陕西省咸阳市西北农林科大附中学七年级数学上学期第二次月考试题（含解析） 新人教版.doc

陕西省咸阳市西北农林科大附中2015-2016学年度七年级数学上学期第二次月考试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，计30分每小题只有一个选项是符合题意的）13的倒数是（）a3b3cd2在2，1，0，2这四个数中，最大的数是（）a2b1c0d23在下列方程x22=0；3xy=2；6x3=0，其中是一元一次方程的有（）a4个b3个c2个d1个4若单项式3a5b与am+2b是同类项，则常数m的值为（）a3b4c3d25如图，数轴上的点a、b分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（）aabb|a|b|cabda+b06下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的有（）若a=b，则ac=bc；若ac=bc，则a=b；若a=b，则=；若=，则a=ba1个b2个c3个d4个7如果2x与x3的值互为相反数，那么x等于（）a1b1c3d38的所有可能的值有（）a1个b2个c3个d4个9一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）a（1+50%）x80%=x28b（1+50%）x80%=x+28c（1+50%x）80%=x28d（1+50%x）80%=x+2810下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为（）a135b170c209d252二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，计18分.）11如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，那么d5ab+c=12方程3x2=32x的解是13若多项式3xn（m+n）x+2三次二项式，则mn=14一次数学测试共有10道题，按规定答对一道题得10分，答错或者不答题扣3分，某学生在这次数学测试中共得61分，则该生答对了道题15如果方程8x1=0与8xa=0有相同的解，则a=16现定义一种新运算，对于任意有理数a、b、c、d满足=adbc，若对于含未知数x的式子满足=3，则未知数x=三、解答题（本题共8个小题，计72分，解答应写出过程）17计算：（1）24+|46|3（1）2014（2）（+）（12）18解下列方程（1）4x3=6x7（9x）（2）1=19已知（x+2）2+|y|=0，求5x2y2x2y（xy22x2y）42xy2的值20仔细观察下列三组数第一组：1、4、9、16、25第二组：0、3、8、15、24第三组：0、6、16、30、48解答下列问题：（1）每一组的第6个数分别是、；（2）分别写出第二组和第三组的第n个数、；（3）取每组数的第10个数，计算它们的和21已知多项式a，b，其中a=x22x+1，小马在计算a+b时，由于粗心把a+b看成了ab求得结果为3x22x1，请你帮小马算出a+b的正确结果22方程23（x+1）=0的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值23某校进行校园卫生大扫除，20152016学年度七年级一班原计划分成两个小组，第一组26人打扫大操场，第二组22人打扫班级的包干卫生区后来根据工作实际需要，要使第二组人数是第一组人数的2倍，那么应从第一组调多少人到第二组？（1）设应从第一组调x人到第二组，依题意填表（用x的代数式表示）：组 别第一组第二组原计划小组的人数（单位：人）2622调整后小组的人数（单位：人）（2）根据以上表格列出方程，求出应从第一组调多少人到第二组？24某市水果批发部门欲将a市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时其它主要参考数据如下：运输工具途中平均速度（千米/时）运费（元/千米）装卸费用（元）火车100152000汽车8020900（1）如果选择汽车的总费用比选择火车费用多1100元，你知道本市与a市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答（2）如果a市与某市之间的距离为s千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，请计算本市与a市之间的路程是多少千米时，两种运输方式费用相同？你若是a市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售你将选择哪种运输方式比较合算呢？（请直接写出结果）陕西省咸阳市西北农林科大附中20152016学年度七年级上学期第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，计30分每小题只有一个选项是符合题意的）13的倒数是（）a3b3cd【考点】倒数【专题】常规题型【分析】直接根据倒数的定义进行解答即可【解答】解：（3）（）=1，3的倒数是故选：d【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数2在2，1，0，2这四个数中，最大的数是（）a2b1c0d2【考点】有理数大小比较【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案【解答】解：2102，故选：d【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键3在下列方程x22=0；3xy=2；6x3=0，其中是一元一次方程的有（）a4个b3个c2个d1个【考点】一元一次方程的定义【分析】根据一元一次方程的定义对各小题进行逐一分析即可【解答】解：x22=0是一元二次方程，故本小题错误；是一元一次方程，故本小题正确；3xy=2是二元一次方程，故本小题错误；6x3=0是一元一次方程，故本小题正确故选c【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键4若单项式3a5b与am+2b是同类项，则常数m的值为（）a3b4c3d2【考点】同类项【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程求得m的值【解答】解：根据题意得：m+2=5，解得：m=3故选c【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2016届中考的常考点5如图，数轴上的点a、b分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（）aabb|a|b|cabda+b0【考点】实数与数轴【分析】根据数轴确定出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：根据数轴，a0，b0，且|a|b|，a、应为ab，故本选项错误；b、应为|a|b|，故本选项错误；c、a0，b0，且|a|b|，a+b0，ab正确，故本选项正确；d、应该是a+b0，故本选项错误故选c【点评】本题考查了实数与数轴的关系，根据数轴确定出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键6下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的有（）若a=b，则ac=bc；若ac=bc，则a=b；若a=b，则=；若=，则a=ba1个b2个c3个d4个【考点】等式的性质【分析】根据等式的基本性质对各小题进行逐一判断即可【解答】解：若a=b，则ac=bc，符合等式的基本性质2，故本小题正确；当c=0时，ab，故本小题错误；当c=0时，原式无意义，故本小题错误；若=，则a=b，符合等式的基本性质2，故本小题正确故选b【点评】本题考查的是等式的基本性质，熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解答此题的关键7如果2x与x3的值互为相反数，那么x等于（）a1b1c3d3【考点】解一元一次方程；相反数【分析】根据题意得2x+x3=0，然后解出x的值即可【解答】解：2x与x3的值互为相反数，2x+x3=0，x=1故选a【点评】本题考查了解一元一次方程，相反数，解题的关键是明确两数互为相反数，它们的和为08的所有可能的值有（）a1个b2个c3个d4个【考点】绝对值；有理数的混合运算【专题】压轴题；分类讨论【分析】由于a、b的符号不确定，应分a、b同号，a、b异号两种情况分类求解【解答】解：a、b同号时，、也同号，即同为1或1；故此时原式=2；a、b异号时，、也异号，即一个是1，另一个是1，故此时原式=11=0；所以所给代数式的值可能有3个：2或0故选c【点评】此题主要考查了绝对值的性质及分类讨论的思想方法9一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）a（1+50%）x80%=x28b（1+50%）x80%=x+28c（1+50%x）80%=x28d（1+50%x）80%=x+28【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【专题】销售问题【分析】根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价80%=进价+28，把相关数值代入即可【解答】解：标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x80%；可列方程为：（1+50%）x80%=x+28，故选b【点评】考查列一元一次方程；根据售价的两种不同方式列出等量关系是解决本题的关键10下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为（）a135b170c209d252【考点】规律型：数字的变化类【专题】规律型【分析】首先根据图示，可得第n个表格的左上角的数等于n，左下角的数等于n+1；然后根据41=3，62=4，83=5，104=6，可得从第一个表格开始，右上角的数与左上角的数的差分别是3、4、5、，n+2，据此求出a的值是多少；最后根据每个表格中右下角的数等于左下角的数与右上角的数的积加上左上角的数，求出x的值是多少即可【解答】解：a+（a+2）=20，a=9，b=a+1，b=a+1=9+1=10，x=20b+a=2010+9=200+9=209故选：c【点评】此题主要考查了探寻数字规律问题，注意观察总结出规律，并能正确的应用规律二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，计18分.）11如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，那么d5ab+c=5【考点】代数式求值；相反数；倒数【专题】计算题【分析】首先根据倒数的概念，可知ab=1，根据相反数的概念可知c+d=0，然后把它们分别代入，即可求出代数式d5ab+c的值【解答】解：若a，b互为倒数，则ab=1，c，d互为相反数，则c+d=0，那么d5ab+c=d+c5ab=051=5故答案为：5【点评】本题主要考查相反数，倒数的概念及性质相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数12方程3x2=32x的解是x=1【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：方程移项合并得：5x=5，解得：x=1故答案为：x=1【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键13若多项式3xn（m+n）x+2三次二项式，则mn=9【考点】多项式【分析】直接利用多项式的次数与项数的确定方法得出答案【解答】解：多项式3xn（m+n）x+2三次二项式，n=3，m+n=0，解得：m=3，故mn=3（3）=9故答案为：9【点评】此题主要考查了多项式的次数与项数，正确把握相关定义是解题关键14一次数学测试共有10道题，按规定答对一道题得10分，答错或者不答题扣3分，某学生在这次数学测试中共得61分，则该生答对了7道题【考点】一元一次方程的应用【分析】设该同学答对的题数为x道根据在这次竞赛中共得了61分，列方程求解【解答】解：设该同学答对的题数为x道根据题意得：10x3（10x）=61，解得x=7故答案为：7【点评】本题是一道一元一次方程的应用题，考查了列方程解应用题的基本步骤，寻找等量关系是关键，此题的等量关系：答对的分数答错或不答的分数=6115如果方程8x1=0与8xa=0有相同的解，则a=【考点】同解方程【分析】根据同解方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案【解答】解：由8x1=0，得8x=1由8xa=0，得8x=a由方程8x1=0与8xa=0有相同的解，得a=1解得a=故答案为：【点评】本题考查了同解方程，利用同解方程的定义得出关于a的方程是解题关键16现定义一种新运算，对于任意有理数a、b、c、d满足=adbc，若对于含未知数x的式子满足=3，则未知数x=1【考点】解一元一次方程【专题】新定义【分析】根据已知阅读得出方程3（2x+1）2（2x1）=3，再去括号、移项、系数化为1，求出方程的解即可【解答】解：=adbc，=3，3（2x+1）2（2x1）=3，6x+34x+2=3，2x=2，x=1故答案为：1【点评】本题考查了解一元一次方程，能根据已知得出方程3（2x+1）2（2x1）=3也是解此题的关键三、解答题（本题共8个小题，计72分，解答应写出过程）17计算：（1）24+|46|3（1）2014（2）（+）（12）【考点】有理数的混合运算【分析】（1）首先计算乘方，然后计算除法，最后进行加减即可求解；（2）首先利用分配律转化为乘法计算，计算乘法，最后进行加减即可【解答】解：（1）原式=16+231=16+23=17；（2）原式=1212+12=29+5=2【点评】本题考查的是有理数的运算与整式的加减运算注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序18解下列方程（1）4x3=6x7（9x）（2）1=【考点】解一元一次方程【分析】（1）这是一个带括号的方程，所以要先去括号，再移项、合并同列项，化系数为1，从而得到方程的解；（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解【解答】（1）4x3=6x7（9x），去括号得：4x57+3x=6x63+7x移项合并同类项得：6x=6化系数为1得：x=1；（2）1=，去分母得：3（3y1）12=2（5y7）去括号得：9y312=10y14移项、合并同类项得：x=1【点评】本题考查了一元一次方程的求解，去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1是常用的解方程方法19已知（x+2）2+|y|=0，求5x2y2x2y（xy22x2y）42xy2的值【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值【解答】解：（x+2）2+|y|=0，x=2，y=，则原式=5x2y2x2y+xy22x2y+42xy2=x2yxy2+4=2+4=6【点评】此题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键20仔细观察下列三组数第一组：1、4、9、16、25第二组：0、3、8、15、24第三组：0、6、16、30、48解答下列问题：（1）每一组的第6个数分别是36、35、70；（2）分别写出第二组和第三组的第n个数n21、2（n21）；（3）取每组数的第10个数，计算它们的和【考点】规律型：数字的变化类【分析】由数列可知：第一组是从1开始连续自然数的平方，第n个数为n2，第二组比第一组对应的数字少1，第n个数为n21，第三组数字是第二组对应数字的2倍，第n个数为2（n21），由此规律；（1）每一组的第6个数；（2）第二组和第三组的第n个数；（3）每组数的第10个数，计算它们的和【解答】解：（1）每一组的第6个数分别是36、35、70；（2）分别写出第二组和第三组的第n个数n21、2（n21）；（3）取每组数的第10个数分别为100，99，198，100+99+198=397【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题21已知多项式a，b，其中a=x22x+1，小马在计算a+b时，由于粗心把a+b看成了ab求得结果为3x22x1，请你帮小马算出a+b的正确结果【考点】整式的加减【专题】计算题【分析】根据ab的差，求出b，即可确定出a+b【解答】解：根据题意得：b=（x22x+1）（3x22x1）=x22x+1+3x2+2x+1=4x2+2，则a+b=x22x+1+4x2+2=5x22x+3【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键22方程23（x+1）=0的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值【考点】一元一次方程的解【专题】计算题【分析】先求已知方程的解，再利用倒数关系确定含字母系数方程的解，把解代入方程，可求字母系数k【解答】解：23（x+1）=0的解为x=，则的解为x=3，代入得：3k2=6，解得：k=1故答案为：1【点评】本题的关键是正确解一元一次方程以及互为倒数的意义；理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值23某校进行校园卫生大扫除，20152016学年度七年级一班原计划分成两个小组，第一组26人打扫大操场，第二组22人打扫班级的包干卫生区后来根据工作实际需要，要使第二组人数是第一组人数的2倍，那么应从第一组调多少人到第二组？（1）设应从第一组调x人到第二组，依题意填表（用x的代数式表示）：组 别第一组第二组原计划小组的人数（单位：人）2622调整后小组的人数（单位：人）26x22+x（2）根据以上表格列出方程，求出应从第一组调多少人到第二组？【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）根据“第一组26人打扫大操场，第二组22人打扫班级的包干卫生区”书写代数式；（2）题中的等量关系：第二组人数是第一组人数的2倍据此列出方程，通过解方程求得x的值【解答】解：（1）26x；22+x；故答案是：26x