（新新练案系列）八年级数学上册《第2章 特殊三角形》单元综合检测题 浙教版.doc

第2章 特殊三角形检测题（时间:90分钟，满分:100分）一、选择题（每小题3分,共30分）1.下列命题：等腰三角形的角平分线、中线和高重合；等腰三角形两腰上的高相等；等腰三角形的最短边是底边；等边三角形的高、中线、角平分线都相等；等腰三角形都是锐角三角形.其中正确的有（ ）a.1个 b.2个 c.3个 d.4个2.如图，在abc中，ab=ac，点d在ac边上，且bd=bc=ad，则a的度数为（ ）a. 30b. 36c. 45d. 703.如图，在abc中，ab=ac，a =36，ab的垂直平分线de交ac于点d，交ab于点e下列结论：bd平分abc；ad=bd=bc；bcd的周长等于ab+bc；d是ac的中点其中正确的是（ ）a. b. c. d.4.等腰三角形有两条边长为4 cm和9 cm，则该三角形的周长是( )a.17 cm b.22 cm c.17 cm或22 cm d.18 cm5.如图，在abc中，b=c，点d在bc上，bad=50，ad=ae，则edc的度数为（ ）a.15 b.25 c.30 d.506.等边abc的两条角平分线bd和ce交于点i，则bic等于（ ）a60 b90 c120 d1507.如图，在等边abc中，bd=ce，ad与be相交于点p，则ape的度数是（ ）a.45b.55 c.60d.758.下列说法中正确的是（ ）a.已知是三角形的三边，则b.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方c.在rtabc中，c=90，所以（a，b，c分别为a，b，c的对边）d.在rtabc中，b=90，所以（a，b，c分别为a，b，c的对边）9.如图，在abc中，acb=90，ac=40，cb=9，点m、n在ab上，且am=ac，bn=bc，则mn的长为（ ）a.6 b.7 c.8 d.910.已知一个直角三角形的周长是4+2，斜边上的中线长为2，则这个三角形的面积为（ ）a.5 b.2 c. d.1二、填空题（每小题3分,共24分）11. 在abc中，ab=ac，a+b=115，则a= ，b= .12.若点d为abc的边bc上一点，且ad=bd，ab=ac=cd，则bac=_13.已知abc中，de垂直平分ac，与ac边交于点e，与bc边交于点d，c=15，bad=60，则abc是_三角形14.等腰三角形的底边长为a，顶角是底角的4倍，则腰上的高是_. 15.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45，则这个等腰三角形的底角为 .16.已知等边三角形的高为2，则它的边长为_.17.如图，已知bac=130，ab=ac，ac的垂直平分线交bc于点d，则adb=_度.18.如图，abbc，dcbc，e是bc上一点，bae=dec=60，ab=ce=3，则ad=_.三、解答题（共46分）19.（6分）如图，请思考怎样把每个三角形纸片只剪一次，将它分成两个等腰三角形，试一试，在图中画出剪裁的痕迹.第20题图20.（6分）如图，abc中，ab=ac，bac=120，adac交bc于点d，求证：bc=3ad.21.（6分）如图，在abc中，ac=bc，c=90，ad是abc的角平分线，deab，垂足为e.（1）若cd=1 cm，求ac的长；（2）求证：ab=ac+cd.第23题图第21题图第22题图dcba22.（7分）如图，在四边形abcd中，bcba，ad=dc，bd平分abc.求证：bad+c=180.23.（7分）如图，等边abc中，点p在abc内，点q在abc外，b，p，q三点在一条直线上，且abp=acq，bp=cq，问apq是什么形状的三角形？试证明你的结论24.（7分）如图，以等腰直角三角形abc的斜边ab为边作等边abd，连接dc，以dc为边作等边dce，点b、e在c、d的同侧，若ab=，求be的长.第24题图第25题图25.（7分）在abc中，ab=ac，点d是直线bc上一点（不与b、c重合），以ad为一边在ad的右侧作ade，使ad=ae，dae=bac，连接ce（1）如图（1），当点d在线段bc上时，如果bac=90，则bce