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陕西省兴平市2014-2015学年高二数学下学期期末考试试题 文（扫描版） 22014-2015学年度第二学期期末教学质量检测高二数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）题号123456789101112选项dcabdadcbbca二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13_12m/s_. 14_1_. 15_. 16_.三、解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 【解析】因为为假命题，为假命题，所以，为真，为假。 。3分由为真得 ；。6分由为假得即。9分综上所述，的范围为。10分18【解析】() 。3分在处取得极大值，。6分() 。8分所以的最大值为1，最小值为-19. 。12分19. （本小题满分12分）已知椭圆:的一个顶点为,离心率为.()求椭圆的方程;()若直线与椭圆交于不同的两点m,n.求弦长mn.【解析】解：（i）设椭圆方程为，由，可得，。4分既所求方程为。6分 （ii）设，将代入得解得。9分则mn=。12分20【解析】解：（i）根据以上数据完成下列的22列联表 专业性别非统计专业统计专业总计男131023女72027总计203050。6分 （ii）根据列联表中的数据，得到观测值k2= 10分p(k2 答：在犯错误的概率不超过0.005的前提下，有95%认为主修统计专业与性别有关系。12分21. 【解析】（i）由得x2-4x-4b=0.(*) 。3分因为直线l与抛物线c相切,所以=(-4)2-4(-4b)=0,解得b=-1.（也可用导数的知识来解决同样给分）。6分（ii）由（i）可知b=-1,故方程(*)即为x2-4x+4=0,解得x=2.将其代入x2=4y,得y=1. 。9分故点a(2,1).因为圆a与抛物线c的准线相切,所以圆a的半径r等于圆心a到抛物线的准线y=-1的距离,即r=|1-(-1)|=2,所以圆a的方程为(x-2)2+(y-1)2=4. 。12分22.【解析】（i）。4分（ii）不妨设因为，所以，可得要证明，即证明，也就是。8分因为，所以即证明
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