陕西省商洛市商南县高级中学高二数学上学期期末考试试题 理 新人教A版.doc

20132014学年度第一学期高二年级期末考试数学试题（理科）一、选择题。（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、命题“对任意的”的否定是（ ） a、不存在 b、存在 c、存在 d、对任意的2、在数列中， a、49 b、50 c、51 d、523、若 a、 b、 c、 d、4、在abc中，ab=5，bc=6，ac=8，则abc的形状是（ ） a、锐角三角形 b、钝角三角形 c、直角三角形 d、非钝角三角形5、若变量为 a、4 b、3 c、2 d、16、 a、充要条件 b、充分不必要条件 c、必要不充分条件 d、既不充分也不必要条件7、若向量 a、2 b、-2 c、-1或 d、2或8、下列函数中最小值为4的是（ ） a、 b、 c、 d、9、在数列中， a、 b、 c、 d、10、已知抛物线有相同的焦点f，点a是两曲线的交点，且af轴，则双曲线的离心率为（ ） a、 b、 c、 d、二、填空题。（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、椭圆 12、设 13、若集合 14、已知平面的距离为 15、海上有a、b两岛相距10海里，从a岛望b岛和c岛成600的视角，从b岛望c岛和a岛成300视角，则b、c之间的距离是 海里。三、解答题。（共75分，）16、（本大题满分12分）在abc中，内角a、b、c所对边的边长分别是a、b、c，已知c=2,角c=。若abc的面积等于，求a、b。若abc的面积。17、（本大题满分12分）命题p：关于是增函数，若18、（本小题满分12分）数列，。（1）求证：数列 （2）若。19、（本大题满分12分）如图所示，四棱锥p-abcd中，底面abcd为矩形，pd底面abcd，ad=pd=2,cd=4,e、f分别为cd、pb的中点。求证：ef平面pab。求直线ae与平面pab所成的角。20、（本小题13分）某工厂去年某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元。今年，工厂第一次投入100万元（科技成本）并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计产量每年递增10万只，第次投入后，每只产品的固定成本为若产品销售价保持不变，第次投入后的年利润为万元。求k的值，并求出问从今年算起第年利润最高？最高利润为多少万元？21、（本小题14分）已知椭圆a、b分别是它的左顶点和上顶点。求此椭圆的方程及离心率。平行于ab的直线 试场 姓名 班级 座位号 密封线内不要答题班级： 姓名： 学号： 密封线内不要市区 学校 班级 姓名 考生号 答题20132014学年度第一学期高二年级期末考试数学试题（理科）题号一二三总分161718192021分数阅卷人第卷 选择题题号12345678910选项cdcbbacaab第卷 非选择题11、 -2或1 12、 4 13、 14、 15、 16、解：由余弦定理即2分因为abc的面积等于，所以7分由正统定理，已知条件化为，所以abc的面积12分17、解：若p真q假，则8分若p假q真，则 10分综上可知，所求实数的取值范围为 12分18、解：当由（1）得1