贵州省贵阳市第十二中学高三数学上学期开门考试题 理（无答案）.doc

贵阳市第十二中学2018届高三上学期高三开门考试试题高三理科数学 试卷第i卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。1若集合在复平面内，复数对应的点的坐标为()a、(1,3) b、(3,1) c、(1, 3) d、(3，1)2已知集合，则（ ）a b c d om3. 的值是（ ） a b c d4. 已知：“”，：“直线与圆相切”，则是 的( )a、充分非必要条件 b、必要非充分条件 c、充要条件 d、既非充分也非必要条件5边长为2的正方体挖去一个几何体后的三视图如图所示，则剩余部分的体积是（ ） 6.已知，则sin2x的值等于（ ） 7.右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的分别为14,18,则输出的为（ ）a、4 b、2 c、14 d、08 若实数x，y满足，则zx2ya的最小值是2，则实数a的值为（ ） aob c、2d一l9已知a、b表示两条不同的直线，表示两个不同的平面，则下列命题正确的是( )a若 ，a ，b ，则a bb若a，b，a b，则 10、曲线yxsinx在点处的切线与x轴直线所围成的三角形的面积为( ) 11、已知函数的图象如图所示，则 （ ） abcd12、设f（x）是r上以2为周期的奇函数，已知当，则f（x）在区 间（l，2）上是( ) a增函数，且f（x）0 b增函数，且f（x）o c减函数，且f（x）0 d减函数，且f（x）0 第ii卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13、若向量14、若的二项展开式中前三项的系数成等差数列，则常数n的值为15、右面茎叶图是甲、乙两人在5次综合测评中成绩（所有成绩取整数）的茎叶图，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为16、已知a,b是球o的球面上两点，aob=90,c为该球面上的动点，若三棱锥o-abc体积的最大值为36，则球o的表面积为 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. （本小题满分12分）已知等差数列满足 （i）求数列的通项公式； （n）数列求通项18.（本小题满分12分）某超市从2016年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，并按0，10，（10，20，（20，30，（30，40，（40，50分组，得到频率分布直方图如下： 假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立 （i）写出频率分布直方图（甲）中a的值；记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的 方差分别为，试比的大小；（只需写出结论） （ii ) 充 x表示在未来3天内甲种酸奶的日销售量不高于20箱的天数，以日销售量落入 各组的频率作为概率，求x的数学期望19. （本小题满分12分）如图所示，在侧棱垂直于底面的四棱柱abcd-中，ad bc，adab，ab，ad2，bc =4，aa12,e,f分别是dd1,aa1的中点 （i）证明：ef平面b1c1cb；（11）求bc1与平面b1c1f所成的角的正弦值20（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆c： （ab0）经过点m（3，），椭圆的离心率 分别是椭圆的左、右焦点 （i）求椭圆c的方程； （n）过点m作两直线与椭圆c分别交于相异两点a、b若amb的平分线与y轴平行， 试探究直线ab的斜率是否为定值？若是，请给予证明；若不是，请说明理由21（本小题满分12分） 已知函数f（x）xinx（e为无理数，e=2718） （i）求函数f（x）在点（e，f（e）处的切线方程； （11）若k为正整数，且对任意xl恒成立，求k的最大值 请考生在第22、23中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题记分作答时，用笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑22（本小题满分10分）选修4一4：坐标系与参数方程设直线l的参数方程为为参数），若以直角坐标系xoy的o点为极点，ox轴 为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线c的极坐标方程为 （i）将曲线c的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线； （ii）若直线l与曲线c交于a，b两点