福建省厦门市翔安一中高三数学上学期期中试卷 理.doc

厦门市翔安一中2013-2014学年(上)高三期中考数学（理）试卷 本试卷分第卷和第卷两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟.第卷 (选择题 共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设全集u=r，集合,，则集合ab=()abcd2. 已知为等差数列，且21, 0,则公差d ( )a2 b c d 2 3. 已知角的终边上有一点，, 则 ( )a. b. c. d. 4若，且，则向量的夹角为 ( )a. 45 b. 60 c. 120 d.1355已知等比数列的公比为正数，且=2，=1，则= ( )a. b. c. d.26. 由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为( )a1 b c d 7. 设点是线段的中点，点在直线外， ， 则( ) a4 b 8 c1 d28. 若有意义，则“”是“”的 ( )a充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既不充分也不不要条件9函数的部分图象如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到图象解析式为( )a. b.c. d.10. 已知函数的定义域为实数集r，满足（m是r的非空真子集），在r上有两个非空真子集a，b，且，则的值域为( )a. b.1 c. d.第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.11. 已知平面向量，且，则=_；12. 已知，则_；13已知函数是奇函数，当时，且， 则实数= ；14在等比数列中，且， 则的最小值为 ；15有下列命题：函数的图象中，相邻两个对称轴的距离为；函数的图象关于点对称；关于的方程有且仅有一个实数根，则实数；已知命题：对任意的，都有，则：存在，使得. 其中所有真命题的序号是 .三、解答题：本大题共6个小题，共80分.16（本小题满分13分）已知是公比为q的等比数列，且成等差数列.（）求q的值；（）设是以2为首项，q为公差的等差数列，求前n项和为.17. （本小题满分13分）已知函数且函数的最小正周期为.（）求函数对称中心；（）求函数在上的值域.18（本小题满分13分）函数是定义在（1，1）上的单调递增的奇函数，且.（）求函数的解析式；（）求满足的的范围.19.（本小题满分13分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度x不超过20辆/千米时，车流速度为90千米/小时，研究表明；当时，车流速度v是车流密度x的一次函数（）当时，求函数的表达式;（）当车流密度（）为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求出最大值。20. （本小题满分14分）在中，角对应的边为，且，()求角；() 的面积为，求.21（本小题满分14分）设函数定义在上，导函数（）求的单调区间；（）讨论与的大小关系；（）是否存在，使得对任意成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由厦门市翔安一中2013-2014学年(上)高三期中考数学（理）参考答案一、选择题：bbbab cbcdb二、填空题：11. -4 ； 12. ; 13. 5 ； 14. ； 15. .三、解答题16. 解：（）由题设 -3分 -5分 -7分（）若 -10分若 -13分17 解：（） -3分由,得 -5分由得 所以的对称中心为（，0） -7分()由 -9分 -11分函数在上的值域为. -13分18. 解：（）是定义在（1，1）上的奇函数解得， 1分则 4分函数的解析式为： 6分（） 8分又在（1，1）上是增函数 13分19. 解：（）当时，设 所以 即 2分所以 4分 所以 6分（） 8分 当时，在上递增， 8分 当时，在递增，在递减； 11分综上所述：时， 12分答：当车流密度时，车流量达到最大值20（） 2分 4分 6分（）因为 8分 10分 由正弦定理得得 ，；14分21（1），（为常数），又，所以，即，；，令，即，解得，当时，是减函数，故区间在是函数的减区间；当时，是增函数，故区间在是函数的增区间；（2），设，则，当时，因此函数在内单调递减，当时，即；当时，=0，；当时，=0， （3）满足条件的不存在证明如下：证法一 假设存在，使对任意成立，即对任意有 但对上述的，取时，有，这与左