陕西省咸阳市泾阳县云阳中学高中数学 第2章 解三角形小结导学案 北师大版必修5.doc_第1页
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陕西省咸阳市泾阳县云阳中学高中数学 第2章 解三角形小结导学案 北师大版必修5【学习目标】1、通过对任意三角函数边与角度的探索，掌握正弦定理、余弦定理并能解决一些简单的三角形度量问题。2、能运用正弦定理、余弦定理解决一些计算和测量有关的实际问题【学习重点】正弦定理、余弦定理【学法指导】阅读课本15-17页内容，结合导学案，要求在30分钟内独学至课内探究。2、请写出余弦定理及其变形3、请写出三角形面积公式（一） 学习探究（1）(a)在中，求最短边的边长 。 （2）(a)求边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和。变式、（1）在中，已知，求的长（2）(b)在中，ab=3，ac=2，bc=，则 ( )a b c d三角形面积例2、(b)在中，求的值和的面积。正、余弦定理判断三角形形状3在abc中，若2cosbsinasinc，则abc的形状一定是（ ）a.等腰直角三角形b.直角三角形 c.等腰三角形 d.等边三角形变式、（1）(a)在中，若，判断的形状变式、（2）(c)在abc中，若判断abc的形状正、余弦定理实际应用1、(b)如图一个三角形的绿地，边长7米，由点看的张角为，在边上一点处看得张角为，且，试求这块绿地得面积。变式、(c)货轮在海上a点处以30 n mile/h的速度沿方向角（指北方向顺时针转到方向线的水平角）为1500的方向航行，半小时后到达b点，在b点处观察灯塔c的方向角是900，且灯塔c到货轮航行方向主最短距离为 n mile，求点a与灯塔c的距离。（三）拓展延伸余弦定理综合应用5、(c)（2008辽宁文，17）在中，内角对边的边长分别是，已知，（）若的面积等于，求；（）若，求的面积变式、1、(c)在中分别为的对边，若，（1）求的大小；（2）若，求和的值。【教与学反思】
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