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课时作业71古典概型一、选择题1高三(4)班有4个学习小组，从中抽出2个小组进行作业检查在这个试验中，基本事件的个数为()a2 b4c6 d8解析：设这4个学习小组为a、b、c、d，“从中任抽取两个小组”的基本事件有ab、ac、ad、bc、bd、cd，共6个答案：c2集合a2,3，b1,2,3，从a，b中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是()a. bc. d解析：从a、b中各任意取一个数，有(2,1)，(2,2), (2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，共6种情况，其中两数之和为4的有(2,2)，(3,1)两种情况，所求概率为p.答案：c3从1到10这十个自然数中随机取三个数，则其中一个数是另两个数之和的概率是()a. bc. d解析：不妨设取出的三个数为x，y，z(xyn，又只剩下一半情况，即有15种，因此p(a).答案：9某校高三年级要从4名男生和2名女生中任选3名代表参加数学竞赛(每人被选中的机会均等)，则男生甲和女生乙至少有一人被选中的概率是_解析：(间接法)甲乙二人均没入选的概率为，从而甲、乙有至少有一人入选的概率为1.答案：三、解答题10甲、乙两人用4张扑克牌(分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4)玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张(1)设(i，j)表示甲、乙抽到的牌面数字(如果甲抽到红桃2，乙抽到红桃3，记为(2,3)，写出甲乙两人抽到的牌的所有情况；(2)若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少？(3)甲乙约定，若甲抽到的牌面数字比乙大，则甲胜；否则，乙胜，你认为此游戏是否公平？请说明理由解：(1)方片4用4表示，则甲乙两人抽到的牌的所有情况为：(2,3)，(2,4)，(2,4)，(3,2)，(3,4)，(3,4)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4，2)，(4，3)，(4，4)共12种不同的情况(2)甲抽到3，乙抽到的牌只能是2,4,4，因此乙抽到的牌的数字大于3的概率为.(3)甲抽到的牌比乙大，有(4,2)，(4,3)，(4，2)，(4，3)，(3,2)，共5种情况甲胜的概率为p1，乙胜的概率为p2.因为0就去打球，若x0就去唱歌，若x0就去下棋(1)写出数量积x的所有可能取值；(2)分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率解：(1)x的所有可能取值为2，1,0,1.(2)数量积为2的有，共1种；数量积为1的有，共6种；数量积为0的有，共4种；数量积为1的有，共4种故所
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