福建省厦门市第六中学高三数学上学期期中试题 理.doc

厦门六中20152016学年上学期高三期中考试数 学 试 卷（理科）满分150分 考试时间120分钟 考试时间：2015.11.10注意事项：1. 本试题共分三大题，全卷共150分。考试时间为120分钟。2第i卷必须使用2b铅笔填涂答题卡相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。3. 第ii卷必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题纸的指定位置，在草稿纸和本卷上答题无效。作图时，可用2b铅笔，要求字体工整、笔迹清晰。第卷（选择题 共60分）一、选择题：(本题共12个小题，每小题5分，共60分)1复数（i是虚数单位）的模等于( )ab10cd52设全集是实数集，则图中阴影部分所表示的集合是( )a b c d3.的值是（ ）a正数 b负数 c零 d无法确定4.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是 ( ). a3 b4 c6 d8 5设，则有（ ）a b c d6 数列满足（为常数，），则等于（ ）a1 b2 c3 d47已知则ab的充要条件是( ) (a)（，+） (b)0a (c)0l8已知等比数列的公比为正数，且=2，=1，则= （ ）a. b. 2 c. d.9.若两个非零向量，满足，则向量与的夹角为（ ）a b c d10已知数列满足，则数列的最小值是a 28 b27 c 26 d25 11.将函数的图象先向左平移个单位，然后向上平移1个单位，得到函数的图象，则是（ ） a-b-2cosxc2sinxd2cosx12. 已知定义在上的函数满足，在上表达式为，则函数与函数的图像在区间上的交点个数为 （ ）a. 5b. 6c. 7 d. 8第ii卷（非选择题 共90分）二、填空题:（本题共4小题，每小题5分，共20分）13若，则的值是 .14若，则cos2= 15数列的通项公式其前项和，则=_.16给出下列四个命题：函数f(x)=lnx-2+x在区间(1，e)上存在零点；若f(x0)=0，则函数y=f(x)在x=x0处取得极值；“a=1”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件；函数y=f(1+x)的图象与函数y=f(1-x)的图象关于y轴对称.其中正确的命题是 .三解答题（本大题有6小题，共70分;解答应写出文字说明与演算步骤）17（本小题满分12分）已知an为等差数列，且满足a1+a3=8，a2+a4=12（）求数列an的通项公式；（）记an的前n项和为sn，若a3，ak+1，sk成等比数列，求正整数k的值18（本小题满分12分）已知函数.（1）若，求函数的值； （2）求函数的值域. 19（本小题满分12分）已知海岛b在海岛a的北偏东45方向上，a、b相距10海里，小船甲从海岛b以2海里/小时的速度沿直线向海岛a移动，同时小船乙从海岛a出发沿北偏15方向也以2海里/小时的速度移动（）经过1小时后，甲、乙两小船相距多少海里？（）在航行过程中，小船甲是否可能处于小船乙的正东方向？若可能，请求出所需时间，若不可能，请说明理由。20.（本小题满分12分）已知等差数列an满足：an1an(nn*)，a11，该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列bn的前三项(1)分别求数列an、bn的通项公式；(2)设tn(nn*)，若tnc(cz)恒成立，求c的最小值21.（本小题满分12分）设函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上，恒成立，则称函数在上为“凸函数”已知（）若为区间上的“凸函数”，试确定实数的值；（）若当实数满足时，函数在上总为“凸函数”，求的最大值23.（本题满分10分 ）选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，直线c1的参数方程为（t为参数），以该直角坐标系的原点o为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下，圆c2的方程为=2cos+2sin（）求直线c1的普通方程和圆c2的圆心的极坐标；（）设直线c1和圆c2的交点为a，b，求弦ab的长24.（本题满分10分 ）选修4-5:不等式选讲已知函数（1）当，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范围。学校 班级 座号 姓名 密封线 （密封线内禁止答题） 密封线 厦门六中20152016学年下学期高三期中考试数 学 答 题 卷 （理科）满分150分 考试时间120分钟 命题人：郭祯 考试时间：2015.11.10 第卷（选择题 共50分）一、选择题：(本题共10个小题，每小题5分，共50分. )在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置上。)1 23456789101112第卷（非选择题 共100分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 14 15 16 三、解答题，本题共6小题，共70分；解答应写出文字说明与演算步骤17. （本小题满分12分）解： 18. （本小题满分