重庆市涪陵第十九中学八年级数学上册 第十二章 全等三角形全掌典型题例（无答案） 新人教版.doc

第十二章 全等三角形全掌典型题例1、如图，abe和adc是abc分别沿着ab，ac翻折180形成的若1232853，则的度数为_2、如图，在abc中，acb90，acbc，直线l经过顶点c，过a、b两点分别作l的垂线ae、bf，e、f为垂足（1）当直线l不与底边ab相交时，求证：efaebf（2）如图411，将直线l绕点c顺时针旋转，使l与底边ab交于点d，请你探究直线l在如下位置时，ef、ae、bf之间的关系adbd；adbd；adbd3、已知：如图，aeab，bcab，aeab，edac求证：edac4、如图，abc中，若bc，bdce，cdbf，则edf （ ）a90abc1802ad5、已知：如图，bc90，m是bc的中点，dm平分adc（1）求证：am平分dab；（2）猜想am与dm的位置关系如何？并证明你的结论6已知：如图910，在abc中，ad是abc的角平分线，e、f分别是ab、ac上一点，并且有edfeaf180试判断de和df的大小关系并说明理由7、如图，已知m是正方形abcd的边cd 的一点，点n在bc上，若nam=450，求证：mnbn+dm.8、如图，在平面上将abc绕b点旋转到abc的位置时，aabc，abc=70，则cbc为_度.9、已知如图在rtabc中，acb900，cacb。点d在bc的延长线上，点e在ac上，且cdce。延长be交ad于点f。 求证：bfad 10、己知如图abc和dec都是等边三角形，d是bc延长线上一点。 ad与be相交于点p，ac、be相交于点m，ad、ce相交于点n。(1)求证：adbe （2）说明bmc=anc （3）说明mcn的形状（4）dec绕着点c旋转1800后ad=be还成立吗？11、如图已知在abc中abac，ad是底边的中线，de ab，dfac请说明be=cf 12用两个全等的等边三角形abc和acd拼成菱形abcd.把一个含60角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60角的顶点与点a重合，两边分别与ab、ac重合.将三角尺绕点a按逆时针方向旋转.当三角尺的两边分别与菱形的两边bc、cd相交于点e、f时(如图)，通过观察或测量be、cf的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；当三角尺的两边分别与菱形的两边bc、cd的延长线相交于点e、f时(如图(2)，你在(1)中得到的结论还成立吗？简要说明理由.13、如图（1）在四边形abcd中，adbc，ab=dc，ae=df。（1）求证：bf=ce。（2）当e、f相向运动，形成图（2）时，bf和ce还相等吗？请证明你的结论。 （1） （2）证明：14 .如图，已知abc中，延长ac边上的中线be到g，使eg=be，延长ab边上的中线cd到f，使df=cd,连接af,ag.(1) 补全图形(2) af于ag的大小关系如何？证明你的结论。(3) f,a,g三点的位置关系如何？证明你的结论。ceeadb15dac, ebc均是等边三角形，ae,bd分别与cd,ce交于点m,n,求证：（1）ae=bd (2)cm=cn (3) cmn为等边三角形（4）mnbceedacbnmaebdc16.如图，在abc中，b=60，ad,ce是abc的角平分线，且交于点o.求证：ac=ae+cdbcdagef17.已知：bd，ce是abc的高，点f在bd上，bf=ac,点g在ce的延长线上，cg=ab.求证:agaf18.如图所示，已知在aec中，e=90，ad平分eac,dfac,垂足为f,db=dc.求证：be=cf.abfcde19.如图所示，bd=dc,debc,交bac的平分线于e，emab,enac,求证：bm=cnacnembd20已知：如图3-49，adbc，1=2，3=4，直线dc过e点交ad于d，交bc于c求证：adbc=ab21.如图：已知中，是中点，是ac边上的一个动点，连接pf，把绕顺时针旋转90度时与重合，回答下列问题：（1）判断的形状，并说明理由（2）在中，若ab=2cm，求四边形aepf的面积bacfpe22已知：如图1，点c为线段ab上一点，acm，cbn都是等边三角形，an交mc于点e，bm交cn于点f (1)求证：an=bm； (2)求证：cef为等边三角形；(3)将acm绕点c按逆时针方向旋转90 o，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）（ 8分 ）23、如图，已知abcd，o是acd与bac的平分线的交点，oeac于e，且oe2，则ab与cd之间的距离为abdcoe第19题26如图所示，已知abc和bde都是等边三角形。下列结论： ae=cd；bf=bg；bh平分ahd；ahc=600,bfg是等边三角形； fgad。其中正确的有（ ）a 3个 b 4个 c 5个 d 6个27如图所示，ad是abc中bc边上的中线，若ab=2，ac=4，则ad的取值范围是 abdc28（2008年泰安市）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，b，c，e在同一条直线上，连结dc（8分）（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）证明：dc图1图2dceab29如图，在rabc中，acb=450，bac=900，ab=ac，点d是ab的中点，afcd于h交bc于f，beac交af的延长线于e，求证：bc垂直且平分de. （8分）30、如图：在abc中，be、cf分别是ac、ab两边上的高，在be上截取bd=ac，在cf的延长线上截取cg=ab，连结ad、ag。（8分） 求证：（1）ad=ag，（2）ad与ag的位置关系如何。31在abc中,acb90o,acbc,直线mn经过点c,且admn于d,bemn于e. （10分）当直线mn绕点c旋转到图的位置时,求证: deadbe当直线mn绕点c旋转到图的位置时,求证: deadbe;当直线mn绕点c旋转到图的位置时,试问de、ad、be具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系.32.如图，过线段ab的两个端点作射线am、bn，使ambn,按下列要求画图并回答：画