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【南方凤凰台】（江苏专用）2016届高考数学大一轮复习 第一章 第3课 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词要点导学要点导学各个击破含量词的命题的否定(2014南京模拟)命题“xr,x2-2x+20”的否定是.答案$xr,x2-2x+20解析由全称命题的否定知,命题“xr,x2-2x+20”的否定是“$xr,x2-2x+20”.(1) (2014湖北模拟)已知命题p:$x0(0,+),log2x0=1,那么p是.(2) 若命题p:xr,sinx1,则p是.答案(1)x(0,+),log2x1(2) $xr,sinx1含逻辑联结词命题的真假判定(2014德州期末)给出下列四个命题:$x(0,+),;$x(0,+),log2xx;x,”是真命题,如x=2,成立;“$x(0,+),log2xlog3x”是真命题,如x=,log2=-1,log3log2=-1,即“$x(0,+),log2xlox”是假命题,如x=,lo=1;“x,lox”是真命题,因为x时,1.综上知,正确命题的序号是.(2014湖南卷)已知命题p:若xy,则-x-y;命题q:若xy2.在命题:pq; pq; p(q); (p)q中,真命题有.(填序号)答案解析当xy时,两边乘以-1,得-x-y,所以命题p为真命题.当x=1,y=2时,因为1=x20”是真命题,所以=4-4m1,故a的值是1.(2014江西模拟)已知命题p:对任意的x2,4,log2x-a0,命题q:存在xr,x2+2ax+2-a=0.若“p且q”是真命题,则实数a的取值范围是.答案a|a-2或a=1解析若p真:a1,若q真:=4a2-4(2-a)0,即a-2或a1.因为p且q是真命题,所以a-2或a=1.1. 已知命题p:xr,xsin x,那么命题p的否定是.答案$xr,xsin x2. 命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是.答案任意一个无理数,它的平方都不是有理数3. (2014绵阳模拟)已知命题p:是有理数,命题q:空集是集合a的子集.下列判断正确的是.(填序号)pq为假命题; pq为真命题;(p)(q)为假命题;(p)(q)为假命题.答案解析由题意知命题p是假命题,命题q是真命题,故pq是真命题,pq是假命题,(p)(q)是真命题,(p)(q)是假命题.4. 有下列四个命题:xr,+1x;$xr,+1x;“正方形的四条边都相等”的否定是“存在正方形的四条边都不相等”;“存在实数m,使x2+x-m=0有实数根”的否定.其中真命题是.(填序号)答案解析中,当x=4时,不满足;正确;否定是:存在正方形的四边不都相等;“存在实数m,使方程x2+x-m=0有实根”
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