（新课标）高三数学一轮复习 第3篇 任意角的三角函数学案 理.doc

第二十六课时 任意角的三角函数课前预习案考纲要求1、了解任意角的概念.2、了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化.3、理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义.基础知识梳理1与角终边相同的角的集合为 2与角终边互为反向延长线的角的集合为 3终边在x轴正半轴上的角的集合为 终边在x轴上的角的集合为 ，终边在y轴正半轴上的角的集合为 终边在y轴上的角的集合为 ，终边在坐标轴上的角的集合为 终边在y=x上的角的集合为 终边在y=-x上的角的集合为 终边在第一象限的角的集合为 终边在第二象限的角的集合为 终边在第三象限的角的集合为 终边在第四象限的角的集合为 4象限角是指： 5区间角是指： 6弧度制的意义：圆周上 的弧所对的 角的大小叫做1弧度的角，它将任意角的集合与实数集合之间建立了一一对应关系7弧度与角度互化：180 弧度，1 弧度，1弧度 8弧长公式：l ；扇形面积公式：s .9定义：设p(x, y)是角终边上任意一点，且 |po| r，则sin ； cos ；tan ；10三角函数的符号与角所在象限的关系：+cos, sin tan, xyoxyoxyo11三角函数线：在图中作出角的正弦线、余弦线、正切线预习自测1已知角的终边过点p（1,2）, 的值为（ ）1 a b c d2是第四象限角，则下列数值中一定是正值的是（ ） asin bcos ctan d课堂探究案典型例题考点1 三角函数线的应用【例1】在单位圆中画出适合下列条件的角的终边的范围,并由此写出角的集合:（1）sin; （2）cos. （3）y=； （4）y=lg(3-4sin2x）.【变式1】函数的定义域是（）a，b，c， d2k，（2k+1），考点2 任意角的三角函数【例2】 已知角的终边在直线3x+4y=0上，求sin,cos,tan的值.变式2：已知角的终边过点，且，求的值。考点3 扇形的有关计算【例3】 已知一扇形中心角为，所在圆半径为r(1) 若，r2cm，求扇形的弧长面积；(2) 若扇形周长为一定值(0)，当为何值时，该扇形面积最大，并求此最大值当堂检测1已知角的终边过点p（4a,3a）（a0）,则2sincos的值是 （ ） a b c0 d与a的取值有关2是第二象限角，p（x, ） 为其终边上一点，且cos=x，则sin的值为 （ ）a b c d课后拓展案 a组全员必做题1、已知点p（）在第三象限，则角在（ ）a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限2若且，则角的终边所在的象限是（ ）a第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d第四象限3若三角形的两内角a，b满足sinacosb0，则此三角形必为（ ）a锐角三角形 b钝角三角形 c直角三角形 d以上三种情况都可能4.已知为第三象限角，则所在的象限是第( )象限a一或二 b二或三 c一或三 d二或四5若是第三象限角，则下列各式中不成立的是（ ）a b c db组提高选做题1.已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线上，则=( )a. b. c. d.2.设如果且，则的取值范围是（ ）a. b. 或 c. d. 3.的内角a满足，则角的取值范围是（ ）a. b. c. d. 4.已知一扇形的圆心角是，所在圆的半径，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积。参考答案预习自测1.a2.b典型例题【典例1】（1）（图略）；（2）（图略）；（3）（图略）；（4）.【变式1】b【典例2】（1）当在第二象限时，；（2）当在第四象限时，.【变式2】（1）时，；（2）当时，.【典例3】（1）弧长为；