重庆市第七中学高二数学下学期期中试题 文.doc

重庆七中20152016学年度(下)期中考试高二年级数学试题（文科）第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知全集，集合，则为()a1,3,4 b4,5 c0,2,4 d0,2,3,42.整数是自然数，由于是整数，所以是自然数，则有a大前提错误 b.小前提错误推理正确推理形式错误3. “”是“不等式”的( )条件a充分不必要 b.充分必要 c必要不充分 d.非充分必要4. 命题“存在”的否定是 （ ）a 存在 b不存在c 对任意 d对任意5. 函数的定义域是开区间,导函数在内的图象如图所示，则在开区间内有极值点（ ）a个 b2个 c3个 d4个5题图.在区间上随机取一个数，使的值介于与之间的概率（ )（a） （b）（c） （d）.执行如图所示的程序框图，如果输入，那么输出的值为（ ） a. b. c. d.8函数的零点所在的区间大致是( )a(6，7) b(7，8) 7题图 c(8，9) d(9，l0)9某空间几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）9题图a10b15c20d3010.过点与圆相交的所有直线中，被圆截得的弦最长的直线方程是（ ） a b c d11.已知对，直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围是（ ） a(0, 1) b(0,5) c1,5) d1,5)(5，)12.设是定义在上的奇函数，且当时，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）a、 b、 c、 d、第卷（共90分）二.填空题: (本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应位置上.)13. 小明每天起床后要做如下事情：洗漱5分钟，收拾床褥4分钟，听广播15分钟，吃早饭8分钟要完成这些事情，小明要花费的最少时间为_。 14. 复数的共轭复数是 ； 15. 已知映射,其中,对应法则若对实数,在集合中不存在原象,则的取值范围是_。16.设曲线在点处切线的倾斜角的取值范围为，则点到曲线对称轴距离的取值范围是_。三解答题: (本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. )17、（本小题满分12分）已知函数，当时，有极大值.（1）求的值； （2）求函数的极小值.（18）（本小题满分12分）二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数x（0x10）与销售价格y（单位：万元/辆）进行整理，得到如下的对应数据：使用年数246810售价16139.574.5（）试求y关于x的回归直线方程；（参考公式：， ）（）已知每辆该型号汽车的收购价格为w0.05x21.75x17.2万元，根据（）中所求的回归方程，预测x为何值时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大？dae（19）（本小题满分12分）如下图，在矩形abcd中，ab4，bc8，e为边ad的中点，分别沿be，ce将abe，dce折叠，使平面abe和平面dce均与平面bce垂直da（）证明：ad平面bec；e（）求点e到平面abcd的距离cbbc20(本题满分12分)已知函数（）. （1）当时，求函数的单调区间； （2）求在上的最小值.21（本题满分12分）椭圆的离心率为，两个焦点分别为.（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线交椭圆于两点，设点关于轴的对称点为(不重合)，求证：直线过轴上一个定点.请考生在第（22），（23），（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时用2b铅笔在答题卡上把所选ebofdca题目对应的题号涂黑（22）（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，四边形abcd内接于圆o，ac与bd相交于点f，ae与圆o相切于点a，与cd的延长线相交于点e，adebdc（）证明：a、e、d、f四点共圆；（）证明：abef23. （本题满分10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】已知曲线c的参数方程为：为参数），直线l的参数方程为：为参数），点p(2,1)，直线l与曲线c交于a，b两点.（1） 写出曲线c和直线l在直角坐标系下的标准方程；（2） 求的值.24. （本题满分10分）【选修4-5：不等式选讲】已知函数.（1） 请写出函数f(x)在每段区间上的解析式，并在图上作出函数f(x)的图象；（2） 若不等式对任意的实数x恒成立，求实数a的取值范围.重庆七中20152016学年度(下)期中考试高二年级数学试题（文科）参考答案一、baadcc bdcada二、 13、17； 14、-1-i; 15、k1; 16、0,1/2a三、17、 18解：（）由已知：6，10，242，220，1.45，18.7；所以回归直线的方程为1.45x18.7 6分（）z1.45x18.7(0.05x21.75x17.2)0.05x20.3x1.50.05(x3)21.95，所以预测当x3时，销售利润z取得最大值12分19解：acdbbceeadmn（）分别取be，ce中点m，n，连接am，mn，dn，由已知可得abe，dce均为腰长为4的等腰直角三角形，所以ambe，且am2又平面abe平面bce，且交线为be，am平面bec，同理可得：dn平面bec，且dn2amdn，且amdn，四边形amnd为平行四边形admn，又mn平面bec，ad平面bec，ad平面bec6分（）点e到平面abc的距离，也就是三棱锥eabc的高hbceadm连接ac，mc，在rtemc中有mc2，在rtamc中有ac4可得ac2ab2bc2，所以abc是直角三角形由veabcvabec得abachbeecam，可知h点e到平面abc的距离为12分20解（1） 时,则在 上单调递减，时,则在 上单调递增；5分（2）当时，在单调递增，当时，在上递减，上单调递增，当时，在单调递减，12分21解（1），椭圆的方程为；3分（2）设，:， 代入整理得 ,，6分的方程为 令，得代入, 得，所以直线过定12分22解：（）因为ae与圆o相切于点a，所以caecba；因为四边形abcd内接于圆o，所以cbaade；又已知adebdc，所以bdccae，故a，e，d，f四点共圆5分（）由（）得adeafebdc，又bdcbac（同弧所对的圆周角相等），所以afebac，故abef. 10分23. 解：（1）曲线c的标