三角函数之高考大题汇编.doc

高考汇编之三角函数大题 【题型一】 解三角形:主要是运用正余弦定理来求边长,角度,面积等 1.（2013广西理）设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且. . (I)求 ；(II)若,求.(1)120 (2)C=15或452.（2013山东理）设的内角所对的边分别为,且 , ， . ()求a ,c的值 ; ()求的值.（1）a=3,c=3 (2) 3.（2013湖北理）在中,角,对应的边分别是,.已知. (I)求角的大小; (II)若的面积,求的值.(1)A=60(2)5/74.(2013新课标理)ABC在内角A,B,C的对边分别为,已知. ()求; ()若,求面积的最大值.(1)B=45(2) 5.(2013新课标1理)如图,在ABC中,ABC=90,AB=,BC=1,P为ABC内一点,BPC=90 (1)若PB=,求PA ; (2)若APB=150,求tanPBA 6.（2013江西理）在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-sinA)cosB=0. (1)求角B的大小; (2)若a+c=1,求b的取值范围7.（2013重庆理）在ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且. (1)求 (2)设,求的值. 8.（2012广西理）ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cos(A-C)+cosB=1 且a=2c, 求C 9.（2012江西理）在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知, .(1)求证: (2)若,求ABC的面积.10.（2012辽宁理）在中,角A、B、C的对边分别为a,b,c.角A,B,C成等差数列. ()求的值; ()边a,b,c成等比数列,求的值.11.（2012江苏理）在中,已知.(1)求证:; (2)若求A的值.12.（2012安徽文）ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c,且 ()求角的大小; (II) 若,为的中点,求的长.12.13. 【题型二】 三角函数的图像与性质:主要是运用和角公式,倍角公式,辅助角公式进行三角恒等变换,求解三角函数的最小正周期,单调区间,最值(值域)等.同时，还需特别注意平面向量中的相关知识点，例如：向量的夹角公式、向量的数量积、向量的坐标运算、向量的平移等13.（2013陕西理）已知向量, 设函数(1)求f (x)的最小正周期 (2) 求f (x) 在上的最大值和最小值.(1)f(x)= , T= (2)最大为1，最小为-1/214.（2013安徽理）已知函数的最小正周期为 ()求的值; ()讨论在区间0,上的单调性15.(2013湖南理)已知函数 ， (I)若是第一象限角,且.求的值; (II)求使成立的x的取值集合16.(2013辽宁理)设向量(I)若 (II)设函数17.(2012山东理)已知向量m=(sinx ,1),n=( ,),(A0)函数f(x)=mn的最大值为6 （1）求A (2)将函数y=f(x)的图像向左平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=g(x)的图像，求g(x)在0，上的值域。18.(2012重庆理)设，其中0 (1)求函数y=f(x)的值域 (2)若f(x)在区间,上为增函数，求的最大值19. (2012北京理)已知函数f(x)= ,(1) 求f(x)的定义域及最小正周期 ；（2）求f(x)的单调递增区间20. (2012安徽理)设函数f(x)=(1) 求f(x)的最小正周期；(2)设函数g(x)对任意,都有,且当x时，g(x)=-f(x)在区间上的解析式。21.（2012四川理）函数f(x