重庆市綦江中学高一数学下学期期中考试试题新人教A版.doc

綦江中学20122013学年下期期中考试高一数学试题（总分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10个小题，每题5分，共50分。每题只有一个选项是正确的）1、若a，b，cr，且ab，则下列不等式成立的是（ ）a ba2b2 c . a+cb+c d. ac2b c22、不等式的解集为（ ）a b 或 c d或3、在等比数列中，若且，则的值为（ ）a2 b4 c6 d84、不等式表示的平面区域为( )5、设sn是等差数列的前n项和，若s7 = 35，则a4 的值为（ ）a8 b5 c6 d76、下列不等式的推证过程正确的是（ ）a 若a、br,则 b + c 若x0,y0,则lgx+lgy27、在abc中，且abc的面积，则边bc的长为（ ）a b3 c d7 8、已知等比数列的公比为q0，前n项和为sn，则s4a5与s5a4的大小关系是( )as4a5s5a4 bs4a5s5a4 d以上都不正确9、已知函数的定义域为r, 则实数a的取值范围是（ ） a (0,6) b 0,6) c 0,6 d（-，0）（6，+）10、已知数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，设（），则数列的前10项和等于（）a55 b70c85d100二、填空题（本大题共5个小题，每题5分，共25分。）11、已知在abc中，b=600，a=450，则b=_ _; 12、求和：若 13、已知则的最小值是 .14、设等比数列an的前n项和sn2na，等差数列bn的前n项和tnn22nb，则ab_.15、若对任意正数x，y都有a，则实数a的最大值是_三、解答题（本大题共6题，共75分，解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）16 、(本小题满分13分) （1） 解不等式 （2）若、，试比较与的大小17、（本小题满分13分）已知abc中，d在边bc上（1）求ac的长；（2）求abc的面积18、(本小题满分13分)已知等差数列成等比数列，求数列的公差. 19、(本小题12分) 建造一个容积为8，深为2的长方体无盖水池，若池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，问如何设计此池底的长与宽各为多少米时才能使水池的总造价最低，并求出最低的总造价. 20.（本题满分12分）在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，且cos a，a4.（1）若 bc6，且bc，求b，c的值 （2）求abc的面积的最大值21（本题满分12分） 已知数列满足（1）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；（2）若数列求：数列（3）若数列满足，证明：数列是等差数列；綦江中学20122013学年下期期中考试高一数学试题 参考答案一、 选择题（每题5分）：caddb bacbc二、 填空题（每题5分） 11、 12、2550 13、3 14、 15、15、解：x2y2，2x2yx2，等号成立的条件是：x2y.又a恒成立，a.即a的最大值为.答案：三、 解答题 16、(本小题满分13分)解：（1）原不等式化为： （2） 17、(本小题满分13分)解：（1）在abc中，bad150o60o90o，ad2sin60o在acd中，ac2()21221cos150o7，ac（2）ab2cos60o1sabc13sin60o (本小题满分12分)20、（本题满分12分）解（1）由余弦定理a2b2c22bccos a，16(bc)22bcbcbc8，又bc6，bc，解方程组得b2，c4或b4，c2(舍)b2，c4 （2）由余弦定理a2b2c22bccos a，16b2c2bc b2c22bc 此时b