（浙江专用）高考数学 专题三 三角函数 第19练 三角函数的性质练习.doc

【步步高】（浙江专用）2017年高考数学 专题三 三角函数 第19练 三角函数的性质练习训练目标(1)三角函数的性质；(2)数形结合思想和整体代换思想.训练题型(1)求三角函数的定义域和值域；(2)求三角函数的周期性和对称性；(3)求三角函数的单调性.解题策略(1)讨论三角函数yasin(x)的性质，可设xt，结合图象解题；(2)函数yasin(x)图象的对称轴一定经过图象的最高点或最低点，对称中心(x0,0)一定满足f(x0)0.一、选择题1函数y 的定义域为()a，b2k，2k(kz)c，d，2(2015惠州模拟)下列函数中周期为且为偶函数的是()aycos(2x) bysin(2x)cysin(x) dycos(x)3函数f(x)sin(x)的一个递减区间是()a， b，0c， d，4将函数ysin x的图象向左平移个单位，得到函数yf(x)的图象，则下列说法正确的是()ayf(x)是奇函数byf(x)的周期为cyf(x)的图象关于直线x对称dyf(x)的图象关于点(，0)对称5使奇函数f(x)sin(2x)cos(2x)在，0上为减函数的值为()a bc. d.6下列关于函数ytan的说法正确的是()a在区间上单调递增b最小正周期是c图象关于点成中心对称d图象关于直线x成轴对称7设函数f(x)sin(2x)cos(2x)(|)，且其图象关于直线x0对称，则()ayf(x)的最小正周期为，且在(0，)上为增函数byf(x)的最小正周期为，且在(0，)上为减函数cyf(x)的最小正周期为，且在(0，)上为增函数dyf(x)的最小正周期为，且在(0，)上为减函数8(2015上海闵行区下学期质量调研考试)函数ysin x的定义域为a，b，值域为1，则ba的最大值是()a b.c. d二、填空题9(2015南京模拟)函数y2sin(3x)(|0，则f(x)的单调递增区间是_12(2015山东临沂一中二模)下列说法正确的是_(填上你认为正确说法的序号)函数ysin(kx)(kz)是奇函数；函数y2sin(2x)在区间(0，)上是增函数；函数ycos2xsin2x的最小正周期为；函数y2tan()的一个对称中心是(，0)答案解析1b2b由于周期为，故排除c，d；选项a中，函数ycos(2x)sin 2x是奇函数，故排除a；选项b中，ysin(2x)cos 2x是偶函数3d由x，解得x.故选d.4d函数ysin x的图象向左平移个单位后，得到函数f(x)sin(x)cos x的图象，f(x)cos x为偶函数，排除a；f(x)cos x的周期为2，排除b；因为f()cos0，所以f(x)的图象不关于直线x对称，排除c.5d由已知得f(x)2sin(2x)，由于函数为奇函数，故有k，kz，取k(kz)，可排除b，c选项然后分别将a和d选项代入检验，易知当时，f(x)2sin 2x，其在区间，0上递减，故选d.6b令kxk，解得kxk，kz，显然不满足上述关系式，故a错误；易知该函数的最小正周期为，故b正确；令x，解得x，kz，任取k值不能得到x，故c错误；正切曲线没有对称轴，因此函数ytan的图象也没有对称轴，故d错误故选b.7bf(x)sin(2x)cos(2x)2sin(2x)，因为函数图象关于直线x0对称，所以函数f(x)为偶函数，所以，所以f(x)2cos 2x，所以t，因为0x，所以02x，所以函数f(x)在(0，)上为减函数，故选b.8b由于1是函数ysin x的最小值，因此为了使ba最大，最小值点必须在区间a，b内，又由于值域为1，因此a，b上只能有一个最小值点，不妨设a，b，则sin asin b，所以a，b，ba，选b.9.解析由已知可得3k，kz，即k，kz.因为|0，函数y，当且仅当3tan x时等号成立故最大值为.11k，k，kz解析f(x)asin 2xbcos 2xsin(2x)，其中tan .f(x)|f()|，x是函数f(x)的图象的一条对称轴，k(kz)，即k，kz.又f()0，的取值可以是，f(x)sin(2x)由2k2x2k(kz)，得kxk(kz)f(x)的单调递增区间是k，k，kz.12解析对于，函数ysin(kx)sin x(kz)是奇函数，故正确；对于，当x(0，)时，2x(，)，所以函数y2sin(2x)在区间(0，)上是增函数，函数y2sin(2x)在区间(0，)上是减函数，故错误；对于，函数ycos2xsin2xcos