（福建专用）高考数学总复习 第八章第4课时 空间中的平行关系随堂检测（含解析）.doc

（福建专用）2013年高考数学总复习 第八章第4课时 空间中的平行关系随堂检测（含解析）1棱长为2的正方体abcda1b1c1d1中，m是棱aa1的中点，过c、m、d1作正方体的截面，则截面的面积是_解析：由面面平行的性质知截面与面ab1的交线mn是aa1b的中位线，所以截面是梯形cd1mn，易求其面积为.答案：2设，是三个不同的平面，m，n是两条不同的直线在命题“m，n，且_，则mn”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题，n；m，n；n，m.可以填入的条件有_解析：根据直线与平面平行的性质和平面与平面平行的性质知满足条件，在条件下，m，n可能平行，也可能异面答案：或3已知a、b、l表示三条不同的直线，、表示三个不同的平面，有下列四个命题：若a，b且ab，则；若a、b相交，且都在、外，a，a，b，b，则；若，a，b，ab，则b；若a，b，la，lb，则l.其中正确的是_解析：在正方体a1b1c1d1abcd中，平面a1b1cd平面dcc1d1cd.平面a1b1c1d1平面dcc1d1c1d1，且cdc1d1，但平面a1b1cd与平面a1b1c1d1不平行，错误因为a、b相交，可设其确定的平面为，根据a，b，可得.同理可得，因此，正确根据平面与平面垂直的判定定理：两平面垂直，在一个平面内垂直于交线的直线和另一个平面垂直，正确当直线ab时，l垂直于平面内两条不相交直线，得不出l，错误答案：4.(2012福州质检)如图，在正方体abcda1b1c1d1中，点n在bd上，点m在b1c上，且cmdn，求证：mn平面aa1b1b.证明：法一：如图，作mebc，交bb1于e，作nfad，交ab于f，连结ef，则ef平面aa1b1b.bdb1c，dncm，b1mbn.，.menf.又mebcadnf，mefn为平行四边形，mnef.又mn平面aa1b1b，ef平面aa1b1b，mn平面aa1b1b.法二：如图，连结并延长cn交ba的延长线于点p，连结b1p.则b1p平面aa1b1b.ndcnbp，.又cmdn，b1cbd，.mnb1p.b1p平面aa1b1b.mn平面aa1b1b.mn平面aa1b1b.法三：如图，作mpbb1，交bc于点p，连结np.mpbb1，.bdb1c，dncm，b1mbn.，.npcdab.ab平面abb1a1，np平面abb1a1.np面aa1b1b.又mpbb1，bb1平面abb1a1，mp平面abb1a1.mp面aa1b1b，又npmpp.面mnp面aa1b1b.mn面mnp.mn面aa1b1b.5一个多面体的三视图和直观图如图所示，其中m、n分别是ab、sc的中点，p是sd上的一动点(1)求证：bpac；(2)当点p落在什么位置时，ap平面smc?(3)求三棱锥bnmc的体积解：(1)证明：连接bd，abcd为正方形，bdac，又sd底面abcd，sdac，bdsdd，ac平面sdb，bp平面sdb，acbp.(2)当p为sd的中点时，连接pn，则pndc且pndc.底面abcd为正方形，amdc且amd