（浙江版）高中数学 第二章 章末检测 新人教A版必修5.doc

章末检测一、选择题1若等差数列an的前5项和s525，且a23，则a7等于()a12 b13 c14 d152等差数列an的公差为d，前n项和为sn，当首项a1和d变化时，a2a8a11是一个定值，则下列各数也为定值的是()as7 bs8 cs13 ds153等比数列an中，a29，a5243，则an的前4项和为()a81 b120c168 d1924等差数列an中，a1a2a324，a18a19a2078，则此数列前20项和等于()a160 b180c200 d2205等比数列an中，a2，a6是方程x234x640的两根，则a4等于()a8 b8c8 d以上都不对6若an是等比数列，其公比是q，且a5，a4，a6成等差数列，则q等于()a1或2 b1或2c1或2 d1或27设等比数列an的前n项和为sn，若s10s512，则s15s5等于()a34 b23c12 d138已知等差数列an的公差d0且a1，a3，a9成等比数列，则等于()a. b.c. d.9已知an为等差数列，a1a3a5105，a2a4a699，以sn表示an的前n项和，则使得sn达到最大值的n是()a21 b20 c19 d1810已知sn1234(1)n1n，则s17s33s50等于()a0 b1 c1 d211数列an的首项为3，bn为等差数列且bnan1an(nn*)若b32，b1012，则a8等于()a0 b3c8 d1112设an是公比q1的等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为x，y，z，则下列等式中恒成立的是()axz2y by(yx)z(zx)cy2xz dy(yx)x(zx)二、填空题131与1的等比中项是_14“嫦娥奔月，举国欢庆”，据科学计算，运载“神六”的“长征二号”系列火箭，在点火第一秒钟通过的路程为2 km，以后每秒钟通过的路程都增加2 km，在达到离地面240 km的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程大约需要的时间是_秒15在等比数列an中，若a1，a44，则|a1|a2|a3|an|_.16等比数列an的公比为q，其前n项的积为tn，并且满足条件a11，a99a10010，0.给出下列结论：0q1；a99a10111成立的最大自然数n等于198.其中正确的结论是_(填写所有正确的序号)三、解答题17成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列bn中的b3、b4、b5.(1)求数列bn的通项公式；(2)数列bn的前n项和为sn，求证：数列是等比数列18已知数列log2(an1) (nn*)为等差数列，且a13，a39.(1)求数列an的通项公式；(2)证明：1.19等比数列an的各项均为正数，且2a13a21，a239a2a6.(1)求数列an的通项公式；(2)设bnlog3a1log3a2log3an，求数列的前n项和20在数列an中，a11，an12an2n.(1)设bn.证明：数列bn是等差数列；(2)求数列an的前n项和sn.21已知正项数列bn的前n项和bn(bn1)2，求bn的通项公式22甲、乙两大超市同时开业，第一年的全年销售额为a万元，由于经营方式不同，甲超市前n年的总销售额为(n2n2)万元，乙超市第n年的销售额比前一年销售额多an1万元(1)求甲、乙两超市第n年销售额的表达式；(2)若其中某一超市的年销售额不足另一超市的年销售额的50%，则该超市将被另一超市收购，判断哪一超市有可能被收购？如果有这种情况，将会出现在第几年？答案1b2.c3.b4.b5.a6.c7.a8.c9.b10.b11.b12.d13114.1515.16.17(1)bn52n3(2)证明数列bn的前n项和sn52n2，即sn52n2.所以s1，2.因此是以为首项，2为公比的等比数列18(1)an2n1(2)证明因为，所以11.19(1)an(2)20(1)证明由已知an12an2n，得bn11bn1.bn1bn1，又b1a11.bn是首项为1，公差为1的等差数列(2)sn(n1)2n121bn2n122解(1)设甲、乙两超市第n年的销售额分别为an，bn.则有a1a，当n2时，an(n2n2)(n1)2(n1)2(n1)a.anbnb1(b2b1)