福建省厦门市第五中学八年级数学下学期周末自测（勾股定理）（无答案） 新人教版.doc

福建省厦门市第五中学八年级数学下学期周末自测（勾股定理） （试卷满分120分；自测时间60分钟）班级：_座号：_姓名：_ 成绩：_一、选择题（每题2分，共16分）1. 在rtabc中，已知其两直角边长a=1，b=3，那么斜边c的长为（ ） a2 b4 c d 2.下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（ ）a6，7，8 b5，6，7 c4，5，6 d3，4，53.已知三角形的三边长之比为11，则此三角形一定是 （ ）a锐角三角形b钝角三角形c等边三角形 d等腰直角三角形4.下列各命题的逆命题成立的是（ ） a全等三角形的对应角相等 b如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 c两直线平行，同位角相等 d如果两个角都是45，那么这两个角相等5直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为6 cm，则它的斜边长（ ）a4 cmb8 cmc10 cmd12 cm6.等腰三角形底边上的高是4cm，周长为16cm，则三角形的面积是（ ） a14 b12 c10 d8 二、填空题（第7，8，9题每空1分，其余每空2分，共30分）7图中字母所代表的正方形面积 正方形a的面积为 ；正方形b的面积为 ；正方形c的面积为 8. 在中， ，（1）如果a=3，b=4，则c=； （2）如果a=6，c=10，则b=；（3）如果a=5，b=12，则c=； （4）如果c=25，b=20，则a=；（5）如果a=1，b=2，则c=； （6）如果c=2，b=1，则a=. 9.如图，每个小正方形网格的边长为1，则ab= ，bc= ，ac= 10 (1)等腰直角三角形边长为2，则它的斜边长为 (2) 等腰直角三角形斜边长为2，则它的直角边长为11的两条边长为12和5，则第三边长为 12等边三角形的边长为4，则它的面积是 . 13在abc中，ab=20，ac=15，高ad=12，则s=_.（温馨提示：分类）14已知：正方形的边长为1，如图（1）；可以计算出正方形的对角线长为，如图（2），两个并排的正方形构成的矩形的对角线长为_；n个并排的正方形构成的矩形的对角线长为_.15以边长为1的正方形的对角线为边长作第二个正方形，以第二个正方形的对角线为边长作第三个正方形，如此做下去得到第个正方形设第个正方形的面积为sn，通过运算寻找规律，可以得到第四个正方形的面积为 ；猜想出sn= 三、解答题（共74分）16在rtabc中，c900，（每题3分，共6分）（1）已知c25，b15，求a； （2）已知a，a600，求b、c.17在abc中，c90，ac=12，bc=16（1）求斜边ab；（2）求斜边上的高cd（请画图）（共 4分）18如图，一架25分米长的梯子ab斜放在一竖直的墙体ac上，这时梯子的底部b离墙底端7分米，如果梯子的顶端沿墙体下滑4分米到点d，梯子的底部b平滑到点e求梯子的顶端a离地面有多高？be的长是多少分米？（共 8分）19如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形（共 8分）（1）画一个直角三角形abc，使它的斜边长等于（2）画格点等腰三角形def，使它的三条边长都是无理数；这个三角形的面积为 20.如图，adcd， ab=13，bc=12，cd=4，ad=3，若cab=55，求b的大小（共 8分）21如图，把一根吸管放入圆柱形的玻璃杯内，玻璃杯的底面半径为,高为,若吸管长为, 露出杯口的长为,试求出的取值范围（共 8分）22“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街路上行驶的速度不得超过70千米/时，一辆小汽车在一条城市街路的直道上行驶，某一时刻刚好行驶在路边车速检测仪的北偏东30距离30米处，过了2秒后行驶了50米，此时测得小汽车与车速检测仪间的距离为40米问：2秒后小汽车在车速检测仪的哪个方向?这辆小汽车超速了吗? （共 8分）23. 如图，在abc中，c，若把abc沿直线de折叠，使ade与bde重合 若ac=8，bc=6，求ab和ad的长（共 6分）24.如图，四边形abcd中，b=d=90，ab=bc（共8分）（1）求证：（2）若ad+cd=，求四边形abcd的面积复习一次函数1 一次函数的解析式为 ，其中 ，是 ， 当时，此时解析式为 ，称其为 函数2正比例函数的图象是一条经过 的直线；（如图1所示） 一次函数的图象是一条直线，过点且 于直线，3一次函数的图象与性质当时，图象由左至右 ，随的增大而 ；（如图2所示）当时，图象由左至右 ，随的增大而 （如图3所示）图1图2图34确定一次函数的解析式：待定系数法练习：1画出一次函数的图象，并回答问题（1）图象从左至右 ；函数值随增大而 ，即当时， ；（2）直线经过第 象限；（3）点（-2，-5） 直线上； 点（1，-1） 直线上；（填“在”或“不在”）2已知一次函数图象经过（3，5）和（4，9）两点，（1）求此一次函数解析式； （2）若点在（，2）函数图象上，求的值24（6分）在长方形abcd中，ab24，ad50，e是ad上一点，且aeed916aedcb求be、ce的长；bec是否为直角三角形？为什么？15有一块四边形地abcd，b90，ab=4cm，bc3cm，cd12cm，da13cm，求该四边形地abcd的面积.5. 已知等腰直角三角形abc，若直角边的长为2cm，求这个三角形的周长若斜边的长为2cm，求这个三角形的周长1. 如图所示利用此图的面积表示式验证勾股定理19.如图，在矩形d中，cm，在边cd上适当选定一点e，沿直线ae把ade折叠，使点d恰好落在边上一点f处，且f的面积是30cm求此时ce的长【课堂拓展】4.折叠长方形abcd的一边ad,点d落在bc边上的点f处,已知ab=8cm,ad=10cm,求出线段cf的长.17如图,在矩形abcd中，ad=10cm，ab=8cm，e为dc上一点,折叠de使点d恰好落在bc边上的点f，折痕为ae，求cf的长及折痕ae的长1. 如图，在abc中，c，若把abc沿直线de折叠，使ade与bde重合 若ac=8，bc=6，求ab和ad的长18（本题9分）甲、乙从同一地点出发，甲乘坐电动观光车，乙步行，沿同一条山路上山游玩，两人相约在电动车终点会合设乙出发分钟后所走的路程为米，图中的折线表示乙在整个行走过程中与的函数关系甲乘坐的电动观光车平均速度为180米分（1）乙行走的总路程是 米，他在中途休息 分钟；（2）当时，求与的函数关系式； 若甲在乙出发20分钟后乘车，则乙出发后几分钟甲能追上乙？5有一个边长为50 dm的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多长？（结果保留根号）4.在rtabc中,a、b、c的对边为a、b、c ，(1)已知c=19,a=13.则b= . (结果保留根号)(2)已知a:b=3:4,c=15,则b= 例1 “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街路上行驶的速度不得超过70千米/时，一辆小汽车在一条城市街路的直道上行驶，某一时刻刚好行驶在路边车速检测仪的北偏东30距离30米处，过了2秒后行驶了50米，此时测得小汽车与车速检测仪间的距离为40米. 问：2秒后小汽车在车速检测仪的哪个方向?这辆小汽车超速了吗?6.如图abc中，adbc，ac=20,dc=16,bd=9,求ab的长.1.填空：abc中，ab=c，bc=a，ac=b(1)若c=，=49，则c=_.(2)若b=，a=6,b=8,则c=_.(3)若c=，c=11,a=5,则b=_. (4)若a=，c=9,b=12,则a=_.7炎炎夏日，甲安装队为a小区安装66台空调，乙安装队为b小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙