陕西省咸阳市彬县范公中学高三数学上学期摸底考试试题 文 新人教A版.doc

高三数学（文科）摸底试题试题分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。第i卷（选择题，共50分）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设a =(x, y) | x y = 6，b = (x, y) | 3x + 2y = 7，满足的集合c的个数为a0 b1 c2 d4 2设复数，则在复平面内对应的点在a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3若是任意实数，则下列不等式成立的是a b c d4命题：，命题：，则是的 a充分非必要条件 b必要非充分条件 c充要条件 d既不充分也不不要条件 5下列命题中正确的个数是（1）若直线上有无数个点不在平面内，则.（2）若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行.（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.（4）若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点.a 0 b 1 c 2 d36已知直线平行，则实数的值为 a b c或 d 7关于x的函数y=log(a2ax)在0，+上为减函数，则实数a的取值范围是a(，1)b（，0）c(，0)d(0，28直线与圆有两个不同交点,则满足 a b c d9若函数，则属于a b c d10已知数列an的通项为，我们把使乘积为整数的n叫做“优数”，则在内最大的“优数”为a510 b512 c1022 d1024第ii卷（非选择题，共110分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分11如果，那么 .12在等差数列中,则的最大值为_.13已知恒成立，则实数的取值范围是 .14如图，一只蚂蚁由棱长为1的正方体abcd-a1b1c1d1的点出发沿正方体的表面到达点的最短路程为 （第14题图）15选做题（考生只能从a、b、c中选做一题,若做多，则按第一题给分）a（几何证明选讲选做题）已知圆的直径，为圆上一点，垂足为，且，则 .b（坐标系与参数方程选做题）已知直线的极坐标方程为，则点（0,0）到这条直线的距离是 .c(不等式选做题)若关于的方程有实根，则的取值范围是 .三、解答题：本题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(本小题满分12分)已知函数为常数）（1）求函数的最小正周期；（2）若时，的最小值为 ，求a的值 17(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，, 底面, ,为的中点，为的中点.（1）求四棱锥的体积；（2）证明：直线平面.18 (本小题满分12分)数列an中，a1 = 1，当时，其前n项和满足.（）求sn的表达式；（）设，数列bn的前n项和为tn，求tn19(本小题满分12分) 已知、分别是椭圆的左、右焦点，右焦点到上顶点的距离为2，若 （1）求此椭圆的方程；（2）直线与椭圆交于两点，若弦的中点为，求直线的方程. 20（本小题满分13 分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源消耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层，某栋建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用(单位:万元)与隔热层厚度(单位:)满足关系：若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。(1) 的值及的表达式；(2 ) 隔热层修建多厚时，总费用最小，并求最小值.21(本小题满分14分)已知函数 （1）当时，求函数的极大值和极小值； （2）当时，恒成立，求的取值范围.数学（文科）答案一、二、11. 12.126 13,15.或9 三、16. 解： (1) 的最小正周期 (2) 当即时，函数单调递增，故所求区间为(3) 时，时，取得最小值17.解：（1）（2）取中点，连接，又 18. . (1) 当时，代入已知得 化简得：， 两边同除以 ，当时，也成立(2) 19解：（1）由题意得所以（2）设ab：即20.