（新课标）高考数学大一轮复习 第2章 第7节 函数的图象课时作业 理.doc

课时作业(十)函数的图象一、选择题1(2015东营模拟)已知函数yf(x)的大致图象如图所示，则函数yf(x)的解析式应为()af(x)exln xbf(x)exln(|x|)cf(x)exln(|x|)df(x)e|x|ln(|x|)答案：c解析：如题图，函数的定义域是x|x0，排除选项a，当x时，f(x)0，排除选项b，d，故应选c.2为了得到函数ylg的图象，只需把函数ylg x的图象上所有的点()a向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度b向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度c向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度d向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度答案：c解析：由ylg，得ylg(x3)1.由ylg x图象向左平移3个单位，得ylg(x3)的图象，再向下平移1个单位，得ylg(x3)1的图象故应选c.3(2014山东)已知函数yloga(xc)(a，c为常数，其a0，a1)图象如图，则下列结论成立的是()aa1，c1ba1,0 c1c0a1，c1d0a1,0c1答案：d解析：由图知函数为减函数，故0a1，又观察图象可得f(0)logac0(0a1)，故由对数函数的性质可得0c1，故应选d.4(2015济南模拟)函数yln 的图象大致为()答案：c解析：由0，得exex0，即exex，所以xx，解得x0，排除a，b.又因为1，所以yln 0.故应选c.5我们定义若函数f(x)为d上的凹函数须满足以下两条规则：(1)函数在区间d上的任何取值都有意义；(2)对于区间d上的任意n个值x1，x2，xn，总满足f(x1)f(x2)f(xn)nf.那么下列四个图象中在上满足凹函数定义的是()答案：a解析：要判断是不是凹函数，需要先明确凹函数的定义，由定义的第一点可以排除d，在a，b，c这三个选项中可以考虑特殊值法取x10，x2，则显然选项b，c不满足f(x1)f(x2)2f，故应选a.6若函数f(x)(a，b，c，dr)的图象如图所示，则abcd()a165(8)b1(6)5(8)c1(6)58d1658答案：b解析：由图象可知，x1,5，分母必定可分解为k(x1)(x5)，即ax2bxckx26kx5k.在x3时，有y2，d8k，abcd1(6)5(8)，故应选b.二、填空题7如图所示，定义在1，)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为_答案：f(x)解析：当x1,0时，设ykxb，由图象，得解得yx1.当x(0，)0时，设ya(x2)21，由图象，得0a(42)21，解得a，y(x2)21.综上可知，f(x)8(2015三明模拟)已知函数f(x)|x1|xa|的图象关于直线x1对称，则a的值是_答案：3解析：令x10，得x1，令xa0，得xa，则1，a3.9(2015大连模拟)若函数yf(x)(xr)满足f(x2)f(x)，且x1,1)时，f(x)|x|，则函数yf(x)的图象与函数ylog4|x|的图象的交点的个数为_答案：6解析：函数yf(x)满足f(x2)f(x)，该函数的周期为2，又x1,1)时，f(x)|x|，可得到该函数的图象，在同一直角坐标系中，画出两函数的图象如图所示，由图象可知有6个交点10用mina，b表示a，b两数中的最小值若函数f(x)min|x|，|xt|的图象关于直线x对称，则t的值为_答案：1解析：根据题意，由mina，b的定义在同一坐标系内分别作出函数y1|x|，y2|xt|的图象，则在相同的x取值范围内，图象在下方的构成函数yf(x)的图象，如图所示将函数y2|xt|的图象进行平移至点a处时，粗线部分即为函数yf(x)的图象，此时图象关于直线x对称，易知点a在直线yxt上，代入求得t1.三、解答题11已知函数f(x)(1)在如图给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；(2)写出f(x)的单调递增区间解：(1)函数f(x)的图象如图所示(2)由图象可知，函数f(x)的单调递增区间为1,0，2,512设函数f(x)x的图象为c1，c1关于点a(2,1)对称的图象为c2，c2对应的函数为g(x)，求g(x)的解析式解：设点p(x，y)是c2上的任意一点，则p(x，y)关于点a(2,1)对称的点为p(4x,2y)，代入f(x)x，可得2y4x，即yx2，所以g(x)x2.13已知函数f(x)|x24x3|.(1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性；(2)若关于x的方程f(x)ax至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围解：f(x)作出图象如图所示(1)f(x)的单调递增区间为1,2)，3，)，单调递减区间为(，1)，2,3)(2)原方程变形为|x24x3|xa.设