达县职高特色初中七年级入学检测.doc

达县职高特色初中九年八班第一章证明试题（2）1已知命题：全等三角形的面积相等，则其逆命题是（ ）A不全等三角形的面积不相等B面积不相等的两个三角形不全等C面积相等的两个三角形全等D全等三角形的面积相等2如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D不能确定3如果三角形的一个角的平分线也是中线，则该三角形是 （ ）A直角三角形 B锐角三角形 C等腰三角形 D任意三角形4若一等腰三角形的腰长为4cm，腰上的高为2cm，则等腰三角形的顶角为（ ）A30 B150 C30或150 D以上都不对5若一个等腰三角形的腰长为4，底边上的高为2，则此等腰三角形的顶角为 。6直角三角形两直角边分别是5cm,12cm，则其斜边上的高为 cm。7“等腰三角形的两个底角相等”这个命题的逆命题是 。8用反证法证明“三角形中最多有一个是直角或钝角”时应假设 。9在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于D，交 AC于点E，如图所示，若ABC与BEC的周长分别为 30cm和18cm，则ABC的腰长为 。 10ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与边AC所在的直线相交所得的锐角为11、下列命题中，真命题是 （ ）A两条对角线垂直的四边形是菱形 B对角线垂直且相等的四边形是正方形C两条对角线相等的四边形是矩形 D两条对角线相等的平行四边形是矩形12、如图，在ABCD中，E是BC的中点，且AEC=DCE，ABCDEGH第5题ADCBEF则下列结论不正确的是（ ）A BC四边形AECD是等腰梯形 D 13、如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，BEG60. 现沿直线E将纸片折叠,使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与BEG相等的解的个数为 （ ） A4 B3 C2 D114、如图,在一张ABC纸片中, C=90, B=60,DE是中位线,现把纸片沿中位线DE剪开,计划拼出以下四个图形:邻边不等的矩形;等腰梯形;有一个角为锐角的菱形;正方形.那么以上图形一定能被拼成的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.415、如图5，在直角梯形ABCD中，ABCD，ADCD，AB=1cm，AD=6cm，CD=9cm，则BC= cm16、如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1 ,O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 . 17、已知正方形ABCD，以CD为边作等边CDE，则AED的度数是 .18、如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（，0），C（1，0）三点坐标yxACB2112O（1）若点与三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点的坐标；（2）选择（1）中符合条件的一点，求直线的解析式19、如图，把矩形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处；ABCDFE（1）求证：；（2）设，试猜想之间的一种关系，并给予证明20、如图，在梯形纸片ABCD中，ADBC，AD CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连结CE（1）求证：四边形CDCE是菱形；（2）若BC = CD + AD，试判断四边形ABED的形状，并加以证明. 21、如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角板的一边交CD于点F，另一边交CB的延长线于点G（1）求证：EFEG；（2）如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变（1）中的结论是否仍然成立？若成立，情给予证明；若不成立，请说明理由；22.在 ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连结EG、GF、FH、HE.（1）如图，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；（2）如图，当EFGH时，四边形EGFH的形状是 ；（3）如图，在（2）的条件下，若AC=BD，四边形EGFH的形状是 ；（4）如图，在（3）的条件下，若ACBD，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由.HGFEODCBA图HGFEODCBA图ABCDOEFGH图ABCDOEFGH图23、将两块全等的含30角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边长为3（1）四边形ABCD是平行四边形吗？说出你的结论和理由。（2）如图2，将RtBCD沿射线BD方向平移到RtB1C1D1的位置，四边形ABC1D1是平行四边形吗？说出你的结论和理由。（3）在RtBCD沿射线BD方向平移的过程中，当点B的移动距离为多少时四边形ABC1D1为矩形？当点B的移动距离为多少 时，四边形ABC1D1为菱形？24.ABC中，若A=B=C，则此三角形为_三角形.25.RtABC中，C=90，CAB=60，AD平分CAB，点D到AB的距离是3.8 cm，则BC=_ cm.26.ABC中，BAC=90，B=60，ADBC于D，AE是斜边上的中线，若DB=4，则AB=_，BC=_.27.下列命题，正确的有（ ）三角形的一条中线必平分该三角形的面积；直角三角形中30角所对的边等于另一边的一半；有一边相等的两个等边三角形全等；等腰三角形底边上的高把原三角形分成两个全等的三角形A.1个B.2个 C.3个D.4个28.在RtABC中，C=90，若ab=12，且c=5，则ab=_.29.在RtABC中，ACB=90，AC=CB，CD是斜边AB的中线，若AB=2，则点D到BC的距离为（ ）A.1 B. C.2 D. 30.下列命题的逆命题是什么，判断它是否正确.等腰三角形的两底角相等；三角形的三内角之比为112，则三角形为等腰直角三角形；三内角之比为123的三角形为直角三角形；矩形的两组对边相等. 34.在ABC中，AB=AC=6 cm，AB的垂直平分线与AC相交于E点，且BCE的周长为10 cm，则BC=_ cm.35.在RtABC中，C=90，ACBC，AB的垂直平分线与AC相交于E点，连结BE，若CBEEBA=14，则A=_度，ABC=_度.36.下列命题中正确的命题有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等；线段上任一点到垂直平分线两端距离相等；经过线段中点的直线只有一条；点P在线段AB外且PA=PB，过P作直线MN，则MN是线段AB的垂直平分线；过线段上任一点可以作这条线段的中垂线.37.下列作图语句正确的是（ ）A.过点P作线段AB的中垂线 B.在线段AB的延长线上取一点C，使AB=BCC.过直线a，直线b外一点P作直线MN使MNab D.过点P作直线AB的垂线38.如图2，在RtABC中，ACB=90，BC的垂直平分线交斜边AB于D，AB=12 cm， 图2AC=6 cm，则图中等于60的角共有（ ）A.2个B.3个C.4个 D.5个39.ABC中，C=90，AB的中垂线交直线BC于D，若BADDAC=22.5，则B等于（ ）A.37.5B.67.5 C.37.5或67.5D.无法确定41.如图，在ABC中，AB=AC，A=120，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N.求证：CM=2BM.42.给出下列结论，正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上；角的平分线与三角形平分线都是射线；任何一个命题都有逆命题；假命题的逆命题一定是假命题42.下列结论正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个如果(x1)(x2)=0，那么x=1；在ABC中，若B是钝角，则A、C一定是锐角；如果两个角相等，那么两个角互为对顶角；如果在一个角内的点，到这个角的两边距离相等，那么这个点在角的平分线上43.已知，RtABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D，若BC=32，且BDCD=97，则D到AB的距离为（ ）A.18B.16C.14D.1244、等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于45，则这个三角形的顶角等于 .45、命题“如果三角形的一个内角是钝角，则其余两个内角一定是锐角”的逆命题是 .AB46、如图，在梯形ABCD中，C=90，M是BC的中点，DM平分ADC，CMD=35，则MAB是 47、如图，一个正方体的棱长为2cm，一只蚂蚁欲从A点处沿正方体侧面到B点处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是 .48、在RtABC中，ACB=90，AB=8cm， BC的垂直平分线DE交AB于D，则CD= .49、如图 (1)中，ABCD是一张正方形纸片，E，F分别为AB，CD的中点，沿过点D的折痕将A角翻折，使得点A落在（2）中EF上，折痕交AE于点G，那么ADG= .50、如图，在RtABC中，AD平分BAC，AC=BC， C=Rt，那么的值为 51、在ABC和DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使ABCDEF，还需要的条件是（ ）A、A=D B、C=F C、B=E D、C=D52、如图，已知AB=AC，BE=CE，D是AE上的一点，则下列结论不一定成立的是（ ）A、1=2 B、AD=DE C、BD=CD D、BDE=CDE53、如图，已知AC和BD相交于O点，ADBC，AD=BC，过O任作一条直线分别交AD、BC于点E、F，则下列结论：OA=OC OE=OF AE=CF OB=OD，其中成立的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、454. 如图，在中，是边上的中线，。求证：55.（12分）如图，ABC中，AD是BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F.求证：（1）ADEF ；（2）当有一点G从点D向A运动时，DEAB于E，DFAC于F，此时上面结论是否成立？56如图14，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=10cm，将ABC折叠，点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为_.57如图15，在中，AB=AC，D是BC上任意一点，分别做DEAB于E，DFAC于F，如果BC=20cm，那么DE+DF= _cm.58如图16，在RtABC中，C=90,B=15，DE是AB的中垂线，垂足为D，交BC于点，若，则AC=_ .59如图21，在中，AB=AC，的平分线BD交AC于D，CEBD的延长线于点E.求证：.图2360如图23，OM平分，将直角三角板的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D，问PC与PD相等吗？试说明理由.61如图，在中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，若.（1）求的度数；（2）如