福建省厦门市翔安一中高三数学上学期期中试卷 文.doc

学号_ 班级_ 座号_ 姓名_厦门市翔安第一中学20132014学年第一学期高三年期中考试卷数学科（文）一选择题（每小题5分，共60分）1.已知集合，则等于（ ）a b c d 2.已知且是第四象限角，则的值等于（ ）a b c d3.等差数列中，若，则等于（ ）a3 b4 c5 d6 4.给定两个向量，若，则实数等于（ ）a b c3 d 5.将函数的图象上所有点向右平移单位，所得图象对应函数是（ ）a b c d6.已知函数为奇函数，且当时，则（ ）a. 2 b. 1 c. 0 d. 7.已知实数、满足约束条件,则的最大值 （ ）a.24 w.w.w.k.s.5 u.c.o.m b.16 c.20 d.128.若且，则是的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分又不必要条件9.在abc中，已知d是ab边上一点，若,则=（ ）a b c d10.函数与在同一直角坐标系下的图象大致是 （ ）xyo1221xyo1221xyo1221xyo1221abcd11下列说法正确的是（ ）a. 若，则b. 函数的零点落在区间内c. 函数的最小值为2d.直线是函数的图象的一条对称轴12.定义为n个正数的“均倒数”若已知数列的前n项的“均倒数”为，又，则=( )a. b. c. d.二填空题（每小题4分，共16分）13.已知是公比为2的等比数列，且构成等差数列，则 ； 14.已知函数则方程的根为 ；15.已知向量和的夹角为，则 ；16.下列命题中：在边长为2的正三角形abc中，=；若幂函数的图象经过点，则在单调递增；若函数在单调递增，则实数；函数在其定义域上是减函数；已知a，b，m均是正数，且a0）有极大值9.（1）求m的值；（2）若对于任意的，都有成立，求的取值范围.22. （本小题14分）已知数列满足（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）若数列满足证明是等差数列2013-2014厦门市翔安一中高三上期中考数学（文）答案一选择题题号123456789101112答案cacdbdccbcbc二填空题13. 14.1或-2 15.7 16.三解答题17. 解：（1）点在函数的图象上，数列是以首项为2公差为2的等差数列，2分4分（2）6分=，8分=10分12分18. 解：（1） 4分所以的最小正周期； 6分（2），则 10分所以的最小值为，最大值为 . 依题意有 ， 12分19解：（1）b锐角,且, (2)由(1)知c为钝角, c是最大角,最大边为c=1, , 由正弦定理:得。20. 解：由题意知，每年的经费是以12为首项，4为公差的等差数列，设纯利润与年数的关系为 3分（1）纯利润就是要求解得 知从第三年开始获利。 6分（2）年平均利润当且仅当n=6时取等号故此方案先获利616+48=144（万美元），此时n=6， 10分 当n=10时，故第种方案共获利128+16=144（万美元）， 13分综上所述，获利一样的情况下，方案用时间较短，所以方案最合算。 14分21. 解：(1) f(x)3x2+2mxm2=(x+m)(3xm)=0,则x=m或x=m, 2分当x变化时，f(x)与f(x)的变化情况如下表：x(,m)m(m,)(,+)f(x)+00+f (x)极大值极小值从而可知，当x=m时，函数f(x)取得极大值9， 4分即f(m)m3+m3+m3+1=9,m2. 6分(2)由(1)知，f(x)=x3+2x24x+1,f(x)3x24x4，令 则x2或x. 又 x2 8分