把数学教朴实些（一：06部分考题分析）.doc

把数学教朴实些（一）06部分文科考题分析文科填空题，平均9.73分，最低分0分，最高分20分，第2小题相对得分率较高，第1、5小题相对较低。文科第16题，0分率为34.76%，平均分6.15分，满分率约为23.56%。去年该题得分2.83分，该题作为考查文科考生的第一道解答题是合理的，考生失分的主要原因有以下几点：（1）自造“公式”许多考生写出了如下公式：；等等。（2）记忆错误首先是对公式的记忆错误，如；等，有的还对分情况讨论。其次是对特殊角的三角函数值记忆错误。（3）运算错误许多考生约分后符号错误，或移项、通分造成错误，还有些考生过程迂回而运算错误，如展开后错误。（4）陈述错误有的考生解题过程过简，如由直接得出；其次是陈述缺乏层次，条理性差；还有些考生解题目标不明确，乱摆公式。文科17题，零分率34.40%，满分率10.96%，平均分为4.44。题目的设计切合实际，容易理解，试题设问平和，难度适合文科考生，主要有以下几种典型错误：（1）题意理解错误例如第一问列式成，第2问列式为等，第3问直接用1减去第2问的结果。（2）运算错误本题是一道计算题，且题中对计算结果提出了精确要求，但多数考生不能按要求做，还有不少考生列式正确，但计算结果错误，例如第2问出现，用此结果又导致第3问结果错误。（3）思路混乱，避简就繁有些考生在第1问就直接就两家煤矿必须整改的所有情况一一罗列，第3问直接考虑关闭一家、二家，五家，这都是避简就繁，影响了整体速度。文科18题，平均分为4.65分，0分率为21.66%，满分率为2.38%。此题共3问，第一问出现的问题较多，从学生的解答情况来看，文科学生在立体几何方面的基本功较差，特别在线面关系的论证上是一个薄弱环节，主要有以下错误：（1）逻辑推理不严密首先，循环论证，即直接或变相地利用了要证的结论。如，有些考生直接用平面内互相垂直的两条线作x轴和y轴，用PQ所在直线作Z轴建系。又如，连结PQ，交平面ABCD于点O，就说PO、QO是正四棱锥的高。还有，得到平面ABCD，平面ABCD，就说平面ABCD，其中缺少P、Q、O三点共线的条件。其次，求空间距离与角的问题，很多考生不证明或不准确证明角即所求的角，距离即所求的距离，并且，此问运算错误较多。（2）空间想象能力欠缺许多考生的思路还停留在初中的平面几何上，如由，就认为是菱形。又如：设中点为，就说在平面内；取中点，得到、，就认为平面。建系时，以、为轴和轴，以为Z轴，或是以OA所在直线为x轴，以DC所在直线为y轴，以OP所在直线为z轴建系。文科19题，平均分3.13分，零分率为31.51%满分率为0.5%，此题难度适中，题型常规，倡导通性通法，多数考生知道应用导数判断函数的单调性，且多数考生只完成了第1个问题的解答。主要典型错误有以下几点：（1）分析能力欠缺首先，考虑问题不全面，相当一部分考生将AB与x轴有公共点，理解为，造成结果遗漏区间端点的错误。还有很多学生将线段AB与x轴相交转化为“线段AB与x轴不平行”。其次，考生思维较混乱，要么讨论不全面，要么重复讨论，要么参数a和自变量x的讨论混淆，条理不清，表述无序。（2）运算能力欠佳许多考生在分解因式时出现错误等，造成后面结果全错，并且很多考生在求解时出现错误。文科20题，平均分2.47分，0分率59.3%，满分率1.08%。此题有较强的区分度，难度系数超过0.2，许多考生暴露出解题不规范、思维不严谨、基本功不扎实等问题。（1）对逆序数概念理解不清，数学语言、数学符号运用不当例如，甚至等等。（2）运算能力不强例如或等。又如，则，有不少考生出现了少写某项、多写某项或者写错某项等问题。（3）思维不严谨在使用均值不等式时，没有考虑取等号的条件（为什么可以舍去等号）又如，这里的错误很具有欺骗性。文科21题平均分1.48分，0分率为56.13%，满分率为0.13%。本题得分率很低，有近1/3的试卷该题为空白卷，究其原因，主要有以下几方面：（1）主观因素有的考生平时认为解析几何题较难，运算量也较大，认为自己解不出来，首先失去了信心。有的考生一开始没多想，直接建立了椭圆方程与抛物线方程组成的方程组，因有参数，解出来花了很多时间，也浪费了时间，导致事倍功半。多数考生基本功不扎实，本道题入手并不难， 只要稍微分析一下，就可以得几分，但我们的学生无从下手，连最基本的公式也不记得，写成了，所用的思想方法也是高中阶段经常用到的，最普遍的，但反馈信息并不理想。（2）客观因素时间分配不均，致使大量空白卷产生。或最后对这道题草草了事，导致本题得分率低。这些例子和数据