（智慧测评）高考数学大一轮总复习 第4篇 第2节 平面向量基本定理及其坐标表示课时训练 文（含模拟题）新人教A版(1).doc

（智慧测评）2015届高考数学大一轮总复习 第4篇 第2节 平面向量基本定理及其坐标表示课时训练 文（含2014年模拟题）新人教a版一、选择题1已知abcd中，(3,7)，(2,3)，对角线ac与bd交于点o，则的坐标为()a.bc.d解析：(2,3)(3,7)(1,10).故选d.答案：d2(2014重庆铁路中学模拟)设向量a(1，3)，b(2，4)，则向量2a3b为()a(1，1)b(1,1)c(4,6)d(4，6)解析：2a3b2(1，3)3(2,4)(4，6)故选d.答案：d3在平行四边形abcd中，ac与bd交于点o，e是线段od的中点，ae的延长线与cd交于点f.若a，b，则等于()a.abbabc.abdab解析：由已知得deeb，由题意知defbea，dfab.即dfdc.cfcd.()ba.abaab.故选b.答案：b4(2014皖南八校联考)已知向量e1与e2不共线，实数x、y满足(3x4y)e1(2x3y)e26e13e2，则xy等于()a3b3c0d2解析：(3x4y)e1(2x3y)e26e13e2，(3x4y6)e1(2x3y3)e20，所以由得xy30，即xy3，故选a.答案：a5已知向量a(1,2)，b(0,1)，设uakb，v2ab，若uv，则实数k的值为()a1bc.d1解析：u(1,2)k(0,1)(1,2k)，v(2,4)(0,1)(2,3)，又uv，132(2k)，得k，故选b.答案：b6已知点a(2,1)，b(0,2)，c(2,1)，o(0,0)给出下面的结论：直线oc与直线ba平行；2.其中正确的结论的个数是()a1b2c3d4解析：(2,1)，(2，1)，又a，b，c，o不共线，ocba，故正确；(4,0)，而(4,0)，故错误；(2,1)(2,1)(0,2)，故正确；2(0,2)2(2,1)(4,0)，故正确所以正确的结论的个数是3.故选c.答案：c二、填空题7在平面直角坐标系中，o为坐标原点，a、b、c三点满足，则_.解析：，.答案：8(2014安庆模拟)在abc所在的平面上有一点p，满足.若abc的面积为12 cm2，则pbc的面积为_cm2.解析：由得，即，所以2，即p在ab上且bpba，spbcsabc4(cm2)答案：49abc的三内角a、b、c所对的边分别为a、b、c，设向量m(3cb，ab)，n(3a3b，c)，mn，则cos a_.解析：mn，(3cb)c(ab)(3a3b)，即bc3(b2c2a2)，cos a.答案：10已知向量(1，3)，(2，1)，(k1，k2)，若a，b，c三点能构成三角形，则实数k应满足的条件是_解析：(1,2)，(k，k1)由题知与不共线，1(k1)2k0，解得k1.答案：k1三、解答题11已知a(1,2)，b(3,2)，是否存在实数k，使得kab与a3b共线，且方向相反？解：kabk(1,2)(3,2)(k3,2k2)a3b(1,2)3(3,2)(10，4)若向量kab与向量a3b共线，则必有(k3)(4)(2k2)100，解得k.这时kab，所以kab(a3b)即两个向量恰好方向相反，故存在实数k满足条件，且k.12已知a(1,1)，b(3，1)，c(a，b)(1)若a，b，c三点共线，求a，b的关系式；(2)若2，求点c的坐标解：(1)由已知得(