（江苏专用）高考数学大一轮复习 第九章 第41课 数列的递推关系与求和自主学习.doc_第1页
（江苏专用）高考数学大一轮复习 第九章 第41课 数列的递推关系与求和自主学习.doc_第2页
（江苏专用）高考数学大一轮复习 第九章 第41课 数列的递推关系与求和自主学习.doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第41课 数列的递推关系与求和(本课对应学生用书第88-89页)自主学习回归教材1. 递推数列(1) 概念:数列的连续若干项满足的等量关系an+k=f(an+k-1,an+k-2,an)称为数列的递推关系.由递推关系及k个初始值确定的数列叫递推数列.(2) 求递推数列通项公式的常用方法:迭代法、构造法、累加(乘)法、归纳猜想法.2. 常用的一般数列的求和方法(1) 公式法:若可以判断出所求数列是等差(等比)数列,则可以直接利用公式进行求和.若数列不是等差数列,也不是等比数列,有时可直接运用常见的基本求和公式进行求和.(2) 分组转化法:把数列的每一项拆成两项的差(或和),或把数列的项重新组合,使其转化为等差或等比数列.(3) 裂项相消法:把数列的通项拆成两项的差(或和),使求和时出现的一些正负项相互抵消,于是前n项和变成首尾两项或少数几项和(差).(4) 倒序相加法:把sn中项的顺序首尾颠倒过来,再与原来顺序的sn相加.这种方法体现了“补”的思想,等差数列的前n项和公式就是用它推导出来的.事实上,如果一个数列倒过来与原数列相加时,若有公因式可提,并且剩余的项和可求出来,那么这样的数列就可以用倒序相加法求和.(5) 错位相减法:数列anbn的求和问题应用此法,其中an是等差数列,bn是等比数列.1. (必修5p55练习4改编)求和:=.答案2 101解析1+2+10=55,2+22+210=2 046.2. (必修5p68复习题13(1)改编)数列 的前n项和sn= .答案解析=-,sn=1-=.3. (必修5p41习题13改编)已知数列an满足:a1=1,an=n+an-1(n2,nn*),则数列an的通项公式为.?答案an=解析an=n+an-1可变形为an-an-1=n(n2,nn*),由此可写出以下各式:an-an-1=n,an-1-an-2=n-1,an-2-an-3=n-2,a2-a1=2,将以上等式两边分别相加,得an-a1=n+(n-1)+(n-2)+2,所以an=n+(n-1)+(n-2)+2+1=.4. (必修5p68复习题12改编)数列的前n项和tn= .答案3-解析由an=(n+1),得tn=2+3+4+(n+1),tn=2+3+4+(n+1),由-,得tn=1+-(n+1)=1+-(n+1)=-.所以tn=3-.5. (必修5p63阅读改编)在斐波那
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论