重庆市重庆一中七年级数学下期期末考试试题(1).doc

重庆市重庆一中2012-2013学年七年级数学下期期末考试试题同学们注意：本试题共27个小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为a、b、c、d的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的标号填入题后的表格内.1.下列计算正确的是( )a b c d. 2.下列图形中不是轴对称图形的是（ ） a b c d3.如果三角形的两边长分别为3和5，则第三边长可以是（ ）a1 b2 c4 d8 4.下列事件是必然事件的是（ ）a从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃.b打开电视，正在播放新闻联播.c在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为360.d今天是星期六，明天就是星期日.5.化简的结果是（ ）a-2 b2 c2 d46.将一张正方形纸片按图、图所示的方式依次对折后，再沿图中的虚线剪裁，最后将图中的纸片打开铺平，所得到的图案是（ ） a b c d7.如下图， ，则1的度数为（ ）a. b. c. d. 8.一只小狗在如上图所示的大小完全相同的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）a b c d9.观察下列图形它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第8个图形的“”有（ ） a24个 b27个 c30个 d33个10.小刚徒步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后他骑车上学，设他从家出发后所用的时间为(分钟)，所走的路程为(米），则与的函数图象大致是（ ） a b c d11.如右图，在abc中，ab=ac，点d在bc上，且bad=dac=30，点e在ac上，且ad=ae，则edc的度数为（ ）a10 b15 c20 d3012.已知则的值为（ ）a-4 b-1 c2 d7题号123456789答案题号101112131415161718答案二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将每小题的正确答案填在上面表格内13.第十五届中国重庆汽车工业展于2013年6月13日在重庆国际博览中心圆满结束，据统计，7天时间45万人次先后观展，100余厂商卖出17600辆车，将数17600用科学记数法表示为 .14.已知等腰三角形的一个内角为75o，则其顶角为 .15.已知，, 则 = .16.计算：= .17.如上图，abc中，c=，ac=bc，ad是abc的角平分线，deab于e，若ab=6，则deb的周长为 .18.如上图，四边形abcd中，bad=120，b=d=90，在bc、cd上分别找一点m、n，使amn周长最小时，则man的度数为 . 三、解答题：（本大题3个小题，每小题6分，共18分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤19.计算： 20.化简：21.已知线段和如图所示，求作abc使bc=，ac=2，c=.要求：用尺规作图，画图必须用铅笔，不要求写作法，但要保留作图痕迹.四、解答题：（本大题3个小题，第22题8分，第23、24题10分，共28分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤22.在abc中，d是bc边上的中点，f、e分别是ad及其延长线上的点，cfbe求证：cf=be23.先化简，再求值： ，其中 满足：.24.为全面推进素质教育，重庆一中积极开展“体育选修”活动，结合我校实际，决定开设a：篮球，b：乒乓球，c：羽毛球，d：健美操，e：田径5种活动项目，为了解初一学生最喜欢哪一种活动项目，从2000名学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图:（1）参加调查的人数共有 人；在扇形统计图中，表示“c”的扇形的圆心角为 度；（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的；（3）学校决定下学期从a、b、c、d、e这5种活动项目中选取一种作为全校课外活动必 修科目，选中健美操的概率是多少？四、解答题（本大题3个小题，第25、26题10分，第27题12分，共32分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤25.已知，rtabc中，acb=90，cab=30分别以ab、ac为边，向外作等边abd和等边ace（1）如图1，连接线段be、cd求证：abeadc；（2）如图2，连接de交ab于点f求证：f为de中点26.“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段od和折线oabc表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题(1)填空：折线oabc表示赛跑过程中 的路程与时间的关系，线段od表示赛跑过程中 的路程与时间的关系赛跑的全程是 米(2)兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？(3)乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？(4)兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？27.已知两个全等的等腰直角abc、def，其中acb=dfe=90，e为ab中点，线段de，ef分别交线段ca，cb（或它们所在直线）于m、n（1）如图l所示放置，当线段ef经过abc的顶点c时，点n与点c重合，线段de交ac于m，求证：am=mc；（2）如图2所示放置，当线段ef与线段bc边交于n点，线段de与线段ac交于m点，连mn，ec，请探究am，mn，cn之间的等量关系，并说明理由；（3）如图3所示放置，当线段ef与bc延长线交于n点，线段de与线段ac交于m点，连mn，ec，请猜想am，mn，cn之间的等量关系，不必说明理由重庆一中初2015级1213学年度下期期末考试数学参考答案及评分意见一、选择题：二、填空题：题号123456789答案dccdabcba题号101112131415161718答案bbc1.76104 75326 60三、解答题：19、解：原式= 5分 = 6分 20、解：原式= 2分 = 6分21、画图正确5分，结论1分.22、证明：d是bc边上的中点， bd=cd，cfbe，e=cfd，dbe=fcd 3分在deb和dfc中， 6分bdecfd(aas) 7分cf=be 8分23、解：原式= 3分= 4分 = 6分 8分原式= = 10分 1024、解：（1）300 1分 108 3分 （2）补全图形（活动c有90人，标数据）4分 m=206分(3)共有5种等可能的结果，分别是：a、b、c、d、e，选中健美操可能出现的结果有1种. 7分10分25、证明：(1)abd和ace是等边三角形，ab=ad，ac=ae，dab=eac=60，dab+bac=eac+bac，即dac=bae， 在abe和adc中，abeadc （sas）4分(2) 如图，作dgae，交ab于点g，由eac=60，cab=30得：fae=eac+cab=90，dgf=fae=90，又acb=90，cab=30，abc=60，又abd为等边三角形，dbg=60，db=ab，dbg=abc=60，在dgb和acb中，dgbacb（aas）7分dg=ac，aec为等边三角形，ae=ac，dg=ae，在dgf和eaf中，dgfeaf（aas）9分df=ef，即f为de中点10分26、解：（1）兔子，乌龟，1500；3分（2）结合图象得出：兔子在起初每分钟跑700米4分150030=50（米）乌龟每分钟爬50米5分（3）70050=14（分钟）乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子7分（4）48千米=48000米4800060=800（米/分）8分（1500-700）800=1（分钟）30+0.5-12=28.5（分钟）兔子中间停下睡觉用了28.5分钟10分27、解：（1）ac=bc，e为ab中点，ceab，ace=bce=aec=90，a=ace=45，ae=ce，df=ef，dfe=90，fed=45，fed=又ae=ce，am=mc；3分（2）am=mn+cn，理由如下：4分在am截取ah，使得ah=cn，连接bh，由（1）知ae=ce，a=