畅优新课堂八年级数学下册 第19章 矩形、菱形与正方形 19.2.2 菱形的判定教案 （新版）华东师大版.doc

菱形的判定【知识与技能】1.理解并掌握菱形的定义及两个判定方法.2.会用菱形的两个判定方法进行有关的论证和计算.【过程与方法】经历探索菱形判定思想的过程，领会菱形的概念以及应用方法，发展学生主动探究的思想和说理的能力.【情感态度】培养良好的思维意识以及合情推理的能力，感悟其应用价值及培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力【教学重点】菱形的两个判定方法【教学难点】判定方法的证明方法及运用一、情境导入,初步认识回顾：（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；（2）菱形的性质：性质1菱形的四条边都相等；性质2 菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2个条件）【教学说明】通过对菱形的性质复习回顾，让学生养成勤复习的习惯.温故而知新.二、思考探究，获取新知1.试一试.如图作一个四条边都相等的四边形.步骤：(1)画两条相等的线段ab、ad；(2)分别以点b和点d为圆心，ab长为半径画弧，两条相交于点c；(3)连结bc、cd，即得一个四条边都相等的四边形abcd.观察你所画的图形，它是菱形吗？你能证明你的结论吗？【归纳结论】菱形判定方法1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直【教学说明】首先教师活动让学生观察，而后让学生自己动手亲自体验活动，从而猜想出结论来.已知：在abcd中，acbd求证：abcd是菱形数学语言:四边形abcd是平行四边形，acbd;abcd是菱形.2.画一画如图，作一个两条对角线互相垂直的平行四边形.步骤：(1)作两条互相垂直的直线m,n，记交点为点o；(2)以点o为圆心、适当长为半径画弧，在直线m上截取相等的两条线段oa、oc；(3)以点o为圆心，另一适当长为半径画弧，在直线上截取相等的两条线段ob、od；(4)连结a,b,c,d四点，即得到一个对角线互相垂直且平分的四边形abcd，显然，它是一个对角线互相垂直的平行四边形.和你的同伴交流一下，看看它是否也是一个菱形.思考：四边形abcd是什么四边形？你能证明吗？【归纳结论】菱形的判定方法2：四条边相等的四边形是菱形.数学语言:在四边形abcd中,ab=bc=cd=da四边形abcd是菱形.【教学说明】让学生自己动手亲自体验活动,从而猜想出结论来并进行证明.从而加深印象.三、运用新知，深化理解1.如图，在菱形abcd中，e、f、g、h分别是菱形四边的中点，连结eg与fh交于点o，则图中的菱形共有（b）a4个 b5个c6个 d7个2.下列说法正确的是（b）a对角线互相垂直且相等的四边形是菱形b对角线互相垂直的平行四边形是菱形c对角线互相平分且相等的四边形是菱形d对角线相等的四边形是菱形3.已知：如图abcd的对角线ac的垂直平分线与边ad、bc分别交于e、f求证：四边形afce是菱形证明：四边形abcd是平行四边形，aefc1=2又aoe=cof，ao=co，aoecofeo=fo四边形afce是平行四边形又efac，afce是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)4.如图，在abc中，bac=90，adbc于d，ce平分acb，交ad于g，交ab于e，efbc于f，求证：四边形aefg是菱形；证明：ce平分acb，eaca，efbc，ae=fe，1=2，aecfec，ac=fc，cg=cg，acgfcg，5=7=b，gfae，adbc，efbc，agef，ag=gf（或ae=ef），四边形agfe是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）【教学说明】让学生先独立完成，而后将不会的问题各小组交流讨论得出结果.让学生养成从题目中找解题信息，从图形中找解决问题的突破口.四、师生互动，课堂小结1.师生回顾判定一个四边形是菱形的方法：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形2.通过本节课的学习，你还有哪些疑惑？请与同伴交流.1.布置作业:教材“习题19.2”中第2、3、4题.2.完成本课时对应练习.本节课让学生动