陕西省安康市汉滨区建民办建民初级中学九年级数学上册 24.1.4 圆周角教案 （新版）新人教版.doc

24.1.4 圆周角2.4圆周角（2）教学目标1进一步巩固圆周角的概念、圆周角定理，并能运用定理解决有关问题；2掌握半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径；3经历圆周角性质的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力；4用联系的观点思考问题、转化问题教学重点掌握直径和所对圆周角是直角之间的相互确定关系，灵活运用同弧所对的圆周角和圆心角的关系解决问题教学难点用联系的观点看问题中的条件，注重隐藏条件的发现教学过程（教师）学生活动设计思路情境引入有一个圆形模具，现在只有一个直角三角板，请你找出它的圆心先让学生积极思考，然后全班交流，各抒己见本实际问题只设问，不需要解答，目的是激发学生的兴趣，导入新课实践探索一问题1如图1，bc是o的直径，a是o上任一点，你能确定bac的度数吗?1先让学生动手量一量，然后讨论交流，最后让学生自己归纳发现的结论方法一：学生从圆周角、圆心角和弧的关系入手考虑；方法二：连接oa，从三角形内角和考虑让学生自己探究并说明理由，加深对圆周角、圆心角和弧的关系的理解问题2如图2，圆周角bac 90，弦bc经过圆心o吗？为什么？2让学生先独立思考，然后小组讨论交流，最后全班展示交流，并让学生自己归纳发现的结论 培养学生逆向思维的能力和自主探究的能力请你对上面的结论进行归纳总结3圆周角定理的推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径一定让学生自己归纳，培养学生纳总结的能力例题讲解例1 如图，ab是o的直径，弦cd与ab相交于点e，acd60，adc50，求ceb的度数 1先让学生独立思考，然后让学生板演，最后学生点评（引导学生看到直径，想到构造圆周角）2先让学生独立思考，然后请学生板演并讲评3让学生自主探究，自由交流通过本例题的学习，让学生掌握圆中一种常用辅助线：已知直径，构造所对圆周角；已知圆周角是直角，连接直径知识点的综合运用，进行适当的变式，进一步内化所学的知识培养学生的发散性思维，学会用运动的眼光学习几何例2已知：bc是o的直径，a是o上一点，adbc，垂足为d，be交ad于点f（1）acb与bad相等吗？为什么？（2）判断fab的形状，并说明理由 拓展1（追问）图中是否存在与fb相等的其他线段？2在例2中，若点e与点a在直径bc的两侧，be交ad的延长线于点f，其余条件不变（如下图），例2中的结论还成立吗？解决情境引入问题“有一个圆形模具，现在只有一个直角三角板，请你找出它的圆心”你现在能解决吗？让学生先独立思考，然后小组讨论，最后请学生展示交流1先引导学生确定圆心就是找直径，需要找几条直径，如何找出直径2引导学生思考直角三角板的作用既是所学知识的应用，同时也是能力的提升，并且也能激发学生的兴趣练一练1如图，ab是o的直径，a10，则abc_2如图，ab是o的直径，d是o上的任意一点（不与点a、b重合），延长bd到点c，使dcbd，判断abc的形状： 3如图，ae是o的直径，abc的顶点都在o上,ad是abc的高，abe和 adc相似吗？为什么？独立完成，并请学生展示、点评，集体反馈1 学生口答，并说明理由2 学生思考后可以小组讨论，强化常用辅助线3让学生谈谈自己是如何思考的巩固所学知识第1题是知识的直接应用，第2题主要是强化常用辅助线，第3题是综合运用拓展提升一个圆形人工湖，弦ab是湖上的一座桥，已知桥ab长100m，测得圆周角c45，求这个人工湖的直径教师追问：你还有哪些方法？从中你得到什么启发？1学生先独立思考，然后小组讨论，最后班级交流2对方法和辅助线进行归纳总结本题既能培养学生发散性思维的能力，同时也能总结常用的方法和辅助线总结