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（湖北版02期）2014届高三数学 名校试题分省分项汇编专题012 概率和统计（含解析）理 新人教a版一基础题组1.【武汉市2014届高三11月调研测试】某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布n(1000，502)，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为（ ）a b c d2.【武汉市2014届高三11月调研测试】将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示，则7个剩余分数的方差为 【答案】【解析】二能力题组1.【湖北省部分重点高中2014届高三11月联考】是指大气中直径小于或等于微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它对空气质量和能见度等有重要的影响。我国从的含量对空气质量评定的标准如表1所示.某市环保部门从2013年全年每天的监测数据中随机抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图如图所示。() 从这15天的数据中任取3天的数据，记表示其中空气质量达到一级的天数，求 的分布列和数学期望；() 以这15天的日均值来估计一年的空气质量情况，则一年(按360天计算）中大约有多少天的空气质量达到一级. 我国空气质量表均值（微克/立方米）均值范围（微克/立方米）空气质量级别23467895 81 7 3 44 58 37 93 62大于75超标表1图因一年中空气质量达到一级的天数，故. 2.【武汉市2014届高三11月调研测试】某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数（人）x3025y10结算时间（分钟/人）11.522.53已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%（）确定x，y的值，并求顾客一次购物的结算时间x的分布列与数学期望；（）若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算，且各顾客的结算相互独立，求该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟的概率（注：将频率视为概率）算时间可视为总体的一个容量为100的简单随机样本，将频率视为概率得考点：1.离散型随机变量的分布列与数学期望;2.以及相互独立事件的概率的求法.3.【湖北省部分重点中学2014届高三第一次联考数学】已知某音响设备由五个部件组成，a电视机，b影碟机，c线路，d左声道和e右声道，其中每个部件工作的概率如图所示，能听到声音，当且仅当a与b中有一个工作，c工作，d与e中有一个工作；且若d和
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