福建省厦门市集美区灌口中学八年级数学上册 15.1 分式学案1（无答案）（新版）新人教版.doc

分式第1课时 从分数到分式【学习目标】1、理解并掌握分式的概念；理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件。2、经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人交流合作。3、体验数学活动充满着探索和创造，体会分式模型思想及从特殊到一般的数学思想。【重点难点】重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件。难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件。【学法指导】“问题引导发现教学法”，借助课件，通过“问题情境建立模型解释、应用与拓展”的模式展开教学。引导学生积极自主探索、合作交流与实践创新。导学过程方法导引知识准备： 什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？【创设情境，提出问题】1、【活动1】同学们独立完成下列问题。（1）、列式表示“x的2倍与3的差的倒数乘以y与2的和的积”为 ；（2）、面积为4平方米的长方形一边长为a米，则它的另一边长为 米；（3）、汽车t小时行驶s千米，则它的平均速度为 千米/小时；（4）、轮船在静水中的速度为30千米/小时，水流速度为v千米/小时，则它顺流航行90千米所用的时间为 小时。（5）、请你从代数式“t，300，s，n，a-x，0，180(n-2)”中任选两个，分别用整式的四则运算，合成四个代数式： ，其中有新的一类代数式吗？2、前面所得四个结果的式子与分数有什么相同点和不同点？它们是否整式？它们与整式有什么区别？它们有什么共同的特征？第（5）中你所得的新的一类代数式与前四个结果有共同特征吗？【合作探究，释疑解惑】1、合作交流，归纳总结： 上面五个结果的式子具有共同的特征： （1）、具有分数的形式； （2）、分子和分母都是整式； （3）、分母中含有字母。2、理解概念、巩固新知：（1）分式的定义：一般地，形如的式子叫做分式(其中a和b均为整式，b中含有字母)。a叫做分子，b叫做分母。（2）分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别。（3）指出下列代数式中,哪些代数式是分式？ 、1xy2。3、【活动2】填表：a-2-1012 通过填表，不同层次的学生将会有不同的差异表现，通过学生的交流，他们最终会发现：分式的值与字母取值有关，分式并不都有意义。4、合作交流，归纳总结： （1）、分式中，b为什么不能为0？当b=0时，会出现什么样的结果？ （2）、分式的值为零的前提是什么？ （3）、分式的值为零的条件是什么？ 学生回答并展示，教师点评：（1） 、当b0时，分式有意义，反之，分式无意义；（2） 、分式的值为0的前提是b0，故分式的值为0的条件是a=0且b0。 【强调：】分式有意义是指分母b不能为0，而不是b中的字母不能为0。5、运用新知，解决问题：【活动3】下列分时中的字母满足什么条件时分是有意义？（1）； （2） ； （3） ； （4）。【活动4】当x取什么值时，下列分式有意义？（1） (2) （3）随堂练习课本p128页练习。【巩固提高，拓展升华】【活动5】当x取什么值时，下列分式： 无意义； 值为0。【检测反馈，学以致用】 1、下列各式，x+y，0中， 是分式的有 ； 是整式的有 。 2、下列分式，当x取何值时有意义。 ； 3、下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（ ） a b c d。 4、当x 时，分式的值为零。5、当x 时，分式的值为1；当x 时，分式的值为-1。【总结提炼，知识升华】、 学习收获：分式的概念；分式有意义、无意义、值为0的条件。、 需要注意的问题：分式与整式的区别就在于分式的分母中必须有字母；分式值为0必须在分母不为0的前提条件下，否则可能导致分式无意义。【课后训练，巩固拓展】作业：p1331、2、3【课后反思，自悟自励】学生独立思考解决，从学生熟悉的运算以及整式入手，从旧知中发现新知。初步体会分式这一数学模型。学生合作交流归纳得出分式的概念；教师指导理解概念及分式与整式的根本区别。学生独立思考完成填表；小组交流合作探究分式有意义及值为