福建省厦门市高二数学下学期期末质量检测试题 理 新人教A版.doc

厦门市2012-2013学年（下）高二质量检测（理科）1、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题所给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知i为虚数单位，则 . a. 2i b. -2i c. 2 d. -22. . a. b. c. d. 13. 乘积展开后共有 . a. 9项 b. 10项 c.24项 d. 32项4. 先后抛掷红、蓝两枚骰子，事件a：红骰子出现3点，事件b：蓝骰子出现的点数为奇数，则 . a. b. c. d. 5. 在回归分析中，下列结论错误的是 . a. 利用最小二乘法所求得的回归直线一定过样本点的中心 b. 可用相关指数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好 c. 由测算，某地区女大学生的身高（单位：cm)预报体重（单位：kg)的回归方程是，则 对于身高为172cm的女大学生，其体重一定是60.316kg d. 可用残差图判断模型的拟合效果，参差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适，带 状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高6. 在的二项展开式中，第三项的系数与第二项的系数的差为20，则展开式中含的项的系数为 . a. 8 b. 28 c. 56 d. 707. 已知实数在区间上等可能随机取值，则函数在区间上有极小值的概率是（ ） . a. b. c. d. 8. 某电视台连续播放6个广告，分别是三个不同的商业广告和三个不同的公益广告，要求最后播放的不能是商业广告，且任意两个公益广告不能连续播放，则不同的播放方式有（ ）. a. 36种 b. 108种 c. 144种 d. 720种 9. 某高二学生在参加历史、地理反向会考中，两门科目考试成绩互不影响.记为“该学生取得优秀的科目数”，其分布列如表所示，则的最大值是（ ） .012 a. b. c. d. 110.已知函数的定义域为，与部分对应值如下表，的导函数的图象如图所示.给出下列说法：20563223 函数在上是增函数； 曲线在处的切线可能与轴垂直； 如果当时，的最小值是，那么的最大值为； ，都有恒成立，则实数的最小值是.正确的个数是 a. 0个 b. 1个 c. 2个 d. 3个第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题6小题，每小题4分，共24分。把答案填在答题卡相应位置。11. ，则 .12. 如图，在复平面内，复数，对应的向量分别是，则复数的共轭复数是 .13. 已知，且，则 .14. 从1，3，5，7，9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为，则斜率不同的直线共有 条.15. 已知函数，方程有三个解，则实数的取值范围是 .三、解答题：本大题共5小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。. 研究问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，有如下解法：解：由，令，则所以不等式的解集为.参考上述的解法，已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为 . 3、 解答题：本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷上相应题目的答题区域内作答.（本小题满分12分） 已知函数，在处的切线斜率为，且的导函数为偶函数. （i）求的值； (ii) 求的极值. （本小题满分12分）为了检测某种新研制出的禽流感疫苗对家禽的免疫效果，某研究中心随机抽取了只鸡作为样本，进行家禽免疫效果试验，得到如下缺少部分数据的列联表.已知用分层抽样的方法，从对禽流感病毒没有免疫力的只鸡中抽取只，恰好抽到只注射了该疫苗的鸡.（i） 从抽取到的这只鸡随机抽取只进行解剖研究，求至少抽到只注射了该疫苗的鸡的概率；（ii）完成下面列联表，并帮助该研究和纵向判断：在犯错误的概率不超过的前提下，能否认为这种新研制出的禽流感疫苗对家禽具有免疫效果？有免疫力没有免疫力 总计 有注射疫苗 20 没有注射疫苗 总计 20 5019.（本小题满分12分）厦门某鱼苗养殖户，由于受养殖技术水平和环境等因素的制约，会出现一些鱼苗的死亡，根据以往经验，鱼苗的死亡数p（万条）与月养殖数x（万条）之间满足关系：已知每成活1万条鱼苗可以盈利2万元，但每死亡1万条鱼苗讲亏损1万元。（）试将该养殖户每月养殖鱼苗所获得的利润t（万元）表示为月养殖量(万条的函数)（）该养殖户鱼苗的月养殖量是多少时获得的利润最大，最大利润是多少？（利润=盈利-亏损）20.（本小题满分12分）已知0（=1，2，3，n），我们知道有成立。（）请证明；（）同理我们也可以证明出由上述几个不等式，请你猜测与和有关的不等式，并用数学归纳法证明。21. （本小题满分14分）某学校举办趣味运动会，甲、乙两名同学报名参加比赛，每人投篮2次，每次等可能选择投分球或分球.据赛前训练统计：甲同学投分球命中率为，投分球命中率为；乙同学投分球命中率为，投分球命中率为，且每次投篮命中与否相互之间没有影响.（1）若甲同学两次都选择投3分球，求其总得分的分布列和数学期望；（2）记“甲、乙两人总得分之和不小于10分”为事件a，记“甲同学总得分大于乙同学总得分”为事件b，求.22. （本小题满分14分）