浙江省台州市淑江区九级数学上学期期末考试试题 浙教版.doc

浙江省台州市淑江区2017届九年级数学上学期期末考试试题（ 考试时间：120分钟 试卷满分：150分）一、 选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）abc d2. 下列事件中属于不可能确定事件的是（ ） a在足球赛中，弱队战胜强队b长分别为3、5、9厘米的三条线段能围成一个三角形c抛掷一枚硬币，落地后正面朝上d任取两个正整数，其和大于13. 如图, ab是o的直径，点c在0上，b=70，则a的度数是（ ） a20 b25 c30 d354. 如图所示，中，=33，将绕点a按顺时针方向旋转50，对应得到，则的度数为（ ）a33 b50 c17 d275将抛物线向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（ ）a b c d6台州市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014年约为20万人次，2016年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（ ）a bc d7位于第一象限的点e在反比例函数的图象上，点f在x轴的正半轴上，o是坐标原点若ef垂直x轴，eof的面积等于1，则k=（ ）a4 b2 c1 d28如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90的扇形abc，使点a，b，c在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（ ）a12cm b6cm ccm dcm9定义：给定关于的函数，对于该函数图象上任意两点，当时，都有为增函数. 根据以上定义，可以判断下面所给的函数中： ； ； ； .是增函数的有（ ）a b c d10如图，p的半径为5，a、b是圆上任意两点，且ab=6，以ab为边作正方形abcd（点d、p在直线ab两侧）若ab边绕点p旋转一周，则cd边扫过的面积为（ ）a3 b6 c9 d12二、 填空题（每小题5分，共30分）11若是一元二次方程的一个根，则m的值为 12双曲线在每个象限内，函数值 随 的增大而增大，则 的取值范围是 .13一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球 个14如图，在平面直角坐标系中，菱形oabc的顶点a在轴正半轴上，顶点c的坐标为（4，3），d是抛物线上一点，且在轴上方，则bcd面积的最大值为 15如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点m与圆心o重合，则图中阴影部分的面积是 16如图，p是双曲线y =（x0）的一个分支上的一点，以点p为圆心，1个单位长度为半径作p，当p与直线y=3相切时，点p的坐标为 三、解答题（本题有8小题，第17、18、19题每题8分，第20、21、22题每题10分，第23题12分，第24题14分，共80分）17用适当的方法解方程 （1） （1） 18如图，在平面直角坐标系中，点a、b、c的坐标分别为（1，3）、（4，1）（2，1），先将沿一确定方向平移得到，点b的对应点的坐标是（1，2），再将绕原点o顺时针旋转90得到，点的对应点为点（1）画出；（2）画出；（3）求出在旋转过程中，点到达的路径长19已知关于的方程有两个相等的实数根，求的值20如图ac是o的直径，pa切o于点a，点b是o上的一点，且bac=30，apb=60。（1）求证：pb是o的切线；（2）若o的半径为2，求pa及弦ab长。21某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示：第1天第2天第3天第4天售价x（元/双）150200250300销售量y（双）40302420（1）观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数关系式；（2）若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价应定为多少元？22为了传承优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有论语，三字经，弟子规（分别用字母a，b，c依次表示这三个诵读材料），将a，b，c这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上小明和小亮参加诵读比赛，比赛时小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛（1）小明诵读论语的概率是 。（2）请用列表法或画树状图法求小明和小亮诵读两个不同材料的概率23定义：如果二次函数（是常数）与（是常数）满足，则称这两个函数互为“旋转函数”求函数的“旋转函数”小明是这样思考的：由函数可知，根据，求出就能确定这个函数的“旋转函数”请参考小明的方法解决下面的问题：（1）写出函数的“旋转函数”；（2）若函数与互为“旋转函数”，求的值；（3）已知函数的图象与轴交于两点，与轴交于点，点关于原点的对称点分别是，试证明经过点的二次函数与函数互为“旋转函数”24如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于a、b两点， 与y轴交于c（0,3），a点在原点的左侧，b点的坐标为（3,0）。点p是抛物线上一个动点，且在直线bc的上方。（1）求这个二次函数的表达式。（2）连接po、pc，并把poc沿co翻折，得到四边形，那么是否存在点p，使四边形为菱形？若存在，请求出此时点p的坐标；若不存在，请说明理由。（3）当点p运动到什么位置时，使bpc的面积最大，求出点p的坐标和bpc的面积最大值。椒江区2016学年第一学期九年级期末质量评估试题数学参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案cbacdcbcbc二、填空题（每小题5分，共30分） 11 -3 12 138 1415 15 16（1, 4） 或（2, 2） 三、解答题（本题有8小题，第17、18、19题每题8分，第20、21、22题每题10分，第23题12分，第24题14分，共80分）17（1） 当 2分当4分（2） 分 4分18（画出实线部分即可） (1)画出2分 (2) 画出5分(3)点到达的路径=8分19关于x的方程有两个相等的实数根，=0，3分即或6分不符合一元二次方程定义，舍去8分20（1）连接ob.oa=ob,oba=bac=30 aob=1803030=120pa切o于点a,oapa,即oap=90.四边形的内角和为360，obp=3609060120=90.obpb.又点b是o上的一点，pb是o的切线. 5分（2）解：连接op.pa、pb是o的切线，pa=pb，opa=opb=apb=30.在rtoap中，oap=90，opa=30op=2oa=22=4，pa= =28分.pa=pb,apb=60,pa=pb=ab=2.10分21（1）由表中数据得：y是x的反比例函数，故所求函数关系式为4分（2）由题意得：把代入得：6分解得：8分经检验，是原方程的根； 单价应定为240元10分22（1）诵读材料有论语，三字经，弟子规三种，小明诵读论语的概率=，2分（2）列表得：小明小亮abca（a，a）（a，b）（a，c）b（b，a）（b，b）（b，c）c（c，a）（c，b）（c，c）8分小明和小亮诵读两个不同材料的概率=10分 23（1）由函数可知，函数的“旋转函数”是3分（2）函数与互为“旋转函数” 6分 7分（3）数的图象与轴交于两点，与轴交于点得过点的二次函数是9分=经过点的二次函数与函数互为“旋转函数” 12分 24（1）将b、c两点的坐标代入得 解得