（新课标II版01期） 高三数学 名校试题分省分项汇编专题09 圆锥曲线（含解析）理.doc

（新课标ii版01期） 2014届高三数学 名校试题分省分项汇编专题09 圆锥曲线（含解析）理一基础题组1.【吉林市普通高中20122013学年度高中毕业班下学期期末复习检测 数学（理科）】 中心为, 一个焦点为的椭圆,截直线所得弦中点的横坐标为，则该椭圆方程是（ ） a. b. c. d. 2.【昆明第一中学2014届高三开学考试】 在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为，是抛物线上的点，若的外接圆与抛物线的准线相切，且该圆面积为，则（ ）(a) (b) (c) (d)【答案】b3.【吉林省白山市高三摸底考试理科数学】 设双曲线的右焦点为，过点作与轴垂直的直线交两渐近线于a，b两点，与双曲线的其中一个交点为，设o为坐标原点，若 ()，且，则该双曲线的离心率为（ ）a b c d4.【吉林市普通高中20122013学年度高中毕业班下学期期末复习检测 数学（理科）】 设圆和圆是两个定圆，动圆p与这两个定圆都相切，则圆p的圆心轨迹可能是（ ） a b c d5.【吉林市普通中学2013-2014学年度高中毕业班摸底测试理科数学】 已知双曲线的右焦点f，直线与其渐近线交于a，b两点，且为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是（ ）a. （） b. （1，） c. （）d. （1，）6.【内蒙古赤峰市全市优质高中2014届高三摸底考试理科数学】 设双曲线的两个焦点为，p是双曲线上的一点，且,则pf1 f2的面积等于( )a.10b.8 c.8 d. 167.【2013年云南省第二次高中毕业生复习统一检测理科数学】已知的半径等于，圆心是抛物线的焦点，经过点的直线将分成两段弧，当优弧与劣弧之差最大时，直线的方程为( )（a）（b）（c）（d）直线的方程为，即故选a考点：直线和圆的基本知识.8.【云南省玉溪一中2014届高三上学期第一次月考数学（理科）】 设双曲线的左、右焦点分别为是双曲线渐近线上的一点，原点到直线的距离为，则渐近线的斜率为 （ ）（a）或 （b）或 （c）1或（d）或【答案】d【解析】二能力题组1.【昆明第一中学2014届高三开学考试】 已知是双曲线的右焦点，若双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为 2.【齐齐哈尔市2013届高三第二次模拟考试理科数学】 已知分别为双曲线（a0,b0）的左、右焦点，o为原点，a为右顶点，为双曲线左支上的任意一点，若存在最小值为12a，则双曲线离心率的取值范围是 （ ）a b c d 3.【2013年云南省第二次高中毕业生复习统一检测理科数学】 已知、是双曲线的两个焦点，点在此双曲线上，如果点到轴的距离等于，那么该双曲线的离心率等于 ，解得.的离心率等于.考点：双曲线的离心率.4.【云南省玉溪一中2014届高三上学期第一次月考数学（理科）】 已知抛物线的焦点为，准线与y轴的交点为为抛物线上的一点，且满足，则的取值范围是_三拔高题组1.【吉林市普通高中20122013学年度高中毕业班下学期期末复习检测 数学（理科）】 设为抛物线 ()的焦点，为该抛物线上三点，若，且（）求抛物线的方程；（）点的坐标为(,)其中，过点f作斜率为的直线与抛物线交于、两点，、两点的横坐标均不为，连结、并延长交抛物线于、两点，设直线的斜率为若，求的值.（）设则，同理7分所以考点：抛物线标准方程，直线与抛物线联立，韦达定理应用.2.【昆明第一中学2014届高三开学考试】 已知平面内与两定点，连线的斜率之积等于的点的轨迹为曲线，椭圆以坐标原点为中心，焦点在轴上，离心率为（）求的方程；（）若曲线与交于、四点，当四边形面积最大时，求椭圆的方程及此四边形的最大面积.【答案】（）（）， 四边形的最大面积为4【解析】试题分析：（）设动点坐标为，利用此动点与两定点的连线的斜椭圆的方程为，四边形的最大面积为4.12分考点：1.圆锥曲线的定义;2.椭圆的方程与性质.3.均值不等式.3.【吉林省白山市高三摸底考试理科数学】 已知椭圆c: (ab0)的两个焦点和短轴的两个端点都在圆上.(i)求椭圆c的方程；(ii)若斜率为k的直线过点m(2,0),且与椭圆c相交于a, b两点.试探讨k为何值时,三角形oab为直角三角形. (1)若为直角顶点,则 ,即 , ,所以上式可整理得, ,解,得,满足 4.【齐齐哈尔市2013届高三第二次模拟考试理科数学】 如图,焦点在x轴的椭圆c，离心率，且过点a（-2，1），由椭圆上异于a的p点发出的光线射到a点处被直线反射后交椭圆于点(q与p不重合).（）求椭圆标准方程;（）求证：直线的斜率为定值；（）求的面积的最大值 【答案】 【解析】试题分析：（）椭圆有两个独立量，所以需要建立两个方程利用离心率 利用点（）由（），设的方程为.由联立得：令，得，设，则考点：椭圆及其性质,直线与圆锥曲线的关系运算,求函数最值.5.【吉林市普通中学2013-2014学年度高中毕业班摸底测试理科数学】 已知椭圆（）右顶点与右焦点的距离为，短轴长为.（i）求椭圆的方程； （ii）过左焦点的直线与椭圆分别交于、两点，若三角形的面积为，求直线的方程考点：1、椭圆的方程；2、直线被圆锥曲线所截弦长的求法；3、点到直线的距离公式6.【内蒙古赤峰市全市优质高中2014届高三摸底考试理科数学】已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点a，b. (1)求的取值范围；，(2)若直线不经过点，求证：直线的斜率互为相反数.所以直线的斜率互为相反数. 12分考点：1.椭圆的标准方程