（浙江专用）高考数学 冲刺必备 第二部分 专题一 第五讲 冲刺直击高考.doc

2013届高考数学（浙江专用）冲刺必备：第二部分 专题一 第五讲 冲刺直击高考限时：50分钟满分：78分一、选择题(共10个小题，每小题5分，共50分)1已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)2xf(1)ln x，则f(1)()aeb1c1 de解析：选bf(x)2f(1)，令x1，得f(1)1.2已知对任意实数x，有f(x)f(x)，g(x)g(x)，且x0时，f(x)0，g(x)0，则x0，g(x)0 bf(x)0，g(x)0cf(x)0 df(x)0，g(x)0解析：选b依题意得，函数f(x)、g(x)分别是偶函数、奇函数，当x0，f(x)f(x)0，g(x)g(x)2，则f(x)2x4的解集为()a(1,1) b(1，)c(，1) d(，)解析：选b记g(x)f(x)(2x4)，则有g(1)f(1)(24)0.g(x)f(x)20，g(x)在r上是增函数不等式f(x)2x4，即g(x)0g(1)，于是由g(x)在r上是增函数得，x1，即不等式f(x)2x4的解集是(1，)5函数f(x)3x2ln x2x的极值点的个数是()a0 b1c2 d无数个解析：选a函数定义域为(0，)，且f(x)6x2，由于x0，g(x)6x22x1中200恒成立，故f(x)0恒成立，即f(x)在定义域上单调递增，无极值点6若f(x)(x2)2bln x在(1，)上是减函数，则b的取值范围是()a1，) b(1，)c(，1 d(，1)解析：选c由题意可知f(x)(x2)0在(1，)上恒成立，即bx(x2)在x(1，)上恒成立，由于(x)x(x2)x22x(x(1，)的值域是(1，)，故只要b1即可7(2012泉州模拟)已知函数f(x)sin xx(x0，)，那么下列结论正确的是()af(x)在上是增函数bf(x)在上是减函数cx0，f(x)fdx0，f(x)f解析：选d注意到f(x)cos x，当x时，f(x)0；当x时，f(x)0，因此函数f(x)在上是增函数，在上是减函数，f(x)在0，内的最大值是f，即x0，都有f(x)f，因此d正确8函数f(x)xcos x的导函数f(x)在区间，上的图像大致是()解析：选af(x)cos xxsin x取特殊值检验，当x0时，f(x)cos xxsin x1，排除c，d；当x时，f(x)cos xxsin x00，即在0，的中间处，f(x)0，显然b不符合要求9已知函数f(x)，则下列选项正确的是()a函数f(x)有极小值f(2)，极大值f(1)1b函数f(x)有极大值f(2)，极小值f(1)1c函数f(x)有极小值f(2)，无极大值d函数f(x)有极大值f(1)1，无极小值解析：选a由f(x)0，得x2或x1，当x2时，f(x)0，当2x0，当x1时，f(x)0.若对于任意实数x都有f(x)0，则的最小值为()a3 b.c2 d.解析：选c依题意得f(0)b0，a0，b24ac.11112，当且仅当即abc0时取等号，因此的最小值是2.二、填空题(共7个小题，每小题4分，共28分)11(2012广东高考)曲线yx3x3在点(1,3)处的切线方程为_解析：y3x21，y|x131212.该切线方程为y32(x1)，即2xy10.答案：2xy1012若对任意mr，直线xym0都不是曲线f(x)x3ax的切线，则实数a的取值范围是_解析：依题意得关于x的方程f(x)x2a1没有实数解，因此a10，a1.答案：(，1)13函数f(x)的单调递减区间是_解析：令f(x)0，得0xe，又因为函数f(x)的定义域为(0,1)(1，)，所以函数f(x)的单调递减区间是(0,1)，(1，e)答案：(0,1)，(1，e)14(2012南通模拟)已知函数f(x)x3x2(2a1)xa2a1，若f(x)0在(1,3上有解，则实数a的取值范围为_解析：由题意可得f(x)x22x(2a1)，显然f(x)在(1,3上单调递增，依题意可知f(1)f(3)0或f(3)0，即(22a)(142a)0或142a0，解得7a1，所以a的取值范围为7，1)答案：7，1)15(2012温州五校联考)函数f(x)x3x23x1的图像与x轴的交点个数是_解析：f(x)x22x3(x1)(x3)，函数在(，1)和(3，)上是增函数，在(1,3)上是减函数，由f(x)极小值f(3)100知函数f(x)的图像与x轴的交点个数为3.答案：316已知函数f(x)mx3nx2在点(1,2)处的切线恰好与直线3xy0平行，若f(x)在区间t，t1上单调递减， 则实数t的取值范围是_解析：由题意可知，所以f(x)x33x2.由f(x)3x26x0，解得2x0，故f(x)在2,0上单调递减，故有t，t12,0，即2tt10，解得t2，1答案：2，117已知函数f(x)(1x)22ln(1x)，若在定义域内存在x0，使得不等式f(x0)m0成立，则实数m的最小值是_解析：要使得不等式f(x0)m0成立，只需