（数学专业论文）基于方向预测和提升格式的多光谱图像压缩.pdf

国防科学技术大学研究生院学位论文 摘要 多光谱图像广泛地应用在环境监测 目标侦查等工业和军事科技领域 高精 度和高分辨率使得多光谱图像的无损压缩得到了越来越多的关注 本文在研究和 分析已有多光谱图像压缩编码算法的基础上 进行了一些有益的尝试 利用 d p c m 提升小波变换以及s p i h t 算法实现对多光谱图像的压缩 得到了较好 的实验结果 本文讨论了多光谱图像的特点 分析了多光谱图像的空间和谱间冗余特性 提出了基于方向预测和提升格式的自适应多光谱图像稀疏表示理论 以及一种基 于波段排序自适应预测和提升小波变换的压缩方法 首先 利用d p c m 预测方 法去除图像的谱闻冗余 为了提高预测效果 根据不同波段图像之间的相关性大 小对预测顺序进行了优化 在此基础之上 对预测残差图像采用一种简单有效的 提升小波变换方法进行谱内压缩 再用s p i h t 编码对残差图像进行编码 仿真 实验验证了本文方法的有效性 主题词 多光谱图像 图像压缩 自适应预测 波段捧序 提升小波变换 s p i h t 编码 国防科学技术大学研究生院学位论文 a b s t r a c t m u l f i 删t e c h n o l o g y i sw i d e l y 印 p l i e di nm a n yi n d u s t r ya n dm i l i t a r yf i e l d s s u c ha se n v i r o n m e n t a lm o n i t o r i n ga n do b j e c tr e c o g n i t i o n s om u l t i s p e c t r a li m a g e so f h i g h p r e c i s i o na n dh i g h r e s o l u t i o na 陀o fm o r ea n dm o l ei m p o r t a n c e s o m es c h e m e s a n dm e t h o d so fm u l t i s p e c t r a li m a g ec o m p r e s s i o na n dc o d i n ga r er e v i e w e di nt h i s p a p e r a n ds o m e a m e l i o r a t i v ea l g o r i t h m sa r em a d et oi m p r o v et h ec o m p r e s s i o nr e s u l t c o n s i d e r i n gt h er e d u n d a n tc h a r a c t e r i s t i c so fm u l t i s p e c t r a li m a g e si ns p a c ea n d w i t h i nw a v e b a n d s a ni m p r o v e dc o m p r e s s i o na l g o r i t h mi sp r o p o s e dw h i c hi sb a s e d0 1 1 a d a p t i v ep r e d i c t i o n 析t 1 1w a v e b a n ds o r ta n dl i f t i n gw a v e l e tt r a n s f o r r a f i r s t l y t h e d p c mm e t h o di su s e dt or e m o v et h er e d u n d a n c yw i t h i nw a v e b a n d s t oe n h a n c et h e p e r f o r m a n c eo fp r e d i c t i o n t h es e q u e n c eo fp r e d i c t i o ni so p t i m i z e db ys o l t i l l gt h e 缅峭o f d i f f e r e n tw a v e b a n db yc o n e l a t i o n s a tl a s t s p i h t 伽i d i n gi su s e dt oc o d e r e s i d i n gi l n a g e t h e n t h ep r e d i c t i o nr e s i d u a li m a g ei sc o m p r e s s e db ya ne f f e c t i v e l i f t i n gw a v e l e tt r a n s f o r r ab a s e da p p r o a c hw h i c hh a sl o wa r i t h m e t i co p e r a t i o n s s i m u l a t i o n sv a l i d a t et h ee f f e c t i v e n e s so f t h em e t h o dp r o p o s e aa b o v e k e yw o r d s m u l t i s p e c t r a li m a g e i m a g ec o m p r e s s i o n a d a p t i v e p r e d i c t i o n b a n d o r d e r i n g l i f t i n gw a v e l e tt r a n s f o r m s p i h t 国防科学技术大学研究生院学位论文 图目录 图2 1 行程编码原理示意图 6 图3 1 无损预测编码系统示意图 1 9 图3 2 实际的预测编码系统示意图 2 0 图4 1 小波基描述过程 2 9 图4 2 行和列方向的自适应方向选择 3 0 图4 3 四叉树结构 3 2 图4 4b a r b a r a 四叉树分割结果 3 2 图4 5 基于方向预测和提升格式的自适应小波变换 3 4 图4 6 小波 a e 和本文方法 d f 变换第一层高频部分比较 3 5 图4 7 非线性近似结果 3 6 图5 1 本文算法压缩的基本流程 3 8 n 独创性声明 本人声明所里交的学位论文是我本人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果 尽我所知 除了文中特别加以标注和致谢的地方外 论文中不包含 其他人已经发表和撰写过的研究成果 也不包含为获得国防科学技术大学或其它 教育机构的学位或证书而使用过的材料 与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意 学位论文作者签名 塞选盎 0 2 6 a i 6 1 6 p r 4 0 a p r o l 艿 4 口 4 r 2 2 2 口 1 夕 4 芦 1 f 2 l 4 2 一纽 i 4 p r f 求解上述方程组得到含一个自由变量的解 国防科学技术大学研究生院学位论文 口 而 2 1 肛吨 1 2 p 4 f r 1 8 t s 钌 手 这组解给出了满足消失矩条件与一种归一化条件下的9 7 对称双正交完全 重构滤波器系数 即对于任意实数t 1 在用于图像处理时经过非线性处理后都能 够实现信号的分解和精确重构 为了保证得到9 7 双正交对称小波 仍然需要 进一步的限制 一个最简单的办法是保证双尺度方程的级联式迭代过程收敛 这 可以通过验证d a u b e e h i e s 不等式是否满足来确定参数t 的取值范围 即选取适 当的自然数m 求解 l3l7 以 妒 i 力f z 2 f 0 r i 2 j 瓦 s u p iq z q z 2 q z 1 1 二 譬 1 虱甩 圣 1 e n i 刀 x 甩 量 功 x n k l t i 即通过最小化均方误差实现最佳预测 量化误差假设是可以忽略的 即 虿 力 p 刀 且预测被限定为前m 个像素的线性组合 实际上 一般的情形下一个非高斯场的 图像的最佳预测器是用于估计像素的一个非线性函数 这些人为的限定很大程 度上简化了模型分析 同时也减小了预测器计算的复杂性 这样 最佳线性预测 器就是按照均方误差最小 m s e 的准则选择预测式中的线性预测系数吒 使 得预测的偏差最小 即使得下式最小 国防科学技术大学研究生院学位论文 e p 功2 e x 刀 一叠 2 e x 靠 一 口t x n k 2 如果信号源是宽平稳的随机序列 信号的相关函数 七 e x n x n k 是 已知的 而且信号的均值为0 图像信号一般均值非零 可先做去均值处理 设信号方差为仃2 则均方意义下的最优预测器是存在的 相对于每个系数对上 式求偏导 o e e n 2 一 a 吼 令导数为零 o e x n a k x n k 2 2 e x n a k x n k 2x n k k 1 2 m o e e 一n 2 0 七 l 2 册 o ao 则上式是m 个方程组成的方程组 即 e x 疗 一 口i x n 2 x n k o r a r 口 r 一1 r 其中j l c 1 是如下m x m 阶的自相关矩阵的逆矩阵 国防科学技术大学研究生院学位论文 r e x n 1 x n 一1 e x n 一1 x n 一2 e x n 1 x n 一所 e x n 2 x n 1 e x n 一2 x n 一2 e x n 2 x n 肌 e x n m x n 1 e x n m x n 一2 e x n m x n 一所 和口都是m 维的向量 r2 e x n x n 1 e x n x n 一2 t e x n x n 一臃 口2 因此任何输入图像的均方误差最小的最佳预测均可通过一系列基本的矩阵 操作确定 而且这些系数只取决于原始图像中像素的自相关 最佳系数得到的预 测误差的最小方差为 吒2 仃2 一口 仃2 一 e x n x n k o t j 暑i 该方法理论简单 但是实际操作实现性比较差 构造r 和r 需要的自相关的 计算非常地困难 因此实践中一般不使用这种局部预测 即预测系数是逐个图像 进行计算的预测算法 通常情况下 通过假设一个简单的图像模型并将相应的自 相关代入计算式中去计算一系列全局系数 通常会有一个限制条件 即预测系数的和通常要小于或者等于l 吼 l k l 设置这种限制是为了确保预测起的输出能落到灰度级的允许范围内 并减少传输 噪声的影响 传输噪声的影响通常在重构图像中表现为水平的条纹 实际上 减 少d p c m 解码器对输入噪声的敏感性是很重要的 因为在适当环境下 单个差 国防科学技术大学研究生院学位论文 错会传播到所有以后的输出 也就是说 解码器的输出会变得不稳定 如果我们 耵 进一步限定 吼 o 且图像大小大于m 则将图像一分为四 对四个子图像再分别考虑 若仃 g 岛 o 9 圭曰9 一封 可以看出上述滤波器系数的分母均为2 的幂 因此小波变换可通过整数加法 和移位操作完成 而采用提升格式可进一步减少计算量 上述小波变换的提升格 式为 国防科学技术大学研究生院学位论文 2 言罢 三一詈 1 z 一1 吉 z z 一1 k l z 0 采用该提升格式计算每个像素点每一提升步仅需要6 次移位和7 次加法 作为比较 下面给出j p e g 2 0 0 0 中c d f 9 7 小波变换的实现方法和计算量 为了保证压缩图像的质量 c d f9 7 小波的运算过程中需要保留其系数的十进制 小数1 5 位 即使采用提升格式 每个像素在每一提升步仍需6 次浮点乘法 8 次加法 为了减少计算量 j p e g2 0 0 0 建议采用2 0 0 0 年a d m a s 在文 l5 l 中提出的 整数9 7 小波 记为9 7 f 其计算格式为 碱 呻 氐 n 去8 2 0 3 s 一 d 一 q j 1j 帕 s o n k 2 1 7 帕一柏 1 爿 而 帕 i 志 2 1 7 帕一磊 卜1 纠 烈帕 峨 毫 蝴 刳 文吣 帕 b 去 1 8 1 7 吐 吣 西9 一1 i 1 j 如果通过移位和加法来计算上式 则至少需要2 3 个加法与1 7 次移位 9 7 f 小波所需要的加法与移位分别为本文采用小波对应运算的3 3 和2 8 倍 因此 本文小波比9 1 7 f 小波所需的计算量低的多 5 3 改进的 p i h i 算法 1 9 9 6 年a s a i d 和p e a r l m a n 在零树编码的基础上提出了等级树集合分裂算法 s p m t 算法 s p i h t 的压缩效率相当高 在不增加计算复杂度的情况下 很 难对其进行改进 u b a y a z i t 2 i s 等人提出通过添加复杂的熵编码 压缩效率 p s n r 仅仅提高了1 2 但是复杂度大幅提高 这显然对于星载多光谱图像 的压缩显然是不合适的 本文采用文x w y i n l 2 刀等人提出的方法 合并s p i h t 中对最初两个比特平面 b i t p l a n e 的扫描过程 除去这两个过程中冗余的关于 第一个比特平面的重要性映射信息 以达到提高压缩效率的目的 在s p i h t 中 初始阈值设置为 瓦 2 l 嘞啷j i h 其中c l 为系数矩阵在坐 标 f 力处的值 经过实验可以发现 对于大部分图像 在高压缩比下 其第1 个比特平面 即最高比特平面 上非零值非常少 s p i h t 编码方法对于变换系数 矩阵的首个比特平面的编码具有相当大的冗余 实际上 在算法的初始化时可以 将瓦的值减小一半 并对s p i h t 算法做相应的修改 该做法实际上是将原s p i h t 算法中对第l 2 个比特平面的处理进行了合并 令r o t o 2 则该算法具体描 柏 国防科学技术大学研究生院学位论文 述如下 1 i n i t i a l i z et h el s p t ob et h ee m p t ys e t 2 a d da l lt h en o d e si nt h eu p l e f tc o m e ro ft h ec o e f f i c i e n tm a t r i xw h i c hi sa q u a r t e ro f t h el ls u b b a n d 3 a d d a l le l e m e n t si nt h el i p 嬲t h et y p eas e tt ot h el i s 2 s o r t i n gp a s s 1 f o re a c he n t r y i j i nt h el i pd o o u t p u ts n i j oi f s n g j 户l t h e n m o v e i j t o t h e e n d o f l s p a n d o u t p u t t h es i g n o f c i j o 延堑受垫亟g i 至豇垡 垃匹 曼l 錾丛哑煎q 2 f o r e a c h e n t r y i j i n t h e l i sd o i f t h ee n t r yi so f t y p e 气t h e n o u t p u ts 矗 d i j i f s p i j 1 t h e n f o re a c he l e m e n t 化1 o f t h eo f f s p r i n go f i j d o o u t p u ts n 化1 i f s n k l 产l t h e n ka d d 化1 t o t h e l s p a n d o u t p u t i t s s i g n 至 坠三q 垫亟 基l 芝垦 q 坠主卫坚主 金 曼金q 坠主乜 主q e l s e a d d 化1 t o t h e l i p i f l g j i sn o te m p t y t h e nm o v e i j t o t h ee n do f t h el i s 勰a n e n t r yo f t y p eb e l s e l e m o v ee n t r ygj f r o mt h el i s oi f t h ee n t r yi so f t y p eb t h e n o u t p u ts n a l i j i f s n i j 产l t h e n a d de a c ha 1 o f o i j t ot h el i sa sa ne n t r yo f t y p e a 4 1 国防科学技术大学研究生院学位论文 r e m o v e i j f r o mt h el i s 3r e f i n e m e n tp a s s f o re a c he n t r y i j i nt h el s p e x c e p tt h o s ei n c l u d e di nt h el a s ts o r t i n g p a s s i e w i t hs a m en o u t p u tt h en t hm o s ts i g n i f i c a n tb i to fc ij 4u p d a t eq u a n t i z a t i o ns t e p i n c r e m e n tnb y1a n dg ot os t e p2 在上述算法的描述中 对原始s p h i t 所做的修改用斜体加下划线标出 值 得注意的是这些改动在对第l 2 个比特平面进行处理时有效 解码即为上述编码 的逆过程 在此不再赘述 5 4 实验结果及分析 利用n a s aj p l 实验室提供的4 幅多光谱图像资源m o f f e t tf i e l d j a s p e r r i d g e c u p r i t e 和l u n a r l a k e 图像大小均为2 2 4 2 5 6 2 5 6 波段 长 宽 每 个像素用1 6 b i t s 表示 通过计算机编程 来验证本文所提出压缩方法的有效性 利用本文方法和j p e g 2 0 0 0 的压缩效果比较如表6 1 所示 由上面的结果可以看出 本文方法与作为国际图像压缩标准的j p e g 2 0 0 0 相比具有一定程度的优势 若干图像均实现了效果更好的压缩 此外 本文方 法还具有运算简单 计算复杂度低的优势 表5 1 压缩实验效果对比表 国防科学技术大学研究生院学位论文 第六章总结与展望 6 1 总结 随着近些年来多光谱遥感技术的飞速发展 巨大数据量的多光谱图像的传输 p 和存储问题成为亟待解决的问题 因为多光谱图像具有多波段以及高分辨率等特 点 有针对性的压缩技术研究为解决海量数据的种种问题提供了可能 本文在大 量前期调研工作的基础上 主要完成了以下几方面的工作 首先概述了图像压缩技术的概念及意义 并介绍了常用的图像压缩及编码技 术和标准 分析了各种压缩编码方法的优缺点以及适用的条件 描述了目前条件 下多光谱图像压缩的重要意义 并深刻分析了多光谱图像的数据特征 针对其空 间相关以及谱间相关的特点 介绍了国内外多光谱图像压缩技术发展的现状 其次 从信息论角度深入分析图像压缩的本质 讲述了图像压缩预处理 提高图像数据相关性的主要技术环节 描述了通过波段排序提高谱间相关性的具 体方案 介绍了几种重要的数据去相关技术 特别是基于预测的差分编码算法 着重分析了d p c m 的最佳线性预测器的原理及性能 给出适合多光谱图像的预 测器 第三 阐述了对小波变换的基本原理 通过描述多分辨分析思想 信号分解 与重构的m a l l a t 算法以及小波基的构造 对传统小波进行了分析 从完全重构 滤波器的提升分解出发 给出了小波交换的提升格式 对小波域图像的特性进行 了深入地分析 讲述了适合小波图像的编码方法 着重分析了e z w 算法及其改 进的s p i h t 编码方法 分析了s p i h t 算法在多光谱图像压缩方面的应用 并进 行了有益的改进 6 2 展望 本文侧重于基于预测和小波提升格式的多光谱图像压缩技术的研究 对已有 算法进行了总结和归纳 并进行了算法分析与改进的有益尝试 实现了效果较好 的压缩算法 但是在有限的时间内仍然无法圆满地解决多光谱图像的压缩问题 国防科学技术大学研究生院学位论文 很多算法和思想还有待于进一步地完善 主要体现在 首先 小波域图像的编码技术还有进一步提升和发展的空间 近几年来发展 起来的小波新理论以及多尺度几何分析理论 都可以更好地对图像进行有效地表 示 针对这些新理论都有更好的编码方式 如果加入对多光谱图像特性的考虑 应该会有更加高效的压缩算法出现 其次 多光谱图像谱间相关性存在着某种形式的规律 对这种规律还未进行 有效的理解和表达 但是未来对这种相关性的深入分析一定可以为谱间冗余度的 去除设计出更好的算法 国防科学技术大学研究生院学位论文 参考文献 l 浦瑞良 宫鹏 高光谱遥感及其应用 m 北京 高等教育出版社 2 0 0 0 3 2 7 2 吴乐南 数据压缩原理与应用 第二版 m 北京 电子工业出版社 2 0 0 3 3 1 朱海清 基于谱问相关性的高光谱图像压缩方法研究囹 中国科学院遥感 应用研究所 2 0 0 4 4 c a n c eg p o g g ig k r o n e e h e r p r o d u c tg a i n s h a p ev e c t o rq u a n t i z a f i o n f o r m u l t i s p e c t r a la n dh y p e r s p e c t r a li m a g e 蛐田 i e e et r a n s o ni m a g e p r o f e s s i n g 19 9 8 7 5 6 6 8 6 7 8 5 1 付文秀 王世刚 高燕梅 刘占声 结合矢量量化的s p i h t 算法用于高光谱 图像压缩川 测绘学报 v 0 1 2 5 2 0 0 4 0 1 0 9 1 1 4 6 1 r y a nmj a r n o l djf ml o s s l e s sc o m p r e s s i o no fa v i r i si i i l a g eb yv e c t o r q u a n t i z a t i o n 田 i e e et r a m o ng e o s c i e n c ea n dr e m o t es e n s i n g 1 9 9 7 3 5 0 5 4 6 5 5 0 7 h o 妇胁n n j o h n s o n nd 碱 a p p l i c a t i o no f e o f st om u l t i 删i m a g e r y d a t ec o m p t r s s i o na n dn o i s ed e t e c t i o nf o ra v i r i s 阴 i e e et r a n s o ng c o s c i 咄 e a n dr e m o t es e n s i n g 19 9 4 3 2 1 2 6 3 4 8 a b o u s l e m a ngp c o m p r e s s i o no fh y p e r s p e c w a li m a g e r yu s i n g t h e3 dd c ta n d h y b r i dd p c m d c t 1 1 i e e et r a n s o ng e o s c i e n c e a n dr e m o t es e n s i n g 1 9 9 5 3 3 1 2 6 3 4 9 张荣 愈能海 刘政凯 吴文忠 基于整数小波变换的多光谱图像无损压缩 叨 遥感学报 v 0 1 5 2 0 0 1 1 2 9 3 2 0 0 闫敬文 沈贵明 胡晓毅 许芳 基于k i 姗和谱特征矢量量化三 维谱像数据压缩唧 遥感学报 2 0 0 0 11 2 9 0 2 9 4 1 1 卓红艳 基于小波变换的多光谱遥感图像压缩 d 国防科学技术大学研 国防科学技术大学研究生院学位论文 究生院 2 0 0 4 1 2 吴铮 何明一 基于小波变换和分段d p c m 混合编码的多光谱遥感图像 压缩算法阴 电子与信息学报 2 0 0 3 2 5 6 7 4 7 7 5 4 13 j f w a n g kz h a n g s t a n g s p e c t r a la n ds p a t i a ld e c o r r c l a t i o no f l a n d s a t t md a t af o rl o s s l e s sc o m p r e s s i o n 阴 i e e et r a n s g e o s c i r e m o t e s e n s i n g 1 9 9 5 3 3 5 1 2 7 7 12 8 5 14 z a m a v u t s n a r u m a l a n i a p p l i c a t i o no fp e r m u t a t i o n s t ob s s l c s s c o m p r e s s i o no fm u l t i s p e c t a lt h e m a t i cm a p p e rl i m a g e s 阴 o p d c a le n g i n e e r i n g 1 9 9 6 3 5 1 2 3 4 4 2 3 4 4 8 1 5 n d m e m o n ks a y o o d s s n 埘i r a s l o s s l e s sc o m p r e s s i o no f m u t i s p 删i i n a g ed a t a 叨 i e e et r a m g e o s c i e c er e m o t es e n s i n g 1 9 9 4 3 2 2 2 8 2 2 8 9 1 6 张荣 刘政凯 李厚强 基于分类的多波段遥感图像无损压缩方法阴 中 国图象图形学报 1 9 9 8 3 2 1 0 6 1 1 0 1 7 孙春燕 多光谱遥感图像无损压缩技术川 红外月刊 2 0 0 2 1 1 1 3 1 9 1 8 张晓玲 沈兰荪 张培强 基于三维自适应预测的高光谱图像无损压缩 算法 刀 电子学报 2 0 0 4 3 2 6 9 5 7 9 5 9 1 9 冈萨雷斯 数字图像处理 m 北京 电子工业出版社 2 0 0 5 2 0 1 成礼智 王红霞 罗永 小波的理论与应用咖 北京 科学出版社 2 0 0 4 2 l s w e l d e n sw t h el i f t i n gs c h e m e an e w p h i l o s o p h yi nb i o t h o g o n a lw a v e l e t c o n s t r u c t i o n j l a i n eae u n s e rm e t 畦e x t s w a v e l e ta p p l i c a t i o n si ns i g n a l a n di m a g ep r o c e s s i n g1 1 1p r o c s p i e2 5 6 9 6 8 7 9 19 9 5 2 2 s w e l d e n sw t h el i f t i n gs c h e m e as e c o n dg e n e r a t i o nw a v e l e t s 阴 s i a mj m a t h a n a l 2 9 2 5 1 1 5 4 6 1 9 9 8 2 3 张旭东 卢国栋 冯健 图像编码基础何小波压缩技术 原理 技术 和标准 m 北京 清华大学出版社 2 0 0 4 2 4 s t a r e b a n do r d e r i n gi nl o s s l e s sc o m p r e s s i o no f m u l t i s p e c t r a li m a g e s j 国防科学技术大学研究生院学位论文 i e e et r a n s a c t i o n so nc o m p u t e r s v 0 1 4 6 1 9 9 7 4 4 7 7 4 8 3 2 5 a c o h e n ld a u b c c h i e s b i o r t h o g o n a lb a s e do f c o m p a c t l ys u p p o r t e d w a v e l e t s j c o m m u n i c a t i o n sp u r ea n da p p l i e dm a t h c r n a f i c s 19 9 2 4 8 5 5 6 0 2 6 u b a y a z i t wap c a r l m a n a l g o r i t h m i cm o d i f i c a t i o n st os p i h t c i c i p 2 0 0 1p r o c e e d i n g s t h c s s a l o n i k i g r c c c e o c t 2 0 0 1 3 8 0 0 8 0 3 2 7 x w y i