l时手的拉力大小为f，再由胡克定律得(mgm0gf)k(ll)由联立得f(mm0)g刚松手瞬时弹簧的弹力没有变化，则以盘和物体整体为研究对象，所受合力大小等于f，方向竖直向上设刚松手时，加速度大小为a，根据牛顿第二定律得ag对物体研究：fnmgma解得fnmg，故选a考点三动力学中的临界极值问题1.“四种”典型临界条件(1)相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值(2)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛与拉紧的临界条件是：ft0(3)加速度变化时，速度达到最值的临界条件：当加速度变为0时2“四种”典型数学方法(1)三角函数法；(2)根据临界条件列不等式法；(3)利用二次函数的判别式法；(4)极限法(2018松江模拟)如图所示，粗糙水平面上放置一个小物块，在力f作用下沿水平面向右加速运动。在保持力f大小不变的情况下，发现当f水平向右或与水平面成60夹角斜向上时，物块的加速度相同求：(1)物块与水平面间的动摩擦因数；(2)若保持力f与水平面成60夹角斜向上，从静止起拉动物块，物块沿水平面向右移动s5 m的时间为t.改变f的大小重复上述过程，时间t的最小值为多少？解析：(1)水平拉，fmgma右上拉，fcos 60(mgfsin 60)ma联立上述两式得(2)时间t最小则要求加速度最大，即f最大，物块沿水平面运动则f的竖直分力不超过重力f最大满足mgfsin 60，fcos 60ma，sat2，得t s答案：(1)(2) s临界或极值条件的标志(1)有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点(2)若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就对应临界状态(3)若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点(4)若题目要求“最终加速度”、“稳定速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度(多选)如图所示，竖直平面内有一光滑直杆ab，杆与水平方向的夹角为(090)，一质量为m的小圆环套在直杆上，给小圆环施加一与该竖直平面平行的恒力f，并从a端由静止释放，改变直杆和水平方向的夹角，当直杆与水平方向的夹角为30时，小圆环在直杆上运动的时间最短，重力加速度为g，则()a恒力f一定沿与水平方向成30角斜向右下的方向b恒力f和小圆环的重力的合力一定沿与水平方向成30角斜向右下的方向c若恒力f的方向水平向右，则恒力f的大小为mgd恒力f的最小值为mg解析：选bcd由题意“当直杆与水平方向的夹角为30时，小圆环在直杆上运动的时间最短”可知，恒力f和小圆环的重力的合力一定沿与水平方向成30