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贵阳市第十二中学2018届高三上学期高三开门考试试题高三理科数学 试卷第i卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的。1若集合在复平面内,复数对应的点的坐标为()a、(1,3) b、(3,1) c、(1, 3) d、(3,1)2已知集合,则( )a b c d om3. 的值是( ) a b c d4. 已知:“”,:“直线与圆相切”,则是 的( )a、充分非必要条件 b、必要非充分条件 c、充要条件 d、既非充分也非必要条件5边长为2的正方体挖去一个几何体后的三视图如图所示,则剩余部分的体积是( ) 6.已知,则sin2x的值等于( ) 7.右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的分别为14,18,则输出的为( )a、4 b、2 c、14 d、08 若实数x,y满足,则zx2ya的最小值是2,则实数a的值为( ) aob c、2d一l9已知a、b表示两条不同的直线,表示两个不同的平面,则下列命题正确的是( )a若 ,a ,b ,则a bb若a,b,a b,则 10、曲线yxsinx在点处的切线与x轴直线所围成的三角形的面积为( ) 11、已知函数的图象如图所示,则 ( ) abcd12、设f(x)是r上以2为周期的奇函数,已知当,则f(x)在区 间(l,2)上是( ) a增函数,且f(x)0 b增函数,且f(x)o c减函数,且f(x)0 d减函数,且f(x)0 第ii卷 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。13、若向量14、若的二项展开式中前三项的系数成等差数列,则常数n的值为15、右面茎叶图是甲、乙两人在5次综合测评中成绩(所有成绩取整数)的茎叶图,其中一个数字被污损,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为16、已知a,b是球o的球面上两点,aob=90,c为该球面上的动点,若三棱锥o-abc体积的最大值为36,则球o的表面积为 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17. (本小题满分12分)已知等差数列满足 (i)求数列的通项公式; (n)数列求通项18.(本小题满分12分)某超市从2016年甲、乙两种酸奶的日销售量(单位:箱)的数据中分别随机抽取100个,并按0,10,(10,20,(20,30,(30,40,(40,50分组,得到频率分布直方图如下: 假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立 (i)写出频率分布直方图(甲)中a的值;记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量(单位:箱)的 方差分别为,试比的大小;(只需写出结论) (ii ) 充 x表示在未来3天内甲种酸奶的日销售量不高于20箱的天数,以日销售量落入 各组的频率作为概率,求x的数学期望19. (本小题满分12分)如图所示,在侧棱垂直于底面的四棱柱abcd-中,ad bc,adab,ab,ad2,bc =4,aa12,e,f分别是dd1,aa1的中点 (i)证明:ef平面b1c1cb;(11)求bc1与平面b1c1f所成的角的正弦值20(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆c: (ab0)经过点m(3,),椭圆的离心率 分别是椭圆的左、右焦点 (i)求椭圆c的方程; (n)过点m作两直线与椭圆c分别交于相异两点a、b若amb的平分线与y轴平行, 试探究直线ab的斜率是否为定值?若是,请给予证明;若不是,请说明理由21(本小题满分12分) 已知函数f(x)xinx(e为无理数,e=2718) (i)求函数f(x)在点(e,f(e)处的切线方程; (11)若k为正整数,且对任意xl恒成立,求k的最大值 请考生在第22、23中任选一题作答如果多做,则按所做的第一题记分作答时,用笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑22(本小题满分10分)选修4一4:坐标系与参数方程设直线l的参数方程为为参数),若以直角坐标系xoy的o点为极点,ox轴 为极轴,选择相同的长度单位建立极坐标系,得曲线c的极坐标方程为 (i)将曲线c的极坐标方程化为直角坐标方程,并指出曲线是什么曲线; (ii)若直线l与曲线c交于a,b两点
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