概率试题101.doc

概率论与数理统计试卷试卷号：B010001一、选 择 题 (本大题分3小题, 每小题6分, 共18分)1、设 x N ( 3，4 ) ，h 服 从 参 数 l = 0.2 的 指 数 分 布，则 下 列 各 式 错 误 的 是 ( )。 ( A ) ( B ) ( C ) ( D ) 2、 对 于 总 体 分 布 的 假 设 检 验 问 题 : 下 列 结 论 中 错 误 的 是 ( )。(A) 拟 合 检 验 法 只 适 用 于 为 正 态 分 布 函 数 的 情 形(B) 若 中 含 有 未 知 参 数，则 要 先 对 未 知 参 数 作 极 大 似 然 估 计(C) 拟 合 检 验 法 应 取 形 如 的 拒 绝 域(D) 拟 合 检 验 法 的 理 论 依 据 是 所 构 造 的 统 计 量 渐 近 于 分 布3、 设 对 一 元 线 性 回 归 模 型： 用 7 次 观 测 数 据 算 的. 现 对 检 验 假 设 进 行 F 检 验， 下 列 的 推 测 正 确 的 是 ( )。( A ) 由 ， 可 以 认 为 Y 与 X 有 显 著 的 线 性 关 系( B ) 由 ， 不 可 以 认 为 Y 与X 无 显 著 的 线 性 关 系( C ) 由 ，可 以 为 Y与 X 有 显 著 的 线 性 关 系 ( D ) 由 ，可 以 为 Y 与 X 有 显 著 的 线 性 关 系 二、填 空 题 (本大题分3小题, 每小题5分, 共15分)1、设 样 本 空 间 U = 1， 2，10 ， A =2， 3， 4， ， B=3， 4， 5， ， C=5， 6， 7， 则 表 示 的 集 合 =_。2、 设 是 来 自 总 体 的 样 本， 的 分 布 密 度 为 则 参 数 的 矩 法 估 计 为=_。3、 设 样 本 来 自 总 体， 已 知， 要 对 作 假 设 检 验， 统 计 假 设 为， 则 要 用 检 验 统 计 量 为_, 给 定 显 著 水 平， 则 检 验 的 拒 绝 域 为_。三、计 算 下 列 各 题 。(本大题共3小题，总计25分)1、(本小题6分)一 批 产 品 共 100 个 , 其 中 有 次 品 5 个 ，每 次 从 中 任 取 一 个 ，取 后 不 放 回 , 设 ( i =1，2，3，) 表 示 第 i 次 抽 到 的 是 次 品 ， 求：，2、(本小题8分)设 X1， X2， ， X5 ， 为 母 体 X 的 样 本 ， x1 ， x2， ， x5 ， 为 样 本 观 察 值 。 在 累 次 抽 样 中 得 x1 = 0.5， x2 = 0.4， x3 = 0.7， x4 = 0.6， x5 = 0.3 ， 试 求 顺 序 统 计 量 及 极 差 统 计 量 D * 在 这 个 抽 样 中 的 观 察 值 ， 并 写 出 相 应 的 经 验 分 布 函 数 F5 ( x ) 的 观 察 值 。3、(本小题11分)随 机 地 掷 六 颗 骰 子 ， 试 利 用 切 贝 雪 夫 不 等 式 估 计 ： 六 颗 骰 子 出 现 的 点 数 总 和 不 小 于 9 点 且 不 超 过 33 点 的 概 率 。四、解 下 列 各 题 。( 本 大 题8分 )设 有 某 产 品 40 件， 其 中 有 10 件 次 品， 其 余 为 正 品， 现 从 其 中 任 取 5 件， 求 取 出 的 5 件 产 品 中 至 少 有 4 件 次 品 概 率 .五、根 据 题 目 要 求 回 答 下 列 问 题 。( 本 大 题7分 )设 离 形 型 随 机 向 量 ( x h ) 的 联 合 分 布 律 与 边 缘 分 布 律 为 xh = 1h = 0h = 2h = 0.50.10.050.10.2510.10.050.10.2520.20.10.20.50.40.20.4( 1 ) x， h 是 否 相 互 独 立 ？( 2 ) 求 E( xh ) ; ( 3 ) 求 相 关 系 数 rx h 。六、根 据 题 目 要 求 回 答 下 列 问 题 。( 本 大 题9分 )设 随 机 变 量 x 服 从 N(m , s2 )， (s 0)， 又 已 知 Pm k1s x m k2s = 0.95， 试 求 相 应 的 k1 , k2值 。 已 知 标 准 正 态 分 布 函 数 F0.1 (x)的 值 ： 七、证 明 下 列 各 题 。( 本 大 题10分 )就 单 因 素 方 差 分 析 模 型 ， 对 变 换 试 证 ： F 值 不 变 ( F 是 F 检 验 法 的 检 验 统 计 量 )八、解 下 列 各 题 。设 随 机 变 量 x 与 h 相 互 独