（江西版）高考数学总复习 第十章10.6 随机抽样与用样本估计总体 理 北师大版（含详解）.doc

2013年高考第一轮复习数学北师(江西版)理第十章10.6随机抽样与用样本估计总体练习一、选择题1某校高三年级有男生500人，女生400人为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查，这种抽样方法是()a简单随机抽样 b抽签法c随机数法 d分层抽样2若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是()a91.5和91.5 b91.5和92c91和91.5 d92和923一段高速公路有300盏太阳能标志灯，其中进口的有30盏，联合研制的有75盏，国产的有195盏，为了掌握每个标志灯的使用情况，要从中抽取一个容量为20的样本，若采用分层抽样的方法，抽取的进口标志灯的数量为()a2 b3 c5 d134某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽测了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)，所得数据都在区间5,40中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的100根中，纤维的长度小于20 mm的棉花根数为()a20 b30 c40 d505某服装加工厂某月生产a，b，c三种产品共4 000件，为了保证产品质量，进行抽样检验，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格产品类别abc产品数量/件2 300样本容量/件230由于不小心，表格中a，c产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得a产品的样本容量比c产品的样本容量多10，根据以上信息，可得c产品数量是()a80 b800 c90 d9006如图，样本a和b分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为和，样本标准差分别为sa和sb，则()a，sasbb，sasbc，sasbd，sasb二、填空题7(2011天津高考，理9)一支田径队有男运动员48人，女运动员36人若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为_8(2011浙江高考，文13)某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3 000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图)根据频率分布直方图推测，这3 000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是_9某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组(15号，610号，196200号)若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是_若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取_人三、解答题10为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校a，b，c的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表(单位：人)高校相关人数抽取人数a18xb362c54y(1)求x，y；(2)若从高校b，c抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自高校c的概率11(2011广东高考，文17)在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分，用xn表示编号为n(n1,2，6)的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n12345成绩xn7076727072(1)求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s；(2)从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率12某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段90,100)，100,110)，140,150)后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：(1)求分数在120,130)内的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；(3)用分层抽样的方法在分数段为110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段120,130)内的概率参考答案一、选择题1d解析：因为总体是由差异明显的两部分组成，所以选用的是分层抽样2a解析：按照从小到大的顺序排列为87,89,90,91,92,93,94,96.有8个数据，中位数是中间两个的平均数：91.5，平均数：91.5.3a解析：抽取的样本容量与总体中的个体数的比值为，所以抽取的样本中，进口的标志灯抽取的数量为302.4b解析：由频率分布直方图观察得棉花纤维长度小于20 mm的根数为(0.010.010.04)510030.5b解析：设c产品数量为x.由b种产品样本容量产品数量110知拿出了的产品做样本，又a产品的数量比c多100件，由x2 300(x100)4 000得c产品数量为800.6b解析：，显然，s是标准差，反映的是数据的波动程度，可以看出a图中数据的波动较大，而b图则较为有规律，而且波动幅度较小，所以b的稳定性好，稳定性好的标准差小，选b.二、填空题712解析：设抽取男运动员人数为n，则女运动员人数21n.由分层抽样知：，n12.8600解析：由频率分布直方图易得，成绩低于60分的频率为0.002100.006100.012100.2，故3 000名学生中成绩低于60分的学生数为3 0000.2600.93720解析：由分组可知，抽号的间隔为5，又因为第5组抽出的号码为22，所以第6组抽出的号码为27，第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37.40岁以下的年龄段的职工数为2000.5100，则应抽取的人数为10020(人)三、解答题10解：(1)由题意可得，所以x1，y3.(2)记从高校b抽取的2人为b1，b2，从高校c抽取的3人为c1，c2，c3，则从高校b，c抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有(b1，b2)，(b1，c1)，(b1，c2)，(b1，c3)，(b2，c1)，(b2，c2)，(b2，c3)，(c1，c2)，(c1，c3)，(c2，c3)共10种设选中的2人都来自高校c的事件为x，则x包含的基本事件有(c1，c2)，(c1，c3)，(c2，c3)共3种因此p(x).故选中的2人都来自高校c的概率为.11解：(1)由题意知x1x2x3x4x5x6756450，x6450(7076727072)90.s249.s7.(2)由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是从5位同学中选2个，共有10种结果，满足条件的事件是恰有1位成绩在区间(68,75)中，共有4种结果，根据古典概型得到p0.4.12解：(1)分数在120,130)内的频率为1(0.10.150.150.250.05)10.70.3，0.03，补全后的直方图如下(2)平均分为950.11050.151150.151250.31350.251450.05121.(3)由题意，110,120)分数段的人数为600.159，120,130)分数段的人数为600.318.用分层抽样的方法在分数段为110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，需在110,120)分数段内抽取2人，并分别记为m，n；在120,130)分数段内抽取4人，并分别记为a，b，c，d.设“从样本中任取2人，至多